平行线分线段成比例教学设计.doc

4.2平行线分线段成比例 一、教材分析 本节课依旧采用前两节在方格纸中探究的方式，引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。平行线分线段成比例是研究相似形的最重要和最基本的理论，是新课程标准图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。本节学习平行线分线段成比例，呈现的顺序是：特殊一般特殊。教材首先引导学生借助方格纸这一工具，通过观察、计算，由特殊到一般地逐步归纳、猜想，进而明确“平行线分线段成比例” 的基本事实；然后把这一基本事实特殊化（应用在三角形中），得到它的一个推论，从而为后面证明相似三角形判定作准备。 二、教学目标分析 知识与技能：理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。 过程与方法：通过应用，培养识图能力和推理论证能力。 情感态度与价值观：在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。 教学重点：平行线分线段成比例和推论及其应用。 教学难点：基本事实及推论的灵活应用及推论的变式。 三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习设疑，引入新课；第二环节：探索发现平行线分线段成比例定理及其推论；第三环节：平行线分线段成比例定理及其推论的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业 第一环节：复习设疑，引入新课内容：教师提问：（1）什么是成比例线段？（2）计算线段线段长度：A1A2= A2A3= A1A3= B1B2= B2B3= B1B3= 第二环节：小组活动，探究定理 1. 探究活动一： 内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线l1 l2 l3 ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 （） 计算 你有什么发现？（） 将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线l2的交点分别为A2，B2 。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？ (图2）（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2. 议一议：内容：教师提问：1.如何理解“对应线段”？ 2.平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？ 3.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？若a b c ，则。 由比例的性质还可以得到：，等。2. 探究活动二： 内容：如图3，直线a b c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。（如图4 ），图4中有哪些成比例线段？ （图3） (图4）推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。 目的：加深对平行线分线段成比例定理及其推论的理解，发展学生的应用能力。效果：经过这一环节的变式应用，学生能够归纳出平行线分线段成比例定理及其推论的本质特征。第三环节：例题讲解内容：例1、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC, （1）.如果AE = 7, FC = 4 ，那么AF的长是多少？ABCEF （2）.如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？本例题是平行线分线段成比例的推论的简单应用，一方面是为了巩固对推论的理解，另一方面也为后面证明相似三角形的判定定理做铺垫。第四环节：巩固练习：1、如图，已知l1/l2/l3, （1）.在图（1）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。 （2）.在图（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长。2.如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长.目的：通过对平行线分线段成比例定理的简单应用，规范书写格式，培养学生严谨的逻辑推理能力，深化对知识的理解。第五环节： 布置作业：（1） 问题解决 3、4.（2） 能力培养对应习题第六环节：课堂小结： 本节课你有哪些收获？ 通过师生反思评价，实理知识的系统归纳，对知识和方法进行总结，并通过作业和考题全面巩固平行线分线段成比例定理及其推论。 学生都能归纳出：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2、 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。