板带冷轧过程中的板形控制研究

吉林大学毕业论文前言近年来我国轧钢行业得到了飞速发展，钢材生产量位居世界前茅，成为世界上钢材产量最多的国家之一。板带材是广泛应用于国民经济各部门的重要原材料，是钢铁工业生产中的主干产品。随着加工和成型工业生产由手动控制向高度自动化系统控制的发展，对轧材几何形状的精确性要求越来越高。但我国目前轧钢生产的技术水平与国际先进水平相比还有相当大的差距,部分关键钢材品种还不能满足国内的需要。因此提高我国轧钢生产的尺寸精度和组织性能的技术问题已经成为近年来当前及今后相当长一段时期内一个具有较高难度和重要应用价值的研究课题。板带材的主要生产方式就是轧制，因此轧制技术水平的发展对带钢的生产质量有决定性的作用。在轧钢工艺发展的每个阶段，钢材生产厂家和轧钢机械设备设计厂家都面临着许多明确的问题。如在努力的降低成本的同时，所有钢材生产厂家都面临着非常类似的问题，即改进板带材的质量问题。轧钢技术发展需要强有力的技术支撑。需要有充分的理论研究与丰富的时间经验相结合，而平面应变只是理想条件假设，实际生产中由于各种因素的复杂作用，沿着板宽方向上的变形是不均匀的，尤其是在来料有厚度差和平直度缺陷的情况下，板形显然不能满足精度和质量日益苛刻的质量要求。在板形控制要求越来越高的情况下，研究轧制过程中金属横向延伸和边部减薄形成的原因，并对典型板形产生的机理进行研究，对横向延伸量和减薄量进行定量的计算与描述是非常必要的，对控制板形和减少边部减薄，节约资源，提高钢材的生产率都具有重要的意义1。而本文就是以本溪钢铁集团的1676mm冷连轧机为研究对象，在大型有限元分析软件ANSYS的平台上进行的板形控制研究，是针对影响和导致板形缺陷的各种因素展开的。目前国内外的轧制技术已经基本实现自动化，轧制过程日趋连续化，且日益完善，并且无头轧制的完全连续式的作业线已经从线材轧制推广到冷轧带钢生产中。1996年日本的川崎制铁公司千叶厂3号机组在世界上首次实现了热带钢无头轧制，在国际上引起轰动，被认为是最引人注目的技术进步。20世纪70年代初冷轧带钢实现无头轧制后，相继实现了酸洗与冷轧；冷轧与连续退火、平整全连续生产的冷连轧机。连续化生产流程的推进，大大提高钢材轧制的成材率，并实现金属的“零”损耗 2。轧制生产正沿着高精度、连续化、高速化、大型化、自动化、信息化、和智能化方向迅速发展，使其对轧制生产过程的控制发生了根本性的变化。1 绪论本章将介绍国内外板带钢轧制的发展史，轧制及轧制技术的发展状况。板带产品是广泛应用于国民经济各部门的重要原材料。冷轧板带材的生产规模和水平往往标志着一个国家钢铁工业的发展水平。然而我国冷轧板带材的生产还是一个相对薄弱的环节。虽然我国有近千套各类轧机，但远不能满足市场的需要，每年需进口的冷轧板带达百万吨。造成这种局面的原因除产量不足外，更主要是质量问题，特别是宽规格产品，其质量问题主要的是板形问题。尽管人们对板形控制理论的研究和轧机结构方面的探索也取得了大量的卓有成效的成果并逐步应用于生产实践，但由于影响板形因素的复杂性、板形检测及控制手段的局限性，就使得板形问题仍普遍存在,板带生产技术仍需继续发展。根据我国国情，只有充分掌握引进设备的技术诀窍，并积极开拓有创新精神的板形控制思路，才能不断提高板带产品的质量效益和轧钢生产的技术水平。板形技术问题是正在发展中的研究领域，因而这方面的科研成就无疑具有重大现实意义。1.1 冷轧机的国内外发展现状钢的冷轧起源于德国，19世纪中叶，德国已能生产出2025mm宽度的冷轧带钢。随后，美国于1859年建成了一套25mm的冷轧机。大约在1885年左右，英国生产出170mm也是当时世界上最先进的冷轧低碳带钢.此后，冷轧带钢生产发展很快，产品宽度也不断扩大，并逐步建立了辅助设备，如剪切、卷取、矫直、平整、热处理设备等，产品质量也有了较大的提高.随着德国1917年二辊可逆式冷轧机、1932年四辊可逆式冷轧机的率先使用，掀开了现代按常规工艺生产板带材的序幕，此后冷轧带钢的最大有效宽度迅速增大，而且在一定宽度条件下，其最小轧制厚度也不断减小。日本1938年在东洋钢板松下工厂安装了第一台可逆式冷轧机，开始了冷轧薄板生产。1940年在新日铁广佃厂建立了第一套四机架1420mm冷连轧机。带钢的连续冷轧的首次记录要追溯到大约1944年，当时，韦斯特利奇伯格(WestLeechburg)钢公司安装并开动了一台四机架二辊连轧机，每个机架单独用速度可调的直流电机驱动。而具有机架间张力和张力卷取机的真正的连轧机操作，大约于1915年在匹兹堡的莫里斯贝利(Morris&Bailey)钢公司和苏必利尔(Superior)钢公司安装的轧机上才得到发展。第一台四机架四辊冷轧机由美国轧机公司于1926年在巴特勒工厂投入生产。70年代后，由于世界性的能源问题，美、日、英、德、俄等钢铁工业发达国家的冷轧板带生产不太景气，因而新建的冷轧机较少。