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第3章概率的进一步认识 1用树状图或表格求概率 1 九年级数学上新课标 北师 抛两枚一模一样的质地均匀的正方体骰子可能出现哪些结果 它们发生的可能性是否一样 向上点数一样的可能性又是多少 情景问题 十一黄金周期间 梁先生驾驶汽车从甲地经乙地到丙地游玩 甲地到乙地有三条公路 乙地到丙地也有三条公路 每条公路的长度如图所示 梁先生任选一条从甲地到丙地的路线 这条路正好是最短路线的可能性是多少 说说你是怎么算出来的 情景问题 学习新知 游戏公平吗 小明 小颖和小凡都想周末去看电影 但只有一张电影票 三人决定一起做游戏 谁获胜谁就去看电影 游戏规则如下 连续掷两枚质地均匀的硬币 若两枚正面朝上 则小明获胜 若两枚反面朝上 则小颖获胜 若一枚正面朝上 一枚反面朝上 则小凡获胜 抛掷硬币应注意什么问题 活动内容 1 每人抛掷硬币20次 并记录每次试验的结果 根据记录填写下面的表格 检测反馈 活动内容 2 5个同学为一个小组 依次累计各组的试验数据 相应得到试验100次 200次 300次 400次 500次 时出现各种结果的频率 填写下表 并绘制成相应的折现统计图 通过大量的重复试验我们发现 在一般情况下 一枚正面朝上 一枚反面朝上 发生的概率大于其他两个事件发生的概率 所以 这个游戏不公平 对小凡比较有利 活动提示 在前面的活动中 1 掷第一枚硬币可能出现哪些结果 它们发生的可能性是否一样 2 掷第二枚硬币可能出现哪些结果 它们发生的可能性是否一样 3 在第一枚硬币正面朝上的情况下 第二枚硬币可能出现哪些结果 它们发生的可能性是否一样 如果第一枚硬币反面朝上呢 实际上 我们可以用树状图或表格来研究上述问题 开始 第一枚硬币 正 反 第二枚硬币 正 反 正 反 所有可能出现的结果 正 正 问题探究 正 反 反 正 反 反 从上面的树状图或表格可以看出 一次试验可能出现的结果共有4种 而且每种结果出现的可能性相同 也就是说 每种结果出现的概率都是 用表格表示概率 正 正 反 正 正 正 反 反 反 正 反 反 小明获胜的结果有1种 正 正 所以小明获胜的概率是 小颖获胜的结果有1种 反 反 所以小颖获胜的概率也是 小凡获胜的结果有2种 正 反 反 正 所以小凡获胜的概率是 因此 这个游戏对三人是不公平的 公平的判断 在利用画树状图法或列表法求概率时 各种情况出现的可能性必须相同 把可能性不同的情况当成等可能的情况处理是错误的 知识拓展 检测反馈 1 从1 2 3三个数中 随机抽取2个数相乘 积为正数的概率为 B 2 小刚掷一枚质地均匀的正方体骰子 骰子的6个面分别刻有1到6的点数 则这个骰子向上的一面点数大于3的概率为 A 3 我们可以用和的方法来计算发生的概率 4 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概
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