一堂数学探究课的全面评价.doc

一堂数学探究课的全面分析基础教育课程改革纲要（试行）中提出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”这无疑需要我们在课堂教学中积极进行探究，以改变教师教的方式和学生学的方式。那么，究竟如何探究呢？我进行了一次成功的尝试。一、探究的背景为配合、适应基础教育课程改革倡导学生主动参与、乐于探索、勤于动手，培养学生创新能力的需要，笔者在对初中预备年级至一、二年级进行逆向思维渗透训练的基础上，于2003年下半年对初三年级一个班进行了一次探究的尝试以训练学生逆向思维能力作为探究突破口而开设了一堂数学探究课。笔者敢于作这样的尝试，主要得益于在对初中生早期进行的逆向思维的渗透所尝到的“甜头”。通过前期逆向思维渗透的尝试，笔者认识到初中生要学好数学，仅仅依靠某一种思维如定向思维是远远不够的。因为某一种思维总是有它的局限性，如定向思维容易产生思维定势，会抑制正确的思维方向，有时会使人陷入困境，等等。尤其是在解答代数应用题和平面几何解答题中更是如此，仅有一种思维方法是“寸步难行”的，而需要具有几种思维方法。如在平面几何解题中，常常要根据已知条件和图形特征，进行扩散思维，挖掘解题条件；抓住命题的结论，进行逆向思维，探寻解题依据；凭借直觉，进行定向思维，揭示解题本质；纵横驰骋，进行综合思维，攻克解题难点。同样，解答代数应用题也需要这样几种思维方法。而这种思维方法并不是每个人天生就具有的，它需要通过不断地实践、探究来进行培养、训练。二、探究的问题为探究训练学生逆向思维能力，笔者尝试着设计了这样一道能帮助学生训练逆向思维的列解具有可逆结构的代数应用题:一装修工程，甲独做刚好在规定日期完成，乙独做则要超过6天，现由甲、乙两人合做4天后剩下的工程由乙单独去做，刚好在规定日期完成，问规定的日期是几天？三、问题的解决为使问题按笔者的探究思路进行解决，笔者首先和学生们按正常的解法共同列解出: 设规定日期是x天, 则（）4x+24=6x,x=12,所以规定的日期是12天。此时，我提问：“同学们，大家看看这样列解，是不是很繁？”有学生回答说：“老师，确实很繁。”我抓住这位学生的思路和表现进行鼓励：“很好，你的回答说明你有了新发现，能不能告诉大家？”接着，这位学生很兴奋地列出：4/x+4/(x+6)=(4+6)/(x+6) 紧接着，另一位学生反驳道：“老师，这同样很繁，我的列法是4/x=1-4/(x+6)我此时并没有马上评判，而是说：“大家看，XX同学又有了新发现，我们来验证一下这两位同学的答案是不是和我们上面的一致？”一会儿同学们便发现后者是错误的。笔者适时评价道：“XX同学善于动脑筋，并且为我们今后在列解这种类似应用题时不再犯这种错误提了个醒，这种勤于动脑善于探索的精神值得大家学习。同学们，以上我们都是顺着题目的思路来列解的，都很繁。那就启发我们能不能换个思路而逆向去思维呢？例如：证明这个题目若按常规证明，就是把左边通分计算，显然这很繁。但若我们换个思路，根据我们原有知识1/7+2/7=3/7去逆向进行：3/7=1/7+2/7，则此题的证明便很容易得到：证明： 同学们看，我们这样逆向去思维得到的证明不是简便得多吗？！而且大家刚才都是各自为战，这样不便交流，不利相互学习提高。假如我们来换一种学习方式，让大家分成若干个小组进行交流、讨论，看看情况如何？”受我的引导后，学生们分成若干个合作学习形式的小组进行逆向思维的交流、讨论。有学生说：“逆向思维，就是说规定的日期是12天，要我们验证它对不对？”