这一阶段这些国家的投资基本上都花在冷轧机的改造上：改善板带产品的板形，减小板厚，降低能耗，提高轧速，采用新设备、新工艺，从而提高冷轧板带的质量和产量。这一时期，世界上出现了控制板形的多种新型轧机，也同时出现了各生产工序连续化的全连续式冷轧机。到上世纪末，由于汽车、家电等行业的迅猛发展，这一趋势稍有改观，不少国家又开始新建或准备新建一些冷轧机。现在冷轧机已经基本实现智能自动化控制，包括厚度自动控制，辊缝自动控制，自动宽度和平面形状自动控制，张力自动控制等等，虽然不是很完善，但在很多方面已经能够满足实际的需求。我国冷轧板带工业起步较晚，直到1960年，鞍钢投产了第一台1700mm单机可逆式冷轧机，以后又陆续使用了1200mm单机可逆式冷轧机、MKW1400mm偏八辊轧机、1550mm二十辊冷轧机和1250mm单机架可逆式HC冷轧机，70年代武汉钢铁公司投产了我国第一套1700mm五机架冷连轧机，1988年在宝钢建成了2030mm五机架冷连轧机。此后，又陆续新建了宝钢1420mm,攀钢1220mm、宝钢1550mm工程，以及宝钢三期后工程1800mcn五机架冷轧机。国内现有上千套的冷轧机，除了新建的如宝钢2030mm, 1420mm, 1550mm等等几套轧机控制水平较高、技术较先进外，还有一大批技术落后，控制水平低的轧机，为了能够生产出高精度的冷轧带钢，这些轧机迫切需要进行技术支持。1.2 板形控制技术的国内外发展现状关于板形问题的研究和应用始于60年代。W.D Stone的弹性基础梁理论和液压弯辊的实用研究，使板形问题取得了较大突破。板形控制技术从控制途径上划分为工艺方法和设备方法两大类。板形控制的工艺方法主要有：1）合理安排不同规格产品轧制。合理制订轧制规程。轧制调温法，这种方法是通过改变工作辊的温度分布，使工作辊的凸度发生变化，从而控制板形。具体又分为局部加热法和局部冷却法,其中局部冷却法可以相当有效的解决1/4浪的产生。张力控制法，通过改变张力横向分布来调节轧制力的横向分布，并改善辊缝内金属的横向流动状态，实现对板形的控制。2）异步轧制法，使轧件在上下两个圆周速度不同的轧辊中完成轧制过程。在形式上分为异速轧制和异径轧制。以后各国相继开始进行这方面的研究。随着板形基础理论研究的不断深入，及用户对板形质量要求的不断提高，板形控制技术经历了辊型配置、轧辊冷却、可变凸度轧辊、轧辊横移及轧辊交叉等发展阶段。从80年代起开始进入实用阶段，开发出了各种各样的新型轧机。1.2.1 液压弯辊技术加拿大Aclan公司率先于1965年采用液压弯辊作为调节板形的主要手段，于1969年配以板形检测仪构成闭环控制，大幅度提高了板带材的板形质量，其基本原理是:通过工作辊或支撑辊辊颈施加液压弯辊力，来瞬时的改变轧辊的有效凸度，从而改变承载辊缝形状和轧后带钢的延伸率沿横向的分布。只要根据具体的工艺条件来适当的选取液压弯辊力，就可以达到控制板形的目的。这种方法进一步还可以分为工作辊弯曲和支撑辊弯曲，每种弯曲还可以分成正弯和负弯。液压弯辊在改善板形方面是一项基础性的工作，在板形控制方面具有重大意义，是一种有效的板形控制手段，其他方法都必须配合采用液压弯辊技术。1）正弯工作辊：弯辊装置安装在两个工作辊轴承座之间，产生的弯辊力与轧制力同向，使工作辊产生的弹性变形与由轧制力引起的弹性变形方向相反。因此，正弯辊装置的作用是减小轧制时工作辊的挠度，使轧件在中部有较大的压下量，如在轧制过程中板带钢出现对称边浪时，则采用这种形式的弯辊装置。轧辊磨损时，辊身中部磨损较边部快。2）负弯工作辊：这种形式的弯辊装置安装在工作辊轴承座与支持辊轴承座之间，对工作辊轴承座施加一个与轧制力方向相反的作用力，使工作辊产生的挠曲与由轧制力引起工作辊的挠曲方向相同。故负弯辊装置的作用是增加轧制时工作辊的挠度，使带钢在中部有较小的压下量，如带钢出现中浪时，应采用负弯辊装置来校正板形。采用液压弯辊技术，不仅对板形质量有十分显著的提高，还可以使穿带、抛钢等操作顺利进行，避免断带、堆钢等事故。从而提高作业率，减少金属消耗和损坏轧辊的几率。同时，液压弯辊技术仍存在很多问题。首先，它是通过弯曲刚度很大的轧辊来实现的，最终的弯曲曲线基本上接近于二次曲线。而实际上，轧辊在轧制中由于磨损和受热凸度变化的影响，曲线形状比较复杂，常常出现一些比较复杂的板形缺陷，例如复合波、局部波等等，这些单靠液压弯辊是无法解决的。其次，在板宽范围以外，四辊轧机的工作辊和支撑辊之间的接触压力也限制了弯辊效果的发挥。1.2.2 HC技术（High Crown）HC轧机是70年代日本日立公司和新日铁公司联合研制的具有中间辊横移的六辊轧机。这种轧机是在一般的四辊轧机中，在工作辊和支撑辊之间添加一对可以横向移动的中间辊，该轧机具有优良的板形和板凸度控制能力，板形稳定性好，而且可以控制边部减薄。它除了具有液压弯辊控制手段外，还有一个更重要的控制手段：横向移动中间辊。通过上、下、中间辊向相反方向的横移，改变工作辊和中间辊的接触长度，使其适应板宽的变化。