人教版初中数学八年级第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角课件(9).ppt

三角形内角和定理 三角形的三个内角的和等于180 几何语言 在 中 有 A B C 180 由三角形内角和定理可得 直角三角形的两个锐角互余 有两个角互余的三角形是直角三角形 复习回顾 1 在 ABC中 1 C 90 A 20 则 B 2 A 40 B C 则 B 2 在 中 则 40 60 80 70 70 知识回顾 问题 两只猎豹在如图的A处发现有一只野牛离群独自在O处觅食 猎豹打算用迂回的方式 由一只先从A前进到C处 然后再折回在B处截住野牛返回牛群的去路B处 另一只则直接从A处扑向野牛 已知 BAC 40 ABC 70 问 猎豹从C处要转多少度角才能直达B处 B D C A O 40 70 11 2 2三角形的外角 学习目标 1 理解三角形外角的概念 2 掌握三角形外角的两个性质 能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题 问题 1 什么叫三角形的外角 2 请你根据定义画出 的所有外角 3 的外角共有几个 自主学习1 自学课本14页完成下面的问题 2分钟 D 三角形的外角的定义 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 的外角共有几个呢 画画看 每一个三角形都有 个外角 每一个顶点相对应的外角都有 个 问题 1 三角形的外角与它相邻的内角有什么数量关系 2 三角形的外角与它不相邻的两个内角有什么数量关系 自主学习2 自学课本15页完成下面的问题 5分钟 内角与外角有什么关系 1 相邻 发现 即 CBD 外角 ABC 相邻内角 180 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 2 不相邻 CBD A C 内角与外角有什么关系 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 D 解 过C作CE平行于AB A B C 1 B 两直线平行 同位角相等 2 A 两直线平行 内错角相等 ACD 1 2 A B 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 问题 上面我们得到了三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 你能弄清楚这个外角与其中一个不相邻的内角的数量关系吗 ACD A ACD B 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 1 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 三角形的外角与内角的关系 总结归纳 课堂练习 练习 说出下列图形中 1和 2的度数 1 2 3 自主学习3 1 2 3 BAC ABC ACB 540 而 BAC ABC ACB 180 1 2 3 360 总结 三角形的外角和等于360 总结归纳 三角形外角的性质1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2 三角形的外角和是3600 三角形的内角和1800 转化思想数形结合思想 求 A B C D E的度数 国旗上的数学 1 2 F G 解 1是 FBE的外角 1 B E 同理 2 A D 在 CFG中 C 1 2 180 A B C D E 180 求 A B C D E的度数 国旗上的数学 2 有一次小明看见这样一个图 要计算 A B C D E F 度 B C D A G M H E F 360 拓展与思考2 我耕耘我收获 通过本节课的学习你有哪些收获 还有哪些不足