1912平行四边形的判定（2）.ppt

19 1 2平行四边形的判定 2 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 两组对边分别平行 一组对边平行且相等 四边形是平行四边形 边 角 对角线 平行四边形的判定方法共有几种 1 下列条件中 不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A A C B DB A B C 90 C A B 180 B C 180 D A B 180 C D 180 D 2 请你识别下列四边形哪些是平行四边形 为什么 A B C D 120 60 5 5 B A D C 4 8 4 8 7 6 7 6 3 在下列条件中 不能判定四边形是平行四边形的是 AB CD AD BCAB CD AD BC C AB CD AB CD D AB CD AD BC E AB CD A C D 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 例4 如图 点D E分别是 ABC的边AB AC的中点 求证DE BC且DE BC 定义 把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 巩固练习 1 如图 点D E F分别是 ABC的边AB BC CA的中点 以这些点为顶点 你能在图中画出多少个平行四边形 2 如图 A B两点被池塘隔开 在AB外选一点C 连接AC和BC 怎样测出A B两点的实际距离 根据是什么 A B C 巩固练习 中位线练习 如图 已知 ABC中 AD是 BAC的平分线 CE AD于点E M为BC的中点 AB 14cm AC 10cm 求ME的长度 证法1 四边形ABCD是平行四边形 AD BC且AD BC EAD FCB AE CFEAD FCBAD BC AED CFB SAS DE BF 四边形BFDE是平行四边形 在AED和CFB中 同理可证 BE DF 例3 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 例3 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 证法2 作对角线BD 交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF EO FO又BO DO 四边形BFDE是平行四边形 1 如图所示 以 ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边 ABP 等边 ACQ和等边 BCR 试说明四边形PAQR是平行四边形 2 如图所示 AD为 ABC的中线 E为AC上一点 连接BC交AD于F 且AE FE 求证 BF AC 如图 l1 l2 线段AB CD EF 且点A C E在l1上 B D F在l2上 则AB CD EF的长短相等吗 为什么 猜一猜 夹在两平行线间的平行线段相等 如图 l1 l2点A C E在l1上 线段AB CD EF都垂直与l2 垂足分别为B D F 则AB CD EF的长短相等吗 为什么 一条直线上的任一点到另一条直线的距离 叫做这两条平行线间的距离 平行线间的距离处处相等 如图 在平行四边形ABCD的一组对边AD BC上截取EF MN 连接EM FN EM和FN有怎样的关系 为什么 4 下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是 一组对边相等 且一组对角相等 一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线 一组对角相等 且这