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第三章位置与坐标 2 平面直角坐标系 第3课时 探究 如图 矩形ABCD的长宽分别是6 4 建立适当的坐标系 并写出各个顶点的坐标 B C D A 解 如图 以点C为坐标原点 分别以CD CB所在的直线为x轴 y轴建立直角坐标系 此时C点坐标为 0 0 x y 0 0 0 0 4 6 4 6 0 由CD 6 CB 4 可得D B A的坐标分别为D 6 0 B 0 4 A 6 4 交流 在上面的问题中 你还可以怎样建立直角坐标系 与同伴交流 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 归纳 1 建立直角坐标系的基本思路 1 分析条件 选择适当的点作为坐标原点 2 过原点 在两个互相垂直的方向上 分别作出X轴与Y轴 3 确定正方向 单位长度 2 建立直角坐标系的方法并不唯一 其原则为 1 运算简单 2 所得坐标简单 应用 如图 正三角形ABC的边长为6 建立适当的直角坐标系 并写出各个顶点的坐标 A B C 解 如图 以边AB所在的直线为x轴 以边AB的中垂线y轴建立直角坐标系 由正三角形的性质可知CO 正三角形ABC各个顶点A B C的坐标分别为A 3 0 B 3 0 C 0 y x 0 3 0 3 0 0 A B C y x 0 3 3 0 0 交流 在上面的问题中 你还可以怎样建立直角坐标系 与同伴交流 如图 建立适当的直角坐标系 并写出这个四角星的8个 顶点 的坐标 H G F E D C B A 巩固练习 1 如图 分别建立两个不同的直角坐标系 在各个直角坐标系中 分别写出八角星8个角或四角星4个角的顶点的坐标 并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标 2 如图 在一次军棋比赛中 如果团长所在的位置的坐标为 2 5 司令所在的位置的坐标为 4 2 那么工兵所在的位置的坐标为 o y 1 2 x 3 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人已经找到了坐标为 3 2 和 3 2 的两个标志物A B 并且知道藏宝地点的坐标 4 4 除此外不知道其他信息 如何确定直角坐标系找到 宝藏 考考你 提示 连接两个标志点 作所得线段的中垂线 并以这条线为横轴 那如何来确定纵轴 o 4 4 考考你 4 已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中 如图 那么点A的坐标为 点C的坐标为 点B的坐标为 0 谈谈本节课你的收获 1 本节学习的数学知识 根据条件 建立适当的坐标系 确定点的坐标 本节的学习方法 数形结合 小试牛刀 在平面直角坐标系中 顺次连接 2 3 2 3 4 2 4 2 所成的四边形是 1 A 平行四边形B 矩形 C 菱形D 等腰梯形 2 在平面直角坐标系中 点A 2 5 与点B关于Y轴对称 则点B的坐标是 A 5 2 B 2 5 C 2 5 D 2 5 D C 1 已知点A到x轴 y轴的距离均为4 则A点坐标为 5 4 4 或 4 4 或 4 4 或 4 4 3 已知 ABC三顶点坐标分别是A 7 0 B 1 0 C 5 4 那么 ABC的面积等于 16 2 已知x轴上一
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