马上有学生反驳说：“不对，逆向思维不是这样理解的，不是要你对答案直接进行验证，否则就不叫列解应用题了”听了上面几位学生的交流讨论发言，笔者认为“火候”到了，应适时进行引导：“刚才XX同学说得对，逆向思维不是让你对答案进行直接验证。那么，怎样去进行逆向思维呢？我还是先举个例子，带你们到实际生活中去体验一下：上次老师布置要你们每两个同学合作制作一个数学模型，这实际上就是为今天这个讨论作准备的，你们可以回想一下，而且我相信你们这么多同学中，肯定有人制作的过程与这道题的题意相近马上就有一位学生惊喜地说：“哦，老师，我明白了，列解这个应用题的逆向思维就是看能不能直接列出方程（*）！”另一位学生也激动地接着说：“对了，我们俩制作模型的过程与这道题的题意就差不多”没等这位学生说完，又有一位学生高兴地说道：“我也知道了，逆向来思考，就是说，根据题意有乙独做要超过规定日期6天，但甲加入4天就能按时完成，这正是方程（*）所说明的事实甲做4天的工作量等于乙做6天的工作量，也就是说逆向来思考，我们就能直接列出方程（*）了。哎呀！老师，这太简洁了。”学生们兴奋了，更为自己在合作、交流、讨论中探究到了解题捷径而感到自豪！四、我的反思通过这堂探究课的成功尝试，笔者认为要上好一堂成功的探究课，关键是：首先，课堂上要注重教学观念的转变，重视建立新型的师生关系，关注学生的学习情感，营造民主和谐的教学和思维氛围；其次，要注重教学方式的转变，重视引进全新的小组合作学习形式，关注学生的交流、讨论与独立思考，让学生学会主动参与；再就是，要注重教学方法的转变，重视创设新颖的教学情景，关注学生的现有知识和经验，引导学生发现问题，提出问题，在问题解决中学会自主探究。1注重教学观念的转变，建立新型的师生关系，营造民主和谐的教学和思维氛围传统的课堂教学是以教师为中心，老师讲学生听。现在进行的二期课改，就是要转变这种学生被动接受学习的教学方式，教师就应该成为学生学习的组织者、引导者与合作者，以学生的发展为本，为每一个学生创造平等地参与学习的机会，宽容和善待每一个学生，创造人人都有安全感、都有自尊的课堂氛围。在教学观念转变中，教师还应具备一定的教育心理学知识，学会掌握学生的心理变化，充分认识一个人只有在宽松的氛围中才能展现自己的内心世界，才会勇于表现自我，发挥潜能，显露个性和才华，进而个人的主观能动性才能得到充分发挥；在民主、宽松、和谐的教学环境中，学生才能敢想、敢说、敢问，才会突发一些“奇思妙想”，迸发出智慧的火花作为教师来说，在这关键时刻，就要学会用深情的语言来赞美学生的进步，用鼓励的语言来评价他的发言和创新。同时，学生在自主探究、合作交流中也难免会出现这样或那样的错误，对此就要求教师要关注学生的学习情感，保护好他们的“好奇”心与探究精神。2注重教学方式的转变，引进全新的小组合作学习形式，让学生学会主动参与传统的教学方式是以课堂讲授为中心，老师讲学生听，老师问学生答。二期课改就是要转变这种学生被动接受学习的教学方式，教学过程就应该成为一个师生、生生多向互动的过程，这就需要引进全新的小组合作学习形式。小组合作学习，自然首先要进行分组。分组一般可视教室空间的大小与组合的方便，可以48人分为一个小组，给学生提供充分的自主探究的空间和广泛的交流思想的机会。通过小组合作学习，优等生可以从中得到发展，中等生得到锻炼，学困生得到帮助和提高，有利于培养学生协作精神、团队观念、交往能力及创新意识。同时，在小组合作学习形式中，教师还要适时注意引导学生进行独立思考，不要有了交流、讨论就影响了独立思考这一面。因为只有独立思考，每个人才能形成自己的观点，或提出自己的问题，在交流中才能有话说，有理讲，才能有思维的碰撞。3注重教学方法的转变，创设新颖的教学情景，引导学生学会自主探究传统的教学方法是以课本为中心，课本上怎么要求的老师就怎么教。