由于HC轧机的优良特性，它在冷轧领域中得到了广泛的应用。大量应用于可逆轧机、平整机、连轧机等各类轧机上。不仅可以大幅度地提高带钢的板形质量、成才率和轧机的生产效率，而且可以节约能源，减少备用辊的数目及降低轧辊消耗。1.2.3 CVC技术（Continuously Variable Crown）CVC轧机(连续可变凸度轧机)是德国SMS公司于1980年发明的。该轧机的研制成功为板形控制技术的发展开辟了新天地。这种轧机主要是由两个轴向可移动的与严格的圆锥体稍有差别的S形辊身的工作辊组成。S形辊的辊颈差和普通辊的凸度值大小相似，两个工作辊形状完全一致，但安放时互置180度，因而上下辊互补形成一个对称的轧辊辊缝形状。轧辊沿相反方向作轴向移动，就会使辊缝的几何形状发生变化。由于移动方向和距离不同，轧辊的有效凸度会随时改变。移动距离和凸度之间是线性关系，每个轧辊的凸度调节范围约为，由于CVC辊形曲线选择的不同，轧辊的有效凸度也会发生变化。CVC系统原理见图1-1。我国宝钢2030mm冷连轧机第五机架上也采用了此项技术，但在实际生产中板形状态并不是很理想。图1-1 CVC系统原理图Fig.1-1 CVC system mechanism diagram 1.2.4 DC技术（Deviate Crossed Work Roll Mill）DC轧机(又称为工作辊偏移和交叉轧机)是80年代国内学者连家创、刘玉礼和段振勇等人为了实现板厚板形综合控制而研制的一种新型四辊板带轧机。工作辊无特殊辊型，但能在水平面旋转移位，从而改变辊缝形状。空载时，DC轧机也能改变有效辊缝形状。1.2.5 其它近年来，针对边部减薄和潜伏板形缺陷难以控制的局面，又相继开发了如下一些新型板形控制技术:1）特别凸度辊SCR技术(Special Crown Roll)SCR辊由德国MDS公司制造，有一个紧套在固定轴上的轴套，其端部能扩张形成内锥体，可对带材边部进行有效调节。1994年，德国VAW铝箔轧机安装了一套SCR辊，实轧表明：97%以上带材长度内的平直度公差符合要求。2）动态板形辊D技术(Dynamic Shape Roll)法国Clecim公司研制成功的DSR辊板形控制是目前原理上较理想的板形控制技术，可实现针对性板形调节(既可以实现对称板形调节，也可以实现非对称性板形调节)，且响应速度快。3）双腔变凸度辊DCVC技术(Double Cylinders Variable Crown Roll)DCVC辊是在VC辊的基础上，将内部液压腔改为2个，使其更好控制边部减薄。以上各种板形控制技术均是针对辊系而开发的，针对影响板形的其它因素(轧件因素和轧制工艺条件)而开发出精度更高，响应速度更快的板形控制技术将成为今后板形技术发展的新方向。现代板形控制技术同现代控制理论相结合，将成为当前及今后改善板形发展的新趋势。2 有限元理论及其在带钢冷轧中的应用有限元法是一种新的代数值方法。它将连续的求解域离散为由有限个单元组成的组合体，这样组合体就能用来模拟和逼近求解域，从而使一个连续的无限自由度问题转化为离散的有限自由度问题，用数值法得到其精确解。有限元法基本原理是将连续结构分割成数目有限的小单元体（称为单元），这些小单元体彼此之间只在数目有限的指定点（称为节点）上互相联结，用这些小单元体组成的集合体来代替原来的连续结构。当然，每个小单元的力学特性都与原结构对应于该小单元体的力学特性相同，再把每个小单元体上实际作用的外载荷按照虚功等效原理分配到单元的节点上，构成等效节点力，并按结构实际约束情况决定约束节点的约束（这一个过程通常称为结构离散化）。有限元法的应用领域非常广，除了解析位移、变形和变形速度场外，还可以获得应力场，它适用于大应变和非线性的塑性加工问题。但是有限元的应用是以大的计算设备为前提的。与其它力学方法相比，有限元法具有许多优点，主要有：1）极强的适用性，应用范围极为广泛。它不仅能成功地处理如应力分析中的非均质材料、各向异性材料、非线形应力应变关系以及复杂边界条件等难题；而且随着其理论基础和方法的逐步改进和完善，还成功的用来求解热传导、流体力学以及电磁场领域的许多问题。现在，它几乎适用于求解所有的连续介质问题。2）采用矩阵形式的表达，便于编制计算机程序，可以充分利用高速电子计算机所提供的方便。3）整个计算过程是通过编制好的程序在计算机上自动进行。在程序功能范围内只要改变输入的数据，就可以求解不同的实际问题。这种解法完全改变了解析法中针对一种实际问题寻找一种解法的局限性。因此，有限单元法已被公认为应力分析的有效工具而受到普遍重视。许多高等学校、科研机构和软件公司得到各工业部门的大量资助，陆续研制出各种通用的有限元程序。本文将用有限元的方法对轧制过程进行分析。将轧机简化，建立有限元的模型在有限元分析软件ANSYS的平台上，分析轧制过程中，带钢的板形变化情况。2.1 有限元法的分析过程有限元法的分析过程可分为以下几个步骤。