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此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除利用导数求单调性与已知单调性求参数范围，天差地别，你了解了吗？ 前面小数老师已经讲过两道了，分别是“通过分类讨论求函数的单调区间”与“不等式恒成立问题”，大家还记得吗？今天又是一道导数题，小数老师带大家来看第三种常考的类型，“已知函数的单调性，求参数的取值范围”，大家往下看吧！还是建议同学自己先试着做一下！这道导数题，函数解析式看着不是很复杂，第（1）问求函数的单调区间与最值，也不需要讨论，因为参数k的值已知，按照我们以前说的方法求解即可；第（2）问已知函数的单调性，求参数取值范围，是一个容易出错的点，下面小数老师重点与大家一起分析下！回顾1、 对于函数y=f(x)，若导数f(x)在区间M上大于0，则函数y=f(x)在区间M上单调递增；若导数f(x)在区间M上小于0，则函数y=f(x)在区间M上单调递减。2、 对于函数y=f(x)，若函数y=f(x)在区间M上单调递增，则导函数f(x)在区间M上大于等于0；若函数y=f(x)在区间M上单调递减，则导函数f(x)在区间M上小于等于0；3、 关于含参不等式的恒成立问题，你还记得怎么做吗？小数老师再提醒下：首先先看能否参变量分离，如果能分离是最好的，如果不能分离，就按照之前说的规律寻找最值即可。有疑问的同学可以翻一下历史消息哈！4、 关于函数单调性的说法，并不仅仅是像题目中直接告诉你哦，你看到的也有可能是这样的，还有可能是这样的：这两种情况，都是告诉你函数y=f(x)在区间1,2上单调递增哦。好了，接下来跟小数老师一起来解题吧！解析（1） 当k=0时，所以x(0,1)1(1,+ )f(x)+0-f(x)递增极大值递减所以y=f(x)的最大值是f(1)=2.注意：求函数的单调区间之前，千万别忘了函数的定义域哈！（2） 函数y=f(x)在区间1,2上单调，（未说明单调增还是单调减，所以此处应该有分类讨论） 若函数y=f(x)在区间1,2上单调递增，根据回顾中的，我们可以知道导数f(x) 0，x1,2, 若函数y=f(x)在区间1,2上单调递减，根据回顾中的，我们可以知道导数f(x) 0，x1,2,综上所述，当k0时，函数y=f(x)在区间1,2上单调递减；当k-3时，函数y=f(x)在区间1,2上单调递增。总结到这道题为止，小数老师已经把导数题里面最基础最常考的三种类型告诉大家
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