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探索三角形相似的条件 梁家墩镇中心学校张顺珍 表示为 ABC A B C C A B B A C 相似三角形定义 我们把对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 用几何语言表示 A A B B C C ABC A B C 我们将相似三角形对应边的比称为相似比 探究三角形相似的条件 探究一 两个三角形一个角对应相等 它们相似吗 探究二 两个三角形有2个角分别相等 它们相似吗 与同伴合作 一人画 ABC 另一人画 A B C 使得 A和 A 都有等于给定的 如30 B和 B 都等于给定的 如450 比较你们画的两个三角形 C与 C 相等吗 改变 如60 和 如75 的大小 再试一试 通过上面的活动 你猜出了什么结论 这样的两个三角形相似吗 两角对应相等的两个三角形相似 如图 在 ABC和 DEF中 如果 A D B E 那么 ABC DEF 探究三 想一想它们相似吗 两个全等三角形一定相似吗 为什么 两个直角三角形一定相似吗 两个等腰直角三角形一定相似吗 为什么 两个等腰三角形一定相似吗 两个等边三角形一定相似吗 为什么 例1 如图D E分别是 ABC的边AB AC上的点且DE BC AB 7 AD 5 DE 10 求BC的长 解 DE BC ADE B AED C ADE ABC 两角分别相等的两个三角形相似 A 型 A 型 x 型 共角 型 共角共边 型 蝴蝶 型 相似三角形的基本图形 对应角相等 对应边成比例的两个三角形 叫做相似三角形 A D B E 两角对应相等的两个三角形相似 ABC与 DEF相似 就记作 ABC DEF 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 ABC DEF 1 定义 2 判定定理 课堂检测 1 下列所述的四组图形中 是相似三角形的个数是 有一个角是45 的两个等腰三角形 两个全等三角形 有一个角是100 的两个等腰三角形 两个等边三角形 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2 已知 ABC A B C 如果 A 55o B 100o 那么 C 等于 A 55oB 100oC 25oD 35o 课堂检测 3 下列结论正确的是 A 所有面积都相等的三角形相似B 所有的等腰三角形都相似C 相似三角形是全等三角形D 全等三角形都是相似三角形4 把 ABC的各边分别扩大为原来的3倍 得到 A B C 下列结论不能成立的是 A ABC A B C B ABC与 A B C 的各对应角相等C ABC与 A B C 的相似比为1 4D ABC与 A B
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