1）结构离散化连续体的离散化将有关连续体离散成若干个单元，单元之间由节点相连接，由新的单元集合体取代原来的连续变形体作变形分析。当求解出各个单元的节点参量(位移、速度等)后，即可得到各个单元的物理量，从而实现对整个连续体的求解。单元的划分，通常需要考虑分析对象的结构形状和受载情况。常用的主要有杆单元、平面单元、块单元等参数单元和壳单元等。2）位移模式的选择有限元法是用局部的近似解求得整个问题的解的一种方法。根据分块近似的思想，可以选择一个简单的函数来近似的构造每一单元内的近似解。为了能用节点的位移表示单元体的位移、应变和应力，在分析求解是，必须对单元中位移的分布做出一定的假设，即选择一个简单的函数来近似的表示单元位移分量随坐标变化的分布规律，这种函数就称为位移模式。即假设一种位移模式来近似的模拟其真实位移，其矩阵形式为： （2-1）式中：u单元中任一点位移列阵 N型函数矩阵 d单元节点位移列阵位移模式选定以后，就可以进行单元力学特征分析。根据几何方程确定应变与单元节点位移的关系： （2-2）式中：应变列阵 B几何矩阵利用物理方程给出单元体内任一点的应力状况： （2-3）式中：单元体内任一点应力列阵 D与单元材料相关的本构矩阵3）建立单元刚度矩阵利用虚功原理建立作用于单元上的节点力和节点位移之间的关系式。即确定单元的刚度方程： （2-4）式中：K单元刚度列阵，而且 （2-5）4）计算等效节点力把作用在单元边界上的表面力，以及作用在单元上的体积力、集中力等，根据静力等效的原则全部移置到节点上，移置之后的力称为等效节点力。5）组装单元刚度矩阵形成整体刚度矩阵根据连续体平衡条件建立联系整体节点位移和节点载荷的一个大型线性(或非线性)方程组，求解这个方程组得到节点位移值： （2-6）式中：K总体刚度矩阵 d整个连续体节点位移列阵 F节点载荷列阵6）求解未知节点位移及单元应力在组集整体刚度矩阵时，只有在引入边界约束条件并对所建立的平衡方程适当的修改之后，方可根据方程组的具体特点来求解节点位移继而求出单元应变和应力。应当引起注意的是，引入边界条件修改平衡方程实质上就是消除整体结构的刚体位移。2.2 有限元分析软件简介2.2.1 商用软件概况70年代后出现的各种功能很强的大型通用有限元分析程序，己经成为工程及研究工作不可缺少的重要工具。通用程序硬件环境是电子计算机，覆盖了有限力学理论、计算数学、计算机技术综合的知识与技术高度密集型产品。世界范围内的激烈竞争及计算机的普及和发展以及数值计算技术的不断进步，使得有限元软件取得了巨大的成功，在诸多的自然科学和工程技术领域里发挥了巨大的技术和经济效益。伴随着计算机硬件与软件技术的进步，有限元软件的发展大约可分为如下几个阶段：1）有限元计算程序 早期的有限元软件实质上只是有限元计算程序，因为从软件的组织的上，主要由单元分析、组装和求解组成，缺乏前后处理功能，从软件的功能上，解决的问题的范围窄、简单、且规模也小。这种有限元软件对用户的要求很高，用户不但要熟悉有限元及应用本身，而且还要对软件的信息格式、输入设备等有深入的了解。通常，这种软件的用户本身就是软件的开发者。2）有限元分析与设计软件70年代中期以来，随着计算机运算速度的提高，内外存储器容量的扩大和图形设备的发展，以及软件技术的进步，使有限元软件在原来的分析软件的基础上扩充了与应用领域相关的前后处理功能，并引入了文件管理技术，发展成为有限元分析与设计软件。3）智能型有限元结构分析软件我们知道，应用有限元软件解决结构分析问题，至少要经过三个步骤：(a)模型化过程。建立待分析问题的力学模型和有限元模型；(b)有限元分析过程。完成单元分析，有限元方程的构成和求解，以及单元后处理等；(c)解释评价过程。对分析结果进行解释评价，最后回到CAD系统中来，这三个过程是密不可分、缺一不可的。现有的软件技术的发展，使人们借助于人工智能技术去探求一体化的新型有限元结构分析软件，使有限元软件发展成为智能型结构分析软件。因为引入了人工智能的方法，使得这类有限元软件可以更高速地完成建模和对结果的解释评价工作，并且可以从结果入手，进行模型的改进和优化工作，这些是通过软件自动完成的，从而对用户的要求更低，解决问题的效率更高，也更能与CAD系统连接，形成一个整体。4）集成化有限元软件开发环境有限元软件虽然具有很强的通用性，但是新材料、新方法层出不穷，应用领域不断扩大，与应用领域中其他功能软件的结合日趋紧密，从而对有限元软件的要求也越来越高，特别是要求有限元软件具有较强的可裁剪性和再用性，可以很方便的与其他系统相连接，也可以容易地加入新的功能，这就要求有限元软件发展成为集成化的可支持有限元方法应用和重新开发的新环境。50年代中期至60年代末，有限元出现并迅猛发展，它们在工程上的应用多以专用程序的面目出现，为求解某一个或一类问题编制一个程序。这一方面由于当时理论处于初级阶段，计算机的硬件设备及软件也无法与现在相比，另一方面有限元程序开发也刚起步，缺乏经验。