二期课改就是要转变这种让学生机械训练的教学方法，教学过程就应该力求密切联系学生的生活与学习环境，从学生的经验和已有知识出发创设教学情景，引导学生在师生、生生互问、交流与争辩中去发现问题，提出问题，并学会多种思维的方法，从多种角度去考虑问题，培养他们在问题解决中进行自主探究的能力。数学教学要创设教学情景，自然是不能离开数学的。根据数学发展的历史，无论是数学的概念、运算与规则，还是列解数学应用题，都是由现实世界的实际需要形成的。数学不是符号的游戏，而是现实世界中人类经验的总结。可以说，生活中蕴藏着巨大的数学资源，数学来源于生活，扎根于生活，并应用于生活。对初中学生来说，某些数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”。在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象与经验的总结和升华，每一个学生都会从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生交互作用，建构他们自己的数学知识。从这个意义上说，我们创设情景，就应该努力挖掘与学生的现实生活相关的内容，并从学生已有的认知基础（经验与知识）出发去设计教学内容与环节，以从根本上来引导学生学会自主探究。实践证明，这堂探究课是成功的。它的成功在于探究出了教学方法上的新意；它的成功还在于，由于学生对知识的真正“探究”，引发了学生积极地思考，在感受知识发生与发展的过程中，培养了学生观察、实践、归纳、类比、推理、交流与合作等能力，同时学生思维的有序性、逻辑性、可逆性、批判性、流畅性、变通性与独特性，在探究性学习的过程中也得到了磨练和提高。评价：本课例叙述了在初中数学教学中实施小组合作学习，引导学生从问题情景出发，应用逆向思维的解题方法来进行探究学习的成功经验。其总结出来的三点基本思路，值得数学教师借鉴。如能在长期教学实践积累中就同一主题形成系列案例，会使总结的三点基本思路更清晰、可信。同时也会增强这种基本思路的普遍的借鉴意义。改变教学方式，加强方法引导，开展合作学习是课堂教学改革的重要议题。本文对这些做了有说服力的课例说明。一堂数学探究课的全面分析基础教育课程改革纲要（试行）中提出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”这无疑需要我们在课堂教学中积极进行探究，以改变教师教的方式和学生学的方式。那么，究竟如何探究呢？我进行了一次成功的尝试。一、探究的背景为配合、适应基础教育课程改革倡导学生主动参与、乐于探索、勤于动手，培养学生创新能力的需要，笔者在对初中预备年级至一、二年级进行逆向思维渗透训练的基础上，于2003年下半年对初三年级一个班进行了一次探究的尝试以训练学生逆向思维能力作为探究突破口而开设了一堂数学探究课。笔者敢于作这样的尝试，主要得益于在对初中生早期进行的逆向思维的渗透所尝到的“甜头”。通过前期逆向思维渗透的尝试，笔者认识到初中生要学好数学，仅仅依靠某一种思维如定向思维是远远不够的。因为某一种思维总是有它的局限性，如定向思维容易产生思维定势，会抑制正确的思维方向，有时会使人陷入困境，等等。尤其是在解答代数应用题和平面几何解答题中更是如此，仅有一种思维方法是“寸步难行”的，而需要具有几种思维方法。如在平面几何解题中，常常要根据已知条件和图形特征，进行扩散思维，挖掘解题条件；抓住命题的结论，进行逆向思维，探寻解题依据；凭借直觉，进行定向思维，揭示解题本质；纵横驰骋，进行综合思维，攻克解题难点。同样，解答代数应用题也需要这样几种思维方法。