八年级数学上册第3章实数3.1平方根第1课时平方根和算术平方根教案2新版湘教版.doc

3.1平方根 第1课时 平方根和算术平方根学习目标知识与能力1.了解平方根和算术平方根的概念、会用根号表示一个非负数的平方根.2.了解开平方的意义、“开平方”与“平方运算”是互逆的关系.过程与方法1通过学习平方根、算术平方根、进一步建立数感和符号感、发展抽象思维。2通过情景教学活动、体验解决问题方法、发展形象思维。情感态度和价值观 鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程、激发学生求知的欲望、增加学生学习数学的兴趣与信心。教学重点理解平方根的意义、会用平方运算求某些非负数的平方根.教学难点对平方根意义的理解、并会用符号表示.教学方法五环节教学活动阶段教学活动设计意图情景导入一、创设情境、引入课题 某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2、刚好用去正方形的地垫30块. 你能算出每块地垫的边长是多少吗？边长是 m.？ 情景问题导入、引发学生思考、激发学生的好奇心和学习的兴趣、为后文做铺垫。自主学习二、自主学习 、探索新知 自学教材相关内容、完成下列练习：1.如果一个数的平方等于16、那么这个数是多少？ 2.算一算：如图、求左圈和右圈中的“？”表示的数： 3.平方根：如果有一个数r、使得r2=a、那么我们把 叫做 的一个平方根、也叫做 因此a的平方根有且只有两个： 和 、它们互为 算术平方根：把a的 叫做a的算术平方根。 4.正数a的平方根记作 算术平方根记作 负平方根记作 如：2的平方根记作 算术平方根记作 负平方根记作 5.由于（ ）2=0 所以0的平方根是 、0的算术平方根是 6.（ ）2=-4 因此 没有平方根 引导组织学生自主学习、让学生自己发现问题、探究问题、解决问题、培养学生的独立学习的好习惯。合作探究三、合作交流、应用新知探究1：下面两种运算有什么不同？（书107）+1-1+2-2+3-3结论： 与 互为 探究2：1）分别求出下列各数的平方根：（1） 36、 （2） 、 （3） 1.21.解：（1）由于62=36、 因此36的平方根是 与 . 即 =6 （2） （3） 2)分别求下列各数的算术平方根： （1）100、 （2） 、 （3） 0.49.解：（1）由于( )2=100、 因此 =10 （2） （3）3）说说下列各式的意义、并求值 探究3：给学生充足的时间和空间、通过小组间的讨论、交流、释疑解难、提出共同的问题、使学生的自主性和合作性得到很好的发展、使他们的情感价值观有一个更深层次的引导与提升。教学目标得到很好的落实。同时规范解题格式、帮助理解新知。当堂检测四、运用新知、解决问题 1.填空 （1） 表示25的 （2）表示25的 （3）若 是x的一个平方根、那么x的另一个平方根是 （4）平方根等于它本身的是 （5）算术平方根等于它本身的是 （6）一个正数它的两个平方根分别是3a+2和-8那么a的值是 2.判断对错（1）9的平方根是3（2）49的平方根是7（3）（2）2的平方根是2 （4）1 是 1的平方根（5）若X2 = 16 则X = 4 （6）7的平方根是49 （7）的算术平方根是4 （8） =8这个环节是巩固本课知识点、通过设置一组由浅入深的练习、来检测学生的掌握情况、在这部分的设计中、主要是发挥学生作为教学主体的主动性、让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。归纳整理 本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中、你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？知识方面：思维方法：探究策略：使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享、在反思中提升。拓展延伸六、拓展延伸、能力提升1.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根、则m为( ). A.-3 B.1 C.-3或1 D.-12.若 则 x-y 的值为（ ）A1 B1 C7