随着各项技术的进步与经验的积累，自60年代末到70年代初大型通用有限元程序出现，并以它们的功能强、用户使用方便、计算结果可靠、效益高而逐渐形成新的技术商品，成为工程技术及研究人员强有力而不可缺少的分析工具。专用程序日渐萎缩，仅用于一些特殊的大型通用程序未涉及到的课题。即使针对这样一些课题，通常也是在通用程序基础上增添相应的模块，利用通用程序已有的通用功能，如前处理、单元阵的形成、总刚度与质量阵的集成、应力计算、输出、图形显示等作为开发平台，避免从零做起和低水平上的重复，提高效率。有限元分析的应用软件有很多种，有代表性的大型通用有限元软件已经商品化，如国外的MAC/NASTRAN，ANSYS，ASKA，ADINA，ABAQUS，PAFEC，SAP等等；国内开发研制的JIFEX，HAJIF，FEPS，DDJ-W等。其中ANSYS的分析功能和结构模型化功能非常强大，解题的规模异常的大，计算的效率高，适应于广泛的过程应用3。2.2.2 ANSYS软件简介ANSYS是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）软件。ANSYS软件是集结构、热、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体的大型通用有限元分析软件。ANSYS用户涵盖了机械、航空航天、能源、交通运输、土木建筑、水利、电子、地矿、生物医学、教学科研等众多领域，ANSYS是这些领域进行国际国内分析设计技术交流的主要分析平台。自1970年美国匹兹堡大学力学系教授John Swanson博士开发出ANSYS以来，在30多年的发展过程中，ANSYS不断改进提高，功能不断增强，目前版本己经发展到10.0版。ANSYS软件是第一个通过ISO 9001质量认证的大型分析设计类软件，是美国机械工程师协会(ASME )、美国核安全局(NQA)及近二十种专业技术协会认证的标准分析软件。在国内，第一个通过了中国压力容器标准化技术委员会认证并在国务院十七个部委推广使用。ANSYS的主要特点：1）唯一能够实现多场及多场耦合分析的软件。2）一实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型FEA软件。3）唯一具有多物理场优化功能的FEA软件。4）强大的非线性分析功能。5）支持从微机、工作台到巨型机的所有硬件平台，以及所有平台之间的并行计算。6）多种求解器分别适用于不同的问题及不同的硬件配置。7）支持异种平台的网络浮动，在异构平台上用户界面统一、数据文件全部兼容。8）多种自动网格划分技术。9）良好的用户开发环境。ANSYS的主要功能：1）结构分析：结构分析用于确定结构在荷载作用下的静、动力行为，研究结构的强度、刚度和稳定。2）热力学分析：热力学分析用于分析系统或部件的温度分布，及其他物理参数。 3）流体分析：流体分析用于确定流体的流动及热行为。4）ANSYS电磁场分析：电磁场分析中考虑的物理量是磁通量密度、磁场密度、磁力、磁力矩、阻抗、电感、涡流、能耗及磁通量泄漏等。5）耦合场分析：耦合场分析考虑两个或多个物理场之间的相互作用。当两个物理场之间相互影响时，单独求解一个物理场往往得不到正确结果，因此需要将两个物理场组合到一起来分析求解。ANSYS中可以实现的耦合场分析包括:热结构、磁结构、流体热、流体结构、热电、电磁等等。6）ANSYS的接触分析功能：ANSYS支持三种接触方式，分别为点点，点面，面面接触。每种接触方式使用不同的接触单元集，并适用于某一特定类型的问题。2.2.3 ANSYS/LS-DYNA简介ANSYS/LS-DYNA是一个以显示为主，隐示为辅的通用非线性动力分析有限元程序，可以求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性问题。显示有限元程序LS-DYNA的显示算法能快速求解瞬时大变形动力学、大变形和多重非线性准静态问题以及复杂的接触碰撞问题，如材料成型、炸药爆炸、汽车碰撞、坠落试验、回弹、非线性弯曲、声音传播、热流耦合等在短时间内发生的物理现象。LS-DYNA的功能特点如下：LS-DYNA程序是功能齐全的几何非线性（大位移、大转动和大应变）、材料非线性（140多种材料动态模型）和接触非线性（50多种）程序。它以Lagrange算法为主，兼有ALE和Euler算法；以显式求解为主，兼有隐式求解功能；以结构分析为主，兼有热分析、流体-结构耦合功能；以非线性动力分析为主，兼有静力分析功能（如动力分析前的预应力计算和薄板冲压成型后的回弹计算）；军用和民用相结合的通用结构分析非线性有限元程序。LS-DYNA功能特点举例如下：1)分析能力：非线性动力学分析多刚体动力学分析准静态分析热分析结构-热耦合分析有限元-多刚体动力学耦合分析 （MADYMO，CAL3D）等等。