而这种思维方法并不是每个人天生就具有的，它需要通过不断地实践、探究来进行培养、训练。二、探究的问题为探究训练学生逆向思维能力，笔者尝试着设计了这样一道能帮助学生训练逆向思维的列解具有可逆结构的代数应用题:一装修工程，甲独做刚好在规定日期完成，乙独做则要超过6天，现由甲、乙两人合做4天后剩下的工程由乙单独去做，刚好在规定日期完成，问规定的日期是几天？三、问题的解决为使问题按笔者的探究思路进行解决，笔者首先和学生们按正常的解法共同列解出: 设规定日期是x天, 则（）4x+24=6x,x=12,所以规定的日期是12天。此时，我提问：“同学们，大家看看这样列解，是不是很繁？”有学生回答说：“老师，确实很繁。”我抓住这位学生的思路和表现进行鼓励：“很好，你的回答说明你有了新发现，能不能告诉大家？”接着，这位学生很兴奋地列出：4/x+4/(x+6)=(4+6)/(x+6) 紧接着，另一位学生反驳道：“老师，这同样很繁，我的列法是4/x=1-4/(x+6)我此时并没有马上评判，而是说：“大家看，XX同学又有了新发现，我们来验证一下这两位同学的答案是不是和我们上面的一致？”一会儿同学们便发现后者是错误的。笔者适时评价道：“XX同学善于动脑筋，并且为我们今后在列解这种类似应用题时不再犯这种错误提了个醒，这种勤于动脑善于探索的精神值得大家学习。同学们，以上我们都是顺着题目的思路来列解的，都很繁。那就启发我们能不能换个思路而逆向去思维呢？例如：证明这个题目若按常规证明，就是把左边通分计算，显然这很繁。但若我们换个思路，根据我们原有知识1/7+2/7=3/7去逆向进行：3/7=1/7+2/7，则此题的证明便很容易得到：证明： 同学们看，我们这样逆向去思维得到的证明不是简便得多吗？！而且大家刚才都是各自为战，这样不便交流，不利相互学习提高。假如我们来换一种学习方式，让大家分成若干个小组进行交流、讨论，看看情况如何？”受我的引导后，学生们分成若干个合作学习形式的小组进行逆向思维的交流、讨论。有学生说：“逆向思维，就是说规定的日期是12天，要我们验证它对不对？”马上有学生反驳说：“不对，逆向思维不是这样理解的，不是要你对答案直接进行验证，否则就不叫列解应用题了”听了上面几位学生的交流讨论发言，笔者认为“火候”到了，应适时进行引导：“刚才XX同学说得对，逆向思维不是让你对答案进行直接验证。那么，怎样去进行逆向思维呢？我还是先举个例子，带你们到实际生活中去体验一下：上次老师布置要你们每两个同学合作制作一个数学模型，这实际上就是为今天这个讨论作准备的，你们可以回想一下，而且我相信你们这么多同学中，肯定有人制作的过程与这道题的题意相近马上就有一位学生惊喜地说：“哦，老师，我明白了，列解这个应用题的逆向思维就是看能不能直接列出方程（*）！”另一位学生也激动地接着说：“对了，我们俩制作模型的过程与这道题的题意就差不多”没等这位学生说完，又有一位学生高兴地说道：“我也知道了，逆向来思考，就是说，根据题意有乙独做要超过规定日期6天，但甲加入4天就能按时完成，这正是方程（*）所说明的事实甲做4天的工作量等于乙做6天的工作量，也就是说逆向来思考，我们就能直接列出方程（*）了。哎呀！老师，这太简洁了。”学生们兴奋了，更为自己在合作、交流、讨论中探究到了解题捷径而感到自豪！四、我的反思通过这堂探究课的成功尝试，笔者认为要上好一堂成功的探究课，关键是：首先，课堂上要注重教学观念的转变，重视建立新型的师生关系，关注学生的学习情感，营造民主和谐的教学和思维氛围；其次，要注重教学方式的转变，重视引进全新的小组合作学习形式，关注学生的交流、讨论与独立思考，让学生学会主动参与；再就是，要注重教学方法的转变，重视创设新颖的教学情景，关注学生的现有知识和经验，引导学生发现问题，提出问题，在问题解决中学会自主探究。