人教版初中数学九年级第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程课件(4).pptx

第二十一章一元二次方程 21 3实际问题与一元二次方程 第1课时列一元二次方程解实际应用问题 1 课堂讲解 增长率问题传播问题计数问题数字问题 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 解一元二次方程有哪些方法 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 2 列一元一次方程解应用题的步骤 审题 设出未知数 找等量关系 列方程 解方程 答 同一元一次方程 二元一次方程 组 等一样 一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型 本节继续讨论如何利用一元二次方程解决实际问题 1 知识点 增长率问题 知1 讲 增长率问题经常用公式 a为基数 b为增长或下降后的数 x为增长率 n 表示n次增长或下降 知1 讲 例1有雪融超市今年的营业额为280万元 计划后年的营业额为403 2万元 求平均每年增长的百分率 答 平均每年的增长20 解 平均每年增长的百分率为x 根据题意得 1 x 1 2x1 2 2 舍去 x2 0 2 知1 讲 总结 列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字 审 设 列 解 验 答 一般情况下 审 不写出来 但它是关键的一步 只有审清题意 才能准确列出方程 1 某种品牌运动服经过两次降价 每件零售价由560元降为315元 已知两次降价的百分率相同 求每次降价的百分率 设每次降价的百分率为x 下面所列的方程中正确的是 A 560 1 x 2 315B 560 1 x 2 315C 560 1 2x 2 315D 560 1 x2 315 知1 练 知2 讲 例2有一个人患了流感 经过两轮传染后共有121个人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 2 知识点 传播问题 知2 讲 审清题意 设未知数 列方程 解方程验根 作答 找出已知量 未知量 解 设平均一个人传染了x个人 则第一轮后共有 1 x 个人患了流感 第二轮后共有 1 x x 1 x 个人患了流感 依据题意得 1 x x 1 x 121 解得 x1 10 x2 12 不合题意 舍去 平均一个人传染了10个人 1 早期 甲肝流行 传染性很强 曾有2人同时患上甲肝 在一天内 一人平均能传染x人 经过两天传染后128人患上甲肝 则x的值为 A 10B 9C 8D 7 知2 练 2 某生物实验室需培育一群有益菌 现有60个活体样本 经过两轮培植后 总和达24000个 其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌 1 每轮分裂中每个有益菌可分裂出多少个有益菌 2 按照这样的分裂速度 经过三轮培植后共有多少个有益菌 知2 练 3 知识点 计数问题 知3 讲 例3要组织一次篮球联赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划安排15场比赛 应邀请多少个球队参加比赛 设应邀请x个球队参加比赛 可得到方程可化为x2 x 30 0解得x1 6 x2 5 舍去 所以应邀请6个球队参加比赛 解 1 某市体育局要组织一次篮球赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划安排28场比赛 应邀请多少支球队参加比赛 知3 练 4 知识点 数字问题 知4 讲 例4有一个两位数等于其各位数字之积的3倍 其十位数字比个位数字小2 求这个两位数 解 设这个两位数个位数字为x 则十位数字为 x 2 这个两位数字是 10 x 2 x 根据题意 得10 x 2 x 3x x 2 整理 得3x2 17x 20 0解得 x1 4 x2 不合题意 舍去 当x 4时 x 2 2 这个两位数是24 总结 1 列一元二次方程解应用题时 求得的根还必须进行验根 一看是否是所列方程的根 二看是否符合问题的实际意义 如本题中解得x2 虽是一元二次方程的解 但由于个位数字只能取整数 故x2 这一个根不符合实际意义 应舍去 2 本题采用了间接设元方式 可以使复杂的问题简单化 2 1 一个两位数 它的十位数字比个位数字小4 若把这两个数字位置调换 所得的两位数与原两位数的乘积等于765 求原两位数 知4 练 两个相邻偶数的积是168 求这两个偶数 1 列一元二次方程解实际应用问题有哪些步骤 2 列方程解实际问题时要注意以下两点 1 求得的结果需要检验 看是否符合问题的实际意义 2 设未知数可直接设元 也可间接设元 1 许多人企求着生活的完美结局 殊不知美根本不在结局 而在于追求的过程 2 慢慢的才知道 坚持未必就是胜利 放弃未必就是认输 给自己一个迂回的空间 学会思索 学会等待 学会调整 人生没有假设 当下即是全部 背不动的 放下了 伤不起的 看淡了 想不通的 不想了 恨不过的 抚平了 3 在比夜更深的地方 一定有比夜更黑的眼睛 4 一切伟大的行动和思想 都有一个微不足道的开始 5 从来不跌倒不算光彩 每次跌倒后能再站起来 才是最大的荣耀 6 这个世界到处充满着不公平 我们能做的不仅仅是接受 还要试着做一些反抗 7 一个最困苦 最卑贱 最为命运所屈辱的人 只要还抱有希望 便无所怨惧 8 有些人 因为陪你走的时间长了 你便淡然了 其实是他们给你撑起了生命的天空 有些人 分开了 就忘了吧 残缺是一种大美 9 照自己的意思去理解自己 不要小看自己 被别人的意见引入歧途 10 没人能让我输 除非我不想赢 11 花开不是为了花落 而是为了开的更加灿烂 12 随随便便浪费的时间 再也不能赢回来 13 不管从什么时候开始 重要的是开始以后不要停止 不管在什么时候结束 重要的是结束以后不要后悔 14 当你决定坚持一件事情 全世界都会为你让路 15 只有在开水里 茶叶才能展开生命浓郁的香气 16 别想一下造出大海 必须先由小河川开始 17 不要让未来的你 讨厌现在的自己 困惑谁都有 但成功只配得上勇敢的行动派 18 人生最大的喜悦是每个人都说你做不到 你却完成它了 19 如果你真的愿意为自己的梦想去努力 最差的结果 不过是大器晚成 20 不忘初心 方得始终 21 每个人都有潜在的能量 只是很容易 被习惯所掩盖 被时间所迷离 被惰性所消磨 22 不论你在什么时候开始 重要的是开始之后就不要轻言放弃 23 恨别人 痛苦的却是自己 24 每天醒来 敲醒自己的不是钟声 而是梦想 25 你不能拼爹的时候 你就只能去拼命 26 如果人生的旅程上没有障碍 人还有什么可做的呢 27 我们无法选择自己的出身 可是我们的未来是自己去改变的 励志名言 比别人多一点执着 你就会创造奇迹28 伟人之所以伟大 是因为他与别人共处逆境时 别人失去了信心 他却下决心实现自己的目标 29 人生就像一道漫长的阶梯 任何人也无法逆向而行 只能在急促而繁忙的进程中 偶尔转过头来 回望自己留下的蹒跚脚印 30 时间 带不走真正的朋友 岁月 留不住虚幻的拥有 时光转换 体会到缘分善变 平淡无语 感