2)接触方式(50多种)：柔体对柔体接触柔体对刚体接触刚体对刚体接触边一边接触侵蚀接触等等由于满足整个分析过程的需要，所以本文将采用LS-DYNA对冷连轧机轧制模型进行分析。2.3 有限元法在模拟带刚轧制过程中的应用压力加工(轧制、锻造、冲压等)的金属变形是动态的问题，是大变形下的弹塑性过程，是一个多重非线性问题。在几何和材料双重非线性存在的同时，还存在边界条件的非线性。处理这样一个复杂的问题要结合有限变形理论，采用实验研究和数值模拟相结合的方法对金属变形进行弹塑性分析。只有这样，才能揭示出金属内部质点的流动规律。基于上述考虑，刘才博士于1985年首次将大变形弹塑性有限元理论及计算方法系统地应用到求解板坯轧制的三维变形问题中，合理地处理了摩擦、平辊约束等复杂边界条件，给出了应力场、位移场、速度场的空间分布，并对不同宽厚比()的金属宽展变形做了详细分析。1990年，杜凤山博士针对薄板轧制金属三维变形问题，做了大量的研究工作，着重解决了三维大变形有限元理论建模所存在的一些关键性问题。如摩擦、动态约束等，同时开发了一套大型有限元模拟软件，并将其应用于板材、型材及管材的实际轧制过程中，动态模拟了整个轧制过程，对产品的质量和精度进行预报，取得了良好的实际效果。随着计算机硬件和有限元软件水平的不断提高，运用计算机进行模拟与优化在轧制生产中发挥了越来越重要的作用。利用计算机，一方面可以在设备制造之前或在轧钢生产之前模拟分析轧制过程的变形和力学参数，进而优化设备设计和工艺参数及辊型设计，以代替物理模拟试验和现场试轧，减少了物理模拟试验的经费投入和现场试轧的损失；另一方面可模拟钢在轧制过程中的显微组织变化，并预报轧后钢的性能，从而优化工艺参数，代替大量金相试验，保证钢材所要求的组织和性能。3 板形的基础知识所谓板形，从直观上讲是指板带的翘曲程度，其实质是指带钢内部残余应力分布。衡量带钢板形通常包含纵向和横向两个方面的指标。就纵向而言，用平直度表示，即所谓的浪形，是指板带长度方向上的平坦程度；在板的横向上，衡量板形的指标则是板带的断面形状，即板宽方向上的断面分布，包括板凸度、边部减薄及局部高点等一系列概念。其中板凸度是最常用的横向板形指标。取一定长度的带钢自然地放在一个平台上，如果带钢与平台平面处处贴紧，则说带钢的平直度良好；如果用锥形尺测量或用肉眼能看到带钢的局部不与平台相贴合，离开平台的最大距离超过标准规定值，则说带钢存在板形缺陷，这是对最终产品的平直度的静态检测法。板形就其实质而言，是指带钢内部的残余应力分布。作为板形，可以分为“显性板形”的“隐性板形”。所谓“显性板形”是指残余应力足够大，带钢在轧后用肉眼就能分辨出来的板形；而“隐性板形”是指带钢轧后残余应力还不足引起带钢的浪形，但在后继加工中，如纵切分条后就会显示出来。由于最终轧制是带张力的冷连轧，在轧制的过程中大的张力掩盖了实际的板形缺陷，使得轧制的带钢看上去似乎平直，而一旦除去卷曲张力以后，带钢的板形缺陷就重新显露出来。因此，只有精确的检测带钢内部张力分布，才能及时通过轧机自动控制进行板形调整，从而保证实际板形的良好。板带钢产品的断面形状可以描述为产品横断面的轮廓（图3-1），此轮廓通常由一系列特定位置处的厚度的测量值来定义。1)中部厚度：中部厚度是轧件中心线处的厚度。2)边部厚度和：边部厚度和分别为轧件端部距离为i和j处的厚度。图3-1 带钢断面轮廓图Fig.3-1 Profile of zonal steel steel 该区域轧件厚度迅速下降，通常将这种现象称为边部减薄。i值一般取值为1025mm，j值一般取值为50150mm。3）端部厚度：端部厚度为轧件最端部的厚度，其值大小可用在距离端部的23mm处测量得到。通常情况下，带钢横断面不是严格对称的，此时一般测量带钢传动侧和操作侧的相应厚度值，即 （3-1） （3-2） （3-3）图3-2 带钢断面微观图 1Fig.3-2 Microcosmic profile of zonal steel 1带钢断面形状为矩形的情况是极少的，如图3-2所示，通常状况下有中凸和中凹两种。1）凸度：凸度定义为中心厚度和指定的边部厚度之差。其表示方法有两种形式，分别为中心凸度和局部凸度：中心凸度或整体中心凸度为： （3-4）Fig.3-3 Microcosmic profile of zonal steel 2图3-3 带钢断面微观图 2 局部凸度为： （3-5）将凸度分为中心凸度和局部凸度，对于板的断面形状的控制是有意义的。由图3-2可以看出来，在中凸的情况下，中心凸度和局部凸度均大于零，而在图3-3所示的中凹的情况下，中心凸度和局部凸度为一正一负。在进行断面形状的控制时，对于图形3-2的情形，当中心凸度减小时局部凸度也随之减小，但对于图形3-3的情形，中心凸度减小就可能导致局部凸度的增加。2）楔形：楔形通常用带钢传动侧和操作侧所对应的边部厚度差值表示。 （3-6）当时，定义为传动侧楔形，即 （3-7）当时，定义为操作侧楔形，即 （3-8）3）边部减薄：边部减薄定义为边部厚度和之差。