温故知新.1菱形的性质与判定（二）李侨利 晒.doc

北师大版九年级数学(上册)第一章 特殊平行四边形1.1.2 菱形的判定1、 教学目标： 1知识目标：理解菱形的判定定理及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。2能力目标：（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。（2）经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力。3情感态度与价值观：（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。（2）通过“实验猜想证明应用“的数学活动提升数学素养。二、教学重点 :（1） 菱形判定定理的证明.（2）菱形判定定理的应用。.三、教学难点:学生独立完成菱形判定定理的证明。四、教学过程本节课设计了八个环节：第一环节，温故知新；第二环节，课前准备；第三环节，展示交流，引导探究；第四环节，独立证明，交流提高；第五环节，实际应用，练习巩固；第六环节，课堂小节，回顾思考；第七环节，当堂检测；第八环节，作业布置。第一环节：温故知新1、复习上节课探究过的菱形及菱形的性质。2、提问：应用菱形的性质可以证明线段相等或角相等。如何说明一个四边形是菱形呢？第二环节：动手剪纸用一张长方形彩纸折剪出一个菱形.第三环节：展示交流，引导探究.“利用长方形纸折剪菱形”，打开剪纸过程的实例，请学生仔细观察、分析、说明制作的菱形的具有什么特点？教师从中捕捉学生是否抓住“四条边相等的四边形是菱形”、“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“对角线互相垂直且平分的四边形是菱形”，从而引导学生思考菱形的判定与菱形的性质之间的关系，并引导学生认识到理论证明的必要性。用课件、板书等方式罗列发现的学生资源:（1） 四条边相等的四边形是菱形（2） 对角线垂直的平行四边形是菱形第四环节：教师引导，独立证明组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班交流。（一）四条边相等的四边形是菱形已知:如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证: 四边形ABCD是菱形证明:AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 又AB=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义) （二）对角线垂直的平行四边形是菱形已知:如图,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD.求证: ABCD是菱形证明:四边形ABCD是平行四边形OA=OC 又ACBD BD是线段AC的垂直平分线BA=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义) 第五环节：举例应用，练习巩固小组合作完成教材中的两个习题1. 教材P6例22. 如何利用尺规画一个菱形？第六环节：课堂小结谈一谈本节课你学会了哪些知识？还有什么困惑？第七环节：当堂检测1、判断题，对的画“”错的画“”(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4)对角线相等的四边形是菱形（ ）(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（ ）(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（ ）ABCDO2.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（） . ACBD ，AC与BD互相平分 . AB=BC=CD=DA . AB=BC，AD=CD，且AC BD