人教A版高中数学必修2第一章 空间几何体1.3 空间几何体的表面积与体积课件(2).ppt

1 3 1柱体 椎体 台体的表面积与体积 一 柱体 锥体 台体的表面积 1 矩形面积公式 2 三角形面积公式 正三角形面积公式 3 圆面积面积公式 4 圆周长公式 5 扇形面积公式 6 梯形面积公式 复习回顾 柱体 锥体 台体 球 几何体的分类 多面体 旋转体 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积 你知道正方体和长方体的表面积怎样得到的 几何体表面积 棱柱 棱锥 棱台都是由多个平面图形围成的多面体 它们的展开图是什么 如何计算它们的表面积 正棱柱的侧面展开图是什么 h 正棱柱的侧面积如何计算 表面积如何计算 正棱锥的侧面展开图是什么 侧面展开 正棱锥的侧面积如何计算 表面积如何计算 正棱台的侧面展开图是什么 侧面展开 正棱台的侧面积如何计算 表面积如何计算 棱柱 棱锥 棱台的表面积 一般地 多面体的表面积就是各个面的面积之和 表面积 侧面积 底面积 棱柱 棱锥 棱台都是由多个平面图形围成的几何体 它们的展开图是什么 如何计算它们的表面积 它们的侧面展开图还是平面图形 计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和 例1已知棱长为a 各面均为等边三角形的四面体S ABC 求它的表面积 例1已知棱长为a 各面均为等边三角形的四面体S ABC 求它的表面积 所以 因此 四面体S ABC的表面积 交BC于点D 解 先求的面积 过点S作 典型例题 因为 练习 一个三棱柱的底面是正三角形 边长为4 侧棱与底面垂直 侧棱长10 求其表面积 求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积和得到 那么旋转体的表面积该如何求呢 思考 三者之间关系 圆柱 圆锥 圆台三者的表面积公式之间有什么关系 例2如图 一个圆台形花盆盆口直径20cm 盆底直径为15cm 底部渗水圆孔直径为1 5cm 盆壁长15cm 那么花盆的表面积约是多少平方厘米 取3 14 结果精确到1 解 由圆台的表面积公式得花盆的表面积 答 花盆的表面积约是999 典型例题 练习2 一个圆台 上 下底面半径分别为10 20 母线与底面的夹角为60 求圆台的表面积 3 面积为2的正方形 绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少 4 若一个圆锥的轴截面是等边三角形 其面积为3 求这个圆锥的表面积 各面面积之和 小结 展开图 圆台 圆柱 圆锥 空间问题转化成平面问题 棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 所用的数学思想 柱体 锥体 台体的表面积 二 柱体 锥体 台体的体积 面积是相对于平面图形而言的 体积是相对于空间几何体而言的 你知道面积和体积的含义吗 面积 平面图形所占平面的大小 体积 几何体所占空间的大小 长方体体积 正方体体积 圆柱的体积 a b h a a a h 底面积 高 柱体体积 以前学过特殊的棱柱 正方体 长方体以及圆柱的体积公式 它们的体积公式可以统一为 柱体体积 锥体体积 其中S为底面面积 h为高 h 由此可知 棱柱与圆柱的体积公式类似 都是底面面积乘高 棱锥与圆锥的体积公式类似 都是底面面积乘高的 台体 棱台 圆台 的体积公式 台体体积 柱体 锥体 台体的体积公式之间有什么关系 S为底面面积 h为柱体高 分别为上 下底面面积 h为台体高 S为底面面积 h为锥体高 柱体 锥体 台体的体积 锥体 台体 柱体 知识小结 例3有一堆规格相同的铁制 铁的密度是 六角螺帽共重5 8kg 已知底面是正六边形 边长为12mm 内孔直径为1