边部减薄可以描述为以下三种形式：平均边部减薄为：= （3-9）传动侧边部减薄为： = （3-10）操作侧边部减薄为： = （3-11）4）局部高点：局部高点定义为在带钢断面上局部的厚度增量，如图3-2中所示，用该处的实际厚度与断面轮廓的厚度差值表示。3.1 带钢板形缺陷的种类就板形控制而言，通常要考虑的是以下四种主要带钢板形形式（图3-4所示）：图3-4 带钢的板形Fig.3-4 Flatness of zonal steel1）理想的板形理想的板形是指当带钢宽度方向内部应力相等的理想情况，如图3-4中第1列的两个图所示，上面的图为应力分布图，下面为外观示意图。这种理想的板形在外部张力去除以后及带钢分条以后仍然保持不变。2）潜在的板形潜在的板形即为“隐性板形”，它相当于带钢宽度方向内部应力不等，但带钢的截面模量又大的足以抵抗翘曲变形时的情况，如图3-4第2列的两个图所示，上面的图为应力分布图，下面为外观示意图。具有潜在板形的带钢在没有外部张力的时候仍然是平直的，不过在精整分条后，浪形就会显现出来。3）表现的板形表现的板形即为“显性板形”如图3-4第3列的两个图所示，上面的图为应力分布图，下面为外观示意图。它相当于带钢宽度方向内部应力不等，同时带钢的截面模量又不能大到足以抵抗翘曲变形时的情况，导致带钢的局部出现弹性翘曲，在外部张力作用下可能使“显性板形”转化为“隐性板形”，但在张力去除后又会出现表现的板形。根据浪形的发生部位不同，表现得板形主要有以下几种浪形：边浪：带钢边部的减薄量大于中部从而引起边部的延伸量大于中部而出现边浪。边浪又可以分为单边浪（如图3-5所示）、双边浪（如图3-6所示）、不对称双边浪这。边浪产生的主要原因是总轧制力过高，使用错误的工作弯辊，负弯辊量过大，而且没有切换到正弯辊，工作辊凸度过平或工作辊边部温度高于中部，轧辊的刚度不合适。边浪可以通过弯辊和轧辊横移来消除，单边浪由调整单侧压下量来解决。中浪：带钢边部的减薄量小于中部从而引起边部的延伸量小于中部从而出现中浪（如图3-7）。产生边浪的主要原因是总轧制力过太小，工作辊的正弯辊力过大，没有切换到负弯辊，工作辊凸度过大或工作辊中部热膨胀过大。中浪可以由弯辊和轧辊横移来消除。 图3-6 双边浪图3-5单边浪Fig.3-6 Both-edge drop Fig.3-5 Single-edge drop 1/4浪：波浪出现在边部和中部之间板宽的1/4处。这主要是由于连续较于长时间轧之后，辊中部和边部产生较大的温差，同时辊的中部又受到大量冷水冷却，因而在与板宽1/4处相对应的地方辊的温度偏高，这种局部的热膨胀就是这种浪的产生根源。此外采用小辊径轧辊时，由于轧辊的刚性较小，工作辊的弯辊效果不能深入到板宽的中心，及不当的弯辊力设置可能也会导致1/4浪。1/4浪可以通过采用合理的弯辊设置和冷却系统来有效的解决。 Fig.3-7 Center drop of zonal steel图3-7 中浪双重的板形：双重的板形是指带钢一部分有潜在的板形，而另一部分具有表现得板形的情况。带钢单侧的边浪或单侧的1/4浪就是这种情况的例子2。在图3-4中后面的两组图分别为混合板形和张力影响的板形图，也是上面的图为应力分布图，下面为外观示意图。3.2 板形缺陷形成机理的一般分析在带钢轧制生产中，轧制过程只是一个中间环节，而板形却是贯穿始终的一个因素。板形控制不仅要满足轧机本身及其成品对板形的要求，而且也要考虑到后继工序中在对板带材进一步处理时对板形的要求。从产品质量方面来讲，对平直度有高的要求，而从后继工序方面来讲，有时又要求有微小的浪形。因此在轧制生产中，要根据需要对出口板形状态进行相应的调整。 一般认为，轧件金属在轧辊作用下经过一系列变形过程被轧成需要的板带材。最终产品的板形受到许多因素的影响，概括起来，这些因素可以分为内因(属本质特性)和外因(轧制条件)两个方面。金属本身的物理性能如硬化特性、变形抗力直接影响轧制力的大小，因而与板形密切相关。金属的几何特性，特别是板材的宽厚比、原料、辊凸度是影响板形的另一个重要因素；轧制条件的影响更为复杂。凡是能影响轧制压力及轧辊凸度的因素和能改变轧辊间的接触压力分布的因素如轧辊外形、初始轧辊凸度都可以影响板形。板形形成的力学本质，可以这样分析。金属压力加工时，工件内变形和应力的分布是不均匀的，它不仅影响到产品的质量性能，也使压力加工工艺更复杂。由于物体内各层的不均匀变形受到物体整体性限制，而引起在其间相互平衡的应力。在轧制过程中，辊缝变形的不均匀，导致沿带刚宽度方向纵向延伸不均，而使带钢内部出现附加应力分布，这就是导致板带产生板形缺陷的根本原因。3.3 板形理论发展现状板形控制技术的迅速发展，向人们提出了一系列的基础理论研究课题，促使人们要对板形理论进行深入系统的研究。研究板形理论的目的是建立各种影响因素与板形之关系的数学模型，以便准确的预测和控制板形，提高板形控制的水平和质量。板形基础理论从内容上看，主要包括以下三个方面。