1注重教学观念的转变，建立新型的师生关系，营造民主和谐的教学和思维氛围传统的课堂教学是以教师为中心，老师讲学生听。现在进行的二期课改，就是要转变这种学生被动接受学习的教学方式，教师就应该成为学生学习的组织者、引导者与合作者，以学生的发展为本，为每一个学生创造平等地参与学习的机会，宽容和善待每一个学生，创造人人都有安全感、都有自尊的课堂氛围。在教学观念转变中，教师还应具备一定的教育心理学知识，学会掌握学生的心理变化，充分认识一个人只有在宽松的氛围中才能展现自己的内心世界，才会勇于表现自我，发挥潜能，显露个性和才华，进而个人的主观能动性才能得到充分发挥；在民主、宽松、和谐的教学环境中，学生才能敢想、敢说、敢问，才会突发一些“奇思妙想”，迸发出智慧的火花作为教师来说，在这关键时刻，就要学会用深情的语言来赞美学生的进步，用鼓励的语言来评价他的发言和创新。同时，学生在自主探究、合作交流中也难免会出现这样或那样的错误，对此就要求教师要关注学生的学习情感，保护好他们的“好奇”心与探究精神。2注重教学方式的转变，引进全新的小组合作学习形式，让学生学会主动参与传统的教学方式是以课堂讲授为中心，老师讲学生听，老师问学生答。二期课改就是要转变这种学生被动接受学习的教学方式，教学过程就应该成为一个师生、生生多向互动的过程，这就需要引进全新的小组合作学习形式。小组合作学习，自然首先要进行分组。分组一般可视教室空间的大小与组合的方便，可以48人分为一个小组，给学生提供充分的自主探究的空间和广泛的交流思想的机会。通过小组合作学习，优等生可以从中得到发展，中等生得到锻炼，学困生得到帮助和提高，有利于培养学生协作精神、团队观念、交往能力及创新意识。同时，在小组合作学习形式中，教师还要适时注意引导学生进行独立思考，不要有了交流、讨论就影响了独立思考这一面。因为只有独立思考，每个人才能形成自己的观点，或提出自己的问题，在交流中才能有话说，有理讲，才能有思维的碰撞。3注重教学方法的转变，创设新颖的教学情景，引导学生学会自主探究传统的教学方法是以课本为中心，课本上怎么要求的老师就怎么教。二期课改就是要转变这种让学生机械训练的教学方法，教学过程就应该力求密切联系学生的生活与学习环境，从学生的经验和已有知识出发创设教学情景，引导学生在师生、生生互问、交流与争辩中去发现问题，提出问题，并学会多种思维的方法，从多种角度去考虑问题，培养他们在问题解决中进行自主探究的能力。数学教学要创设教学情景，自然是不能离开数学的。根据数学发展的历史，无论是数学的概念、运算与规则，还是列解数学应用题，都是由现实世界的实际需要形成的。数学不是符号的游戏，而是现实世界中人类经验的总结。可以说，生活中蕴藏着巨大的数学资源，数学来源于生活，扎根于生活，并应用于生活。对初中学生来说，某些数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”。在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象与经验的总结和升华，每一个学生都会从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生交互作用，建构他们自己的数学知识。从这个意义上说，我们创设情景，就应该努力挖掘与学生的现实生活相关的内容，并从学生已有的认知基础（经验与知识）出发去设计教学内容与环节，以从根本上来引导学生学会自主探究。实践证明，这堂探究课是成功的。