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第四章图形的相似 第4节三角形相似的条件 二 青白江区龙王学校杨于汇 情景引入 情景引入 如图 A B两点被池塘隔开 为测量A B两点间的距离 在池塘边任选一点C 连接AC BC 并延长AC到D 使CD AC 延长BC到E 使CE BC 连接DE 如果测量DE 20m 那么AB 2 20 40m 你知道这是为什么吗 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似吗 猜想 结论 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 B B A B C ABC 课堂质疑 如果 ABC与 A B C 两边成比例 且其中一边所对的角相等 那么这两个三角形一定相似吗 由此你能得到什么结论 课堂质疑 反例 两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似 例1 判断图中 AEB和 FEC是否相似 变式 如图 不能判定 ABC与 ACD相似的是 A 1 ACBB 2 BC AC2 AD ABD DB2 AB AD 例2 如图 D E分别是 ABC的边AC AB上的点 AE 1 5 AC 2 BC 3 且 求DE的长 设问质疑 尝试探究 学以致用 1 如图 A B两点被池塘隔开 为测量A B两点间的距离 在池塘边任选一点C 连接AC BC 并延长AC到D 使CD AC 延长BC到E 使CE BC 连接DE 如果测量DE 20m 那么AB 2 20 40m 你知道这是为什么吗 学以致用 已知某抛物线的顶点坐标为 4 1 与y轴交于点C 0 3 O是原点 1 求这条抛物线的解析式 2 设此抛物线与x轴的交点为A B A在B的左边 问在y轴上是否存在点P 使以O B P为顶点的三角形与 AOC相似 若存在 请求出点P的坐标 若不存在 请说明理由 知识拓展 收获感悟 1 通过这节课的学习 你有哪些收获 小组内交
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