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教学资料范本2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：三角函数与解三角形含解析编 辑：_时 间：_1(20xx大同模拟)已知函数f(x)2sincos2cos2(a0).且函数的最小正周期为.(1)求a的值；(2)求f(x)在上的最大值和最小值解(1)函数f(x)2sincos2cos2(a0).化简可得f(x)sincos1cos2axsin2ax12sin1.函数的最小正周期为.即T.由T.可得a2.a的值为2.故f(x)2sin1.(2)x时.4x.当4x时.函数f(x)取得最小值为2111.当4x时.函数f(x)取得最大值为2113.f(x)在上的最大值为3.最小值为1.2(20xx银川一模)已知a.b.c分别是ABC的三个内角A.B.C的对边.且2asinb.(1)求角A的值；(2)若AB3.AC边上的中线BD的长为.求ABC的面积解(1)在ABC中.由2asinb及正弦定理.得2sinAsinB.即sinAsinCsinAcosCsin(AC).sinAsinCsinAcosCsinAcosCcosAsinC.即sinAsinCcosAsinC.因为sinC0.所以sinAcosA.则tanA.又A(0.).所以A.(2)在ABD中.AB3.BD.A.由余弦定理.得AB2AD22ABADcosABD2.所以9AD23AD13.所以AD4(负值舍去)又D是AC的中点.所以AC8.则SABCABACsinA6.3(20xx合肥质检)在ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.设m.n.且mn.(1)求角B的值；(2)若ABC为锐角三角形.且A.外接圆半径R2.求ABC的周长解(1)由mn.得cos2Acos2B2coscos.即2sin2B2sin2A2.化简得sinB.故B或.(2)因为ABC为锐角三角形.所以B.则由A.得C(AB).由正弦定理2R.得a4sin2.b4sin2.c4sin4sin4.所以ABC的周长为23.4(20xx河南信阳二模)已知a.b.c分别是ABC的内角A.B.C的对边.且满足(abc)(sinBsinCsinA)bsinC.(1)求角A的大小；(2)设a.S为ABC的面积.求ScosBcosC的最大值解(1)(abc)(sinBsinCsinA)bsinC.根据正弦定理.知(abc)(bca)bc.即b2c2a2bc.由余弦定理的推论.得cosA.又A(0.).所以A.(2)根据a.A及正弦定理可得2.b2sinB.c2sinC.SbcsinA2sinB2sinCsinBsinC.Sc
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