物理学第3版习题解答_第2章液体的表面性质.pdf

1 第 2 章 液体的表面性质 2 1 如图金属框架中形成一肥皂膜 金属丝 AB 长为 5 cm 可以自由滑动 拉此肥皂膜平衡时 所需 的平衡力 F 2 5 10 3 N 求肥皂水的表面张力系数 解 mN L F 105 2 2 2 2 2 在 2 1 题中 若金属丝 AB 向右移动了 2 cm 试计算移动 AB 所做的功 此时肥皂膜的表面能增 加了多少 解 JSE 5 105 2 3 一半径为 5 cm 的金属圆环 从液体中刚能拉出时 测得环的悬线上需要加 F 28 3 10 3 N 的向 上拉力 求此液体的表面张力系数 被拉起的液膜可视为很短的圆柱面 解 mN l F 1001 9 1052 10 3 28 2 2 3 2 4 把一个框架竖直地放着 其上有一条可以移动的横杆以 ab 框架之间有肥皂液膜 如图所示 今欲使横杆保持平衡 问横杆下面应挂多大重物 已知横杆质量为 0 05 g 长度 L 为 2 5 cm 肥皂膜的表面 张力系数为 45 10 3 N m 1 解 NGlGFG abab 3 1076 12 2 5 移液管中有 1 ml 农用杀虫药液 其密度为 0 995 103 kg m 3 今令其从移液管中缓缓滴出 共 分 30 滴全部滴完 设经过测定 已知药液将要落下时 其颈部的直径为 0 189 cm 求药液的表面张力系 数 解 mN Nd Mg 10589 5 2 2 6 在 20 km2的湖面上 下了一场 50mm 的大雨 雨滴半径 r 1 0mm 设过程是等温的 求释放出 的表面能量 水的比表面能 73 10 3 J m 2 解 JSE 8 1018 2 2 7 吹一直径为 14 cm 的肥皂泡 问需作多少功 设在吹的过程中温度不变 已知肥皂水的表面张力 系数为 40 10 3 N m 1 解 JSW 3 109 42 2 8 有两个相同的水银滴 每滴的直径 d 1 5 mm 求它们等温合并时表面能的增量 已知水银的比 表面能 465 10 3 J m 2 题 2 1 图 题 2 4 图 2 解 JSE 6 1036 1 2 9 当半径为 r 2 10 3 mm 的许多小水滴 融合成一个半径 R 2 mm 的大水滴时 它们所释放出的 能量为多少焦耳 给出水的 73 10 3 J m 2 解 JSE 3 1066 3 2 10 求处在水下 h 5 0 m 处 直径 d 4 0 m的空气泡中的压强 设水面上的压强 p0为 1 0 105 Pa 解 Pa Pa R ghpp 5 6 3 35 0 1023 2 100 2 10732 0 510100 1100 1 2 2 11 有一直径为 4 mm 的水银滴 温度在 20 时的表面张力系数为 470 10 3 N m 1 计算出水银滴 的附加压强 解 mN R p 470 2 2 12 在水池底部形成直径 d 4 0 m的气泡 当这气泡升到水面处 其直径增大到原来的 1 1 倍 求 水池的深度 大气压强 p0 1 013 105Pa 且视气体膨胀过程是等温的 解 因为 2211 VpVp 所以 3 4 2 3 4 2 3 2 2 0 3 1 1 0 R R pRgh R p mh5 2 13 一肥皂泡直径为 5 cm 其表面张力系数为 25 10 3N m 1 试计算泡的内外压强差 解 Pa R pp AC 4 4 2 14 试计算外部压强为 1 0 105 Pa 直径都等于 2 mm 的球状肥皂泡内气体的压强以及球状肥皂液 滴内液体的压强 给出肥皂液的表面张力系数为 40 10 3 N m 1 Pa R pp AC 5 100016 1 4 Pa R pp AB 5 100008 1 2 2 15 有两根竖直毛细管 一根直径 d1 0 50 mm 另一根直径 d2 1 0 mm 将它们插入水银中 若接 触角 138 求两水银柱的高度差 mm rrg h4 10 11 cos2 21 3 2 16 将内直径 d 5 10 4 m 的管子浅浅地插入酒精中 流入管中的酒精质量是多少 酒精的表面张力 系数 22 9 10 3 N m 1 与管接触角为 0 kg g r gr rVm 6 43 2 106 3 10 105 2109 2214 32cos2cos2 2 17 如图所示 一个 U 型玻璃管 两管的直径分别为 d1 1mm d2 3mm 试求两边水管中水面的高 度差 已知 103 kg m 3 73 10 3 N m 1 m rrg h 8 21 109 1 11 cos2 2 18 假设树干外层是一些木质的细管子 树液传输管 每个细管都是均匀的圆柱体 树液完全由毛 细现象而上升 接触角为 45 表面张力系数为 0 05 N m 1 问高为 20 m 的树 木质管子的最大半径 平 均 是多少 树液密度近似取水的密度 103 kg m 3 解 根据朱伦公式 m gh r 7 106 3 cos2 2 19 有一株 50 m 高的树 外层木质管子为均匀的圆柱形 半径为 2 10 4 mm 设表面张力系数为 0 05 N m 1 接触角为 45 问树根部的最小压强应为多少时 才能使树液上升到树顶端 解 Pagh r ppA 5 0 1037 2 cos2 2 20 某灯芯能把水引到80mm的高度 问酒精在这灯芯中可以上升多少高度 已知水的密度为 1 103 kg m 3 表面张力系数 1 73 10 3 N m 1 而酒精的密度 2 0 8 103 kg rn 3 表面张力系数 2 22 9 10 3 N m 1 接触角均视为零 解 mmhh4 31 1 21 12 2 2 21 长 L 110 mm 内径 d 20 m的玻璃毛细管竖直浸入水中 毛细管的上端密封 外界空气压强 为 p0 1 013 105 Pa 问毛细管浸入水中的长度 X 应该是多长时 才能使毛细管内的水面与外部的水面相 平 解 根据理想气体的状态方程 2211 VpVp 得 SxL R PLSp 2 00 mmx14 2 22 将长为 L 上端密封的竖直毛细管与液面接触 则液面上升高度为 h 液体密度为 毛细管内 径为 d 接触角为 大气压强为 P0 求液体的表面张力系数 题 2 17 4 解 根据理想气体的状态方程 2211 VpVp cos4 0 hL d ghpLSp 得 cos4 0 2 hL hpghlghd 2 23 一根直径为 1mm 的玻璃管 竖直插入盛水银的容器里 管的下端在水银面以下 1cm 处 给出 20 时水银的 465 10 3N m 问 1 要在管的下端吹出一半球形气泡 管中空气的计示压强是多少 2 如果管内空气压强比一大