复习小结 (2).doc

姜 堰 市 励 才 实 验 学 校 姜 堰 市 外 国 语 学 校初 二 年 级 数 学 备 课 组勾股定理复习小结定理：一、 知识结构直角三角形的性质:勾股定理 勾股定理 应用:主要用于计算直角三角形的判别方法:若三角形的三边满足 则它是一个直角三角形.二. 知识点回顾 1、 勾股定理的应用 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边 （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、 如何判定一个三角形是直角三角形（1） 先确定最大边（如c）（2） 验证与是否具有相等关系（3） 若=，则ABC是以C为直角的直角三角形；若 则ABC不是直角三角形。3、 勾股数 满足=的三个正整数，称为勾股数A2892253（1题图）如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17（5）7，24，25 （6）9, 40, 41二、 专题练习 (一) 勾股定理的计算1、如图中字母A所代表的正方形的面积为( )A、4 B、8 C、16 D、642、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（ ）A、 第三边一定为10 B、三角形的周长为24 C、三角形的面积为24 D、第三边有可能为103、在RtABC中，C90，a，b，c分别为A，B，C所对的边，（1）已知c4，b3，求a；（2）若a:b=3:4，c=10cm，求a、b。（3）已知b=，B30，求a。（4）已知a=，c=6，求A，B。4、已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是 5、在RtABC中，C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为135，则这个三角形三边长分别是 6、已知周长是的直角三角形的斜边上的中线长为1，该直角三角形的面积是 （二）直角三角形的判定1、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（） A、a=1.5，b=2, c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6, b=8, c=10D、a=3,b=4,c=52、三角形的三边长分别为 a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定3、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 4、已知2条线段的长分别为3cm和4cm，当第三条线段的长为_ cm时，这3条线段能组成一个直角三角形4、一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是 5、已知 求由此为三边的三角形的面积是 CBDA6、在ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=.(1)求AD的长；(2)ABC是直角三角形吗？请说明理由.7、如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC的面积。ACBD（三）勾股定理的应用1、如图，在RtABC中，C=90，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是 2、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=90，则四边形ABCD的面积是 cm23、如图是一个育苗棚，棚宽a6 m，棚高b2.5 m，棚长d10 m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_ m24、一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是 5、如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.6、平地上，有一棵树高8m，另一棵3m，两树之间相距12m，一只小鸟在其中一棵树的树梢飞到另一棵的树梢，问它飞行的最短距离是 m7、如图,一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管能否露出杯口外?若能请求出露在外面的长度,若不能请说明理由? 4cm10cm8、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.(1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？9、张大爷家屋前9米远A处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米B处折断倒下（如下图所示），量得倒下部分的BC长是10米。出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到。那大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答。BCBACD（四）展开图与折叠问题1、一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的B点沿纸箱爬到D点，那么它所行的最短路线的长是_。2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使其落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 。3、如图，AD是ABC的中线，ADC45o，把ADC沿AD对折，点C 落在C的位置，若BC2，则BC_4、如图，已知：点E是正方形ABCD的BC边上的点，现将DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在对角线DB上，则EBCE_ 第2题5、如图，AD是ABC的中线，ADC45o，把ADC沿AD对折，点C落在C的位置