用配方求解一元二次方程.doc

学校马楼中学科目数学年级九年级授课人陈雅鸿课 题22 用配方法求解一元二次方程（一）教材分析用直接开平方法、配方法解一元二次方程学习者特征分析 学生已经学习了平方根，完全平方公式，会解一元一次方程，有一定的探究能力，为本节课的学习打下基础。三维目标知识与能力1. 根据数的平方，使学生会解(x十m)n(n0)形式的方程。2. 根据完全平方公式，会用配方法解数字系数的一元二次方程。过程与方法1、通过自主学习，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 2、渗透配方法是降次解一元二次方程的一个重要思想。情感、态度价值观 通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点利用配方法解一元二次方程教学难点把一元二次方程通过配方转化为(x十m)n(n0)的形式教学策略与方法设疑-猜想-交流-探究-归纳教学准备多媒体课件课型与课时讲授课 1课时预习要求1. 平方根的定义2. 完全平方公式教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图一、 情境导入上节课我们用逐渐缩小范围的方法求出“梯子问题”中x的近似值，你能想办法求出它的准确值吗？二.问题探究(1). 2=4（2）（+1）25=0三.交流讨论1.设疑：你能用直接开平方法解这两个方程吗？（1 ）. x2 +6x +4 = 0（2.） x2 +12x 15 = 02.寻找规律x2+12x+ =(x+ )2; x2-4x+ =(x- )2; X2+8x+ =(x+ )2. x26x+ =(x )2 x2 x9 =(x )23. 大胆尝试解方程 x2+6x+4=0四.例题讲解例题1. 用配方法解下列方程 x2+12x-15=0五.交流展示 用配方法解下列方程1. x2-4x+3=02. y2+2y= -1 3. y2+6y-3=0 4. x2-4x+5=0动脑筋思考用平方根的定义解方程，学生之间协助完成引起学生思考，寻找解题方案学生通过填空题的形式探索配方的规律。帮助学生完成解题过程学生说，老师示范解题过程各个小组派代表上黑板做题，其他同学在练习本上做，小组之间展开竞争。从生活实际入手，设置问题，引发学生思考引出用直接开平方法解形如(x十m)n(n0)形式的一元二次方程。启发学生应用转化思想为解方程中的配方服务，突破本节课的难点。感受用配方法解方程的过程规范解题过程巩固新知，生生互评，使学生在热烈的气氛中掌握知识。教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图总结解题步骤：移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.目标检测、拓展训练六.小结1.谈谈本节课的收获？2.你还有什么疑惑？七.作业A层次：习题2.3 1题（2）、（4）B层次：习题2.3 1题（1）、（3）2题C层次：习题2.3 2、3题课后完成选做题板书设计一、 直接开平方法二、 配方法三、 例题四、 练习五、 小结板书设计：学生总结，相互补充。学生定时完成适当的习题学生交流完成针对不同层次的学生完