1)轧件(金属)三维塑性变形理论；2)辊系弹性变形理论；3)板形判别理论和轧后带材的稳定性理论；上述三方面理论之间是相互影响、不可分割的。轧件三维变形理论解释变形区内板带金属产生塑性变形的机理及各生产因素对它的影响作用；辊系变形理论模型确定整个工具体系的工作状态，为三维轧制理论计算提供轧后带材厚度的横向分布；而轧后带材的板形判别理论则要预报变形后带材成品的质量状态，为实施板形闭环控制提供反馈信息。三者分别从工具变形、材料变形和板形判别三个方面论述了板带轧制中诸因素在板形控制中的作用，是缺一不可的。3.3.1 板形理论研究现状对于辊系变形理论，人们已进行长期大量的研究，弹性有限元分析和一般弹性力学计算己经初步解决了这一问题，计算精度己经达到了实用的程度，求解带材后屈曲变形也有比较成熟的研究成果，但需要有变形模型提供的轧件的应力分布，才能判断带材是否失稳及后屈曲变形大小；对轧制过程中金属变形的研究己经提出了许多方法，取得了很大的进展，但还不能满足板形控制技术的要求。由于轧制变形过程的物理和几何非线性性质、轧辊和轧件的相互作用、接触摩擦边界条件的复杂性，使得这部分研究内容成为了难点和薄弱环节，因此无论从理论研究还是现实意义上，都必须对这部分内容展开进一步的研究。对板带材板形质量要求的不断提高和轧制技术的日益进步，要求人们深化对轧制过程的认识，掌握轧制过程金属三维塑性变形的规律，以便更好地优化轧制规程和轧机设计，促进轧制技术的进步和产品质量的提高。长期以来，人们进行了广泛的理论和试验研究，积累了丰富的试验资料，提出了各式各样的理论计算方法。目前计算板带轧制三维塑性变形的理论方法主要有：变分法、三维差分法、有限元法、边界元法以及条元法。下面对这几种理论方法的发展做一下简单介绍。1)变分法用变分法研究轧制过程金属三维变形的基木思路是：首先根据轧制过程的特点，构造满足位移边界条件的位移(或速度)函数；其次确定位移函数中的待定参数或函数；最后进行三维应力与变形的计算和分析。用变分法研究板带轧制三维变形，国外的著作有：塔尔诺大斯基的单参数速度场模型、小林史朗的三参数速度场模型、加腾和典的三参数速度场模型和五参数速度场模型。国内最具有代表性的著作是连家创教授提出的用变分法求解辊缝中金属的横向流动，进而确定前张力的横向分布。其基本思想和方法是：假设轧件在辊缝内为刚塑性体，根据体积小变条件确定轧后长度的横向分布，最后推导出前张力横向分布的解析式。该解析式包含出口横向位移函数对横向坐标的导数。为了确定出口横向位移函数，根据最小能量原理应用变分法得出以出口横向位移函数为未知函数的欧拉微分方程，通过求解欧拉微分方程最终得出出口横向位移函数。用这种方法求出的宽展量与实测值基本相符。总之，变分法已成为求解辊缝中金属横向流动问题的实用工程计算方法，无论是在轧制压力的横向分布还是宽展量与前张力横向分布的计算方而都与试验结果较为吻合，目前已被广泛应用。2)三维差分法三维差分法又称三维解析法。它的基木思路是：把变形区纵向和横向的平衡微分方程进行差分计算，并与塑性条件、塑性流动方程、体积不变条件和边界条件等联立，用数值法和迭代法求出三向应力的分布和板宽边缘形状的曲线。从上世纪60年代到70年代中期，柳木左门等曾用三维解析法探索性地研究了板带轧制问题。由于上述著作都门没有考虑剪应力的影响，采用了过多的简化假设，对入口和出口应力边界条件的处理也很粗造，因而也没有得到比较满意的结果。1976年，日木名古屋大学的户泽康寿教授等人用类似工程法的三维解析法全理论式，考虑横向剪应力的影响，计算了窄板不同轧制条件下的应力分布和宽展情况。1980年，他们又提出了关于宽板的半理论式解。1982年又对窄板的全理论式解进行了改进，使之适合于宽板的计算。在户泽康寿教授之后，连家创教授对户泽康寿的宽板全理论式解进行了改进，他采用精确的应力边界条件，并在停滞区用预位移原理计算摩擦力，使横向平衡微分方程得到了精确满足，完成了宽板条件下的三维解析法计算(宽厚比约为300)。3)有限元法有限元的发展，是随着计算机技术的兴起和应用而发展起来的。有限元数值模拟既能直观的描述加工过程的变形流动状态，又能定量计算各种结构的应力、应变和温度状态，为制定和优化工艺以及开发新工艺、设计模具型腔和结构、分析产品质量问题、缩短生产周期、提高经济效益提供了科学的依据。将待分析的物体划分网格，这些网格称为单元。网格间相互联接的交点称为节点。网格与网格的交界线称为边界。显然，所划分网格中的节点数是有限的，单元数目也是有限的，所以称为“有限单元”这就是“有限元”一词的由来。有限元法创始于1956年。目前，它已成为强有力工程数值计算工具。从理论上讲，有限元法作为一种比较成熟的数值计算方法可以用于各类加工过程，而且可以考虑多种外界因素对变形过程的影响，得到加工过程中多方面的信息。用于板带轧制问题三维分析的主要有弹塑性有限元、刚塑性有限元以及基于动力格式的显式动力学有限元，而且现今