反比例函数的应用.doc

反比例函数的应用教学目标 1.分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题 2.提高运用代数方法解决问题的能力教学重点 用反比例函数的知识解决实际问题.教学难点如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题.例题：1蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如下图所示；(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?R/345678910I/A42如下图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(,2).(1)分别写出这两个函数的表达式：(2)求出点B的坐标？ 3 的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .4如图在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 5A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C DOBCA练习题：（一） 、填空题： 1长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的 函数关系，y写成x的关系式是 。2A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t是v的 函数，t可以写成v的函数关系式是 。3如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是 ；反比例函数关系式是 。（二）、选择题1三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系用图像来表示是 。 2下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 A、小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。B、菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。C、一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系。D、压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。3如图，A、B、C为反比例函数图像上的三个点，分别从A、B、C向xy轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是 A：S1S2S3 B：S1S2S3 C：S1S2S3 D：S1S2S3（三）解答题1.某蓄水池的排水管每时排水8 m3，6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的关系式；(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空?2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图像。请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。写出此函数的解析式若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要多少小时排完？3.如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。求ODC的面积。（四）中考模拟题小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：自变量x123412因变量y12.035.983.041.991.00请你根据表格回答下列问题： 这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判