人教版初中数学九年级第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程课件(1).ppt

数学说课 实际问题与一元二次方程 一元二次方程 说课的内容 一 说教材的地位与作用二 说学情分析三 说教学目标四 说教学重点难点五 说教法与学法六 说教学流程 一 说教材的地位与作用 一元二次方程是中学数学的主要内容 在初中数学中占有重要的地位 其中一元二次方程的应用是初中数学应用问题的重点内容 同时也是难点 它是一元一次方程应用的继续 二次函数学习的基础 具有承前启后的作用 本节是一元二次方程的应用 它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型 二 说学情分析 学生经过前面的学习 对一元二次方程的解法已经熟练掌握 有一定的分析能力 但处理信息的能力较弱 三 说教学目标 知识与技能 学会利用一元二次方程的知识解决实际问题 将实际问题转化为数学模型 过程与方法 经历由实际问题转化为一元二次方程的过程 领悟数学建模思想 体会如何寻找实际问题中等量关系来建立一元二次方程 情感 态度与价值观 通过合作交流进一步感知方程的应用价值 体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型 同时让学生在学习活动中培养合作精神和克服困难的勇气 从而使学生获得成功的体验 建立自信心 四 说教学重点难点 重点 学会列一元二次方程解决有关单双循环 传播问题 难点 正确理解两个探究中的数量关系 五 说教法与学法 教法 根据新课程中以学生为主体 以教师为主导 关注每个学生的全面发展的理念 因此本课主要采用在教师指导下的自主探究 合作交流的教学方法 充分利用教材 并深入挖掘教材内涵 为学生创设自主探究 合作交流的学习机会 由于列方程解决实际问题的关键是找出等量关系列出方程 所以本课的教学设计只让学生列方程 减少计算占用的时间 从而增大了课堂的容量 提高了课堂教学的有效性 五 说教法与学法 学法 学生从已有的认知水平出发 自主参与整堂课的知识构建 在教学的各个环节中进行类比迁移 对照学习 以自主探究为主 学会合作 交流 使自己由学会变成会学 乐学 教学手段 采用多媒体辅助教学 增大课堂容量 提高教学效率 六 说教学流程 创设情景导入新课 合作交流探究应用 归纳总结知识升华 作业设计延续拓展 自编自创提高自我 六 说教学流程 一 创设情景 导入新课 设计意图 从简单的生活情境握手导入新课 既创设了和谐的课堂气氛 提高了学生学习本课的兴趣 又对新知识的学习起到了铺垫的作用 六 说教学流程 二 合作交流 探究应用 在老师所教的班级中 每两个学生都握手一次 全班学生一共握手780次 那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生 设老师所教班级有个人 思考 1 则每个人与人握手 2 全班共握手次 用含有的式子表示 3 依题意 可列方程为 探究一 六 说教学流程 二 合作交流 探究应用 A B C D E F 但线段AB与线段BA是同一条线段 所以要乘以 两个人握手相当于两点所连线段 把个人看成个点 个点应连条线段 设有个人 每一个点都连条线段 六 说教学流程 二 合作交流 探究应用 在老师所教的班级中 每两个学生都握手一次 全班学生一共握手780次 那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生 探究一 设计意图 利用探究一向学生渗透数学中的数形结合思想 转化思想 帮助学生回顾列方程解应用题的一般步骤 并深挖探究一的模型功能 我们学过的数线段条数 数角的个数 三角形个数以及对角线条数的问题都是同一类问题 从而帮助学生构建完整的知识结构 形成知识体系 提高解题能力 六 说教学流程 二 合作交流 探究应用 1 参加一场篮球比赛的每两队之间都要进行一次比赛 总共比赛45场 则共有多少个球队参加比赛 设共有个球队 可列方程为 2 过年了 生物兴趣小组的学生 互发短信问好 共发送短信182条 则这个小组有多少个成员 设生物小组有个成员可列方程为 六 说教学流程 二 合作交流 探究应用 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 探究二 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患流感 你能快速写出吗 121 121 10 1331人 1 10 121 1331 怎样能使被传染的人尽量减少呢 控制传染源 切断传播途径 保护易感人群 六 说教学流程 二 合作交流 探究应用 有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 问题 1 开始有一人患了流感 第一轮设他传染了个人 则第一轮后 共有个人患了流感 2 在第二轮中 这些人中的每个人又传染了个人 则第二轮中总共传染了个人 3 此时 共有个人患了流感 用含有的式子表示 4 可列方程为 探究二 六 说教学流程 二 合作交流 探究应用 两个同学经培训后会做某项物理实验 回校后 第一节课 每人教会了若干同学 第二节课后 会做的同学每人教会了同样多的同学 这样全班共有32名同学会做这项实验 则每次会做的同学教会了几个同学 只列方程即可 即 解 设平均每节课一人教会了个同学 依题意得 六 说教学流程 二 合作交流 探究应用 1 一个同学 2 两个同学 猜想 3个同学经培训后会做某项物理实验 回校后 第一节课 每人教会了若干同学 第二节课后 会做的同学每人教会了同样多的同学 这样全班共有48名同学会做这项实验 则每次会做的同学教会了几个同学 设平均每节课一人教会了个同学 可列方程为 六 说教学流程 二 合作交流 探究应用 猜想 a个同学经培训后会做某项物理实验 回校后 第一节课 每人教会了若干同学 第二节课后 会做的同学每人教会了同样多的同学 这样全班共有b名同学会做这项实验 则每次会做的同学教会了几个同学 解 设每次会做的同学教会了个同学 可列方程为 六 说教学流程 三 自编自创 提高自我 请同学们 结合身边的实例 小组合作编一道符合实际意义的应用题 设计意图 为了检验学生是否完成了学习目标 及时反馈学生掌握知识情况 设计了开放性的问题 自编应用题 为学生提供一个展示自我的平台 以小组为单位 组与组之间进行比赛 这样既培养了学生的团队精神和克服困难的勇气 又体现了本课的情感 态度与价值观 六 说教学流程 四 归纳总结 知识升华 归纳总结 本节课 你收获了什么 还有什么疑惑 六 说教学流程 五 作业设计 延续拓展 作业 1 必做 教科书4 6小题2