它的成功在于探究出了教学方法上的新意；它的成功还在于，由于学生对知识的真正“探究”，引发了学生积极地思考，在感受知识发生与发展的过程中，培养了学生观察、实践、归纳、类比、推理、交流与合作等能力，同时学生思维的有序性、逻辑性、可逆性、批判性、流畅性、变通性与独特性，在探究性学习的过程中也得到了磨练和提高。评价：本课例叙述了在初中数学教学中实施小组合作学习，引导学生从问题情景出发，应用逆向思维的解题方法来进行探究学习的成功经验。其总结出来的三点基本思路，值得数学教师借鉴。如能在长期教学实践积累中就同一主题形成系列案例，会使总结的三点基本思路更清晰、可信。同时也会增强这种基本思路的普遍的借鉴意义。改变教学方式，加强方法引导，开展合作学习是课堂教学改革的重要议题。本文对这些做了有说服力的课例说明。一堂数学探究课的全面评价基础教育课程改革纲要（试行）中提出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”这无疑需要我们在课堂教学中积极进行探究，以改变教师教的方式和学生学的方式。那么，究竟如何探究呢？我进行了一次成功的尝试。一、探究的背景为配合、适应基础教育课程改革倡导学生主动参与、乐于探索、勤于动手，培养学生创新能力的需要，笔者在对初中预备年级至一、二年级进行逆向思维渗透训练的基础上，于2003年下半年对初三年级一个班进行了一次探究的尝试以训练学生逆向思维能力作为探究突破口而开设了一堂数学探究课。笔者敢于作这样的尝试，主要得益于在对初中生早期进行的逆向思维的渗透所尝到的“甜头”。通过前期逆向思维渗透的尝试，笔者认识到初中生要学好数学，仅仅依靠某一种思维如定向思维是远远不够的。因为某一种思维总是有它的局限性，如定向思维容易产生思维定势，会抑制正确的思维方向，有时会使人陷入困境，等等。尤其是在解答代数应用题和平面几何解答题中更是如此，仅有一种思维方法是“寸步难行”的，而需要具有几种思维方法。如在平面几何解题中，常常要根据已知条件和图形特征，进行扩散思维，挖掘解题条件；抓住命题的结论，进行逆向思维，探寻解题依据；凭借直觉，进行定向思维，揭示解题本质；纵横驰骋，进行综合思维，攻克解题难点。同样，解答代数应用题也需要这样几种思维方法。而这种思维方法并不是每个人天生就具有的，它需要通过不断地实践、探究来进行培养、训练。二、探究的问题为探究训练学生逆向思维能力，笔者尝试着设计了这样一道能帮助学生训练逆向思维的列解具有可逆结构的代数应用题:一装修工程，甲独做刚好在规定日期完成，乙独做则要超过6天，现由甲、乙两人合做4天后剩下的工程由乙单独去做，刚好在规定日期完成，问规定的日期是几天？三、问题的解决为使问题按笔者的探究思路进行解决，笔者首先和学生们按正常的解法共同列解出: 设规定日期是x天, 则（）4x+24=6x,x=12,所以规定的日期是12天。此时，我提问：“同学们，大家看看这样列解，是不是很繁？”有学生回答说：“老师，确实很繁。”我抓住这位学生的思路和表现进行鼓励：“很好，你的回答说明你有了新发现，能不能告诉大家？”接着，这位学生很兴奋地列出：4/x+4/(x+6)=(4+6)/(x+6) 紧接着，另一位学生反驳道：“老师，这同样很繁，我的列法是4/x=1-4/(x+6)我此时并没有马上评判，而是说：“大家看，XX同学又有了新发现，我们来验证一下这两位同学的答案是不是和我们上面的一致？”一会儿同学们便发现后者是错误的。笔者适时评价道：“XX同学善于动脑筋，并且为我们今后在列解这种类似应用题时不再犯这种错误提了个醒，这种勤于动脑善于探索的精神值得大家学习。同学们，以上我们都是顺着题目的思路来列解的，都很繁。那就启发我们能不能换个思路而逆向去思维呢？例如：证明这个题目若按常规证明，就是把左边通分计算，显然这很繁。但若我们换个思路，根据我们原有知识1/7+2/7=3/7去逆向进行：3/7=1/7+2/7，则此题的证明便很容易得到：证明： 同学们看，我们这样逆向去思维得到的证明不是简便得多吗？！而且大家刚才都是各自为战，这样不便交流，不利相互学习提高。假如我们来换一种学习方式，让大家分成若干个小组进行交流、讨论，看看情况如何？”受我的引导后，学生们分成若干个合作学习形式的小组进行逆向思维的交流、讨论。有学生说：“逆向思维，就是说规定的日期是12天，要我们验证它对不对？”马上有学生反驳说：“不对，逆向思维不是这样理解的，不是要你对答案直接进行验证，否则就不叫列解应用题了”听了上面几位学生的交流讨论发言，笔者认为“火候”到了，应适时进行引导：“刚才XX同学说得对，逆向思维不是让你对答案进行直接验证。那么，怎样去进行逆向思维呢？我还是先举个例子，带你们到实际生活中去体验一下：上次老师布置要你们每两个同学合作制作一个数学模型，这实际上就是为今天这个讨论作准备的，你们可以回想一下，而且我相信你们这么多同学中，肯定有人制作的过程与这道题的题意相近马上就有一位学生惊喜地说：“哦，老师，我明白了，列解这个应用题的逆向思维就是看能不能直接列出方程（*）！”另一位学生也激动地接着说：“对了，我们俩制作模型的过程与这道题的题意就差不多”没等这位学生说完，又有一位学生高兴地说道：“我也知道了，逆向来思考，就是说，根据题意有乙独做要超过规定日期6天，但甲加入4天就能按时完成，这正是方程（*）所说明的事实甲做4天的工作量等于乙做6天的工作量，也就是说逆向来思考，我们就能直接列出方程（*）了。哎呀！老师，这太简洁了。”学生们兴奋了，更为自己在合作、交流、讨论中探究到了解题捷径而感到自豪！四、我的反思通过这堂探究课的成功尝试，笔者认为要上好一堂成功的探究课，关键是：首先，课堂上要注重教学观念的转变，重视建立新型的师生关系，关注学生的学习情感，营造民主和谐的教学和思维氛围；其次，要注重教学方式的转变，重视引进全新的小组合作学习形式，关注学生的交流、讨论与独立思考，让学生学会主动参与；再就是，要注重教学方法的转变，重视创设新颖的教学情景，关注学生的现有知识和经验，引导学生发现问题，提出问题，在问题解决中学会自主探究。1注重教学观念的转变，建立新型的师生关系，营造民主和谐的教学和思维氛围传统的课堂教学是以教师为中心，老师讲学生听。现在进行的二期课改，就是要转变这种学生被动接受学习的教学方式，教师就应该成为学生学习的组织者、引导者与合作者，以学生的发展为本，为每一个学生创造平等地参与学习的机会，宽容和善待每一个学生，创造人人都有安全感、都有自尊的课堂氛围。在教学观念转变中，教师还应具备一定的教育心理学知识，学会掌握学生的心理变化，充分认识一个人只有在宽松的氛围中才能展现自己的内心世界，才会勇于表现自我，发挥潜能，显露个性和才华，进而个人的主观能动性才能得到充分发挥；在民主、宽松、和谐的教学环境中，学生才能敢想、敢说、敢问，才会突发一些“奇思妙想”，迸发出智慧的火花作为教师来说，在这关键时刻，就要学会用深情的语言来赞美学生的进步，用鼓励的语言来评价他的发言和创新。同时，学生在自主探究、合作交流中也难免会出现这样或那样的错误，对此就要求教师要关注学生的学习情感，保护好他们的“好奇”心与探究精神。2注重教学方式的转变，引进全新的小组合作学习形式，让学生学会主动参与传统的教学方式是以课堂讲授为中心，老师讲学生听，老师问学生答。二期课改就是要转变这种学生被动接受学习的教学方式，教学过程就应该成为一个师生、