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第二章一元二次方程第2节用配方法求解一元二次方程 一 柳林初中代军 复习回顾1 如果一个数的平方等于4 则这个数是 若一个数的平方等于7 则这个数是 一个正数有几个平方根 它们具有怎样的关系 2 用字母表示因式分解的完全平方公式 合作探究 1 你能解哪些一元二次方程 2 你会解下列一元二次方程吗 x2 5 x 3 2 16x2 2x 1 9 x 6 2 72 102 3 上节课我们研究梯子底端滑动的距离x m 满足方程x2 12x 15 0 你能仿照上面几个方程的解题过程 求出x的精确解吗 你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里 小组交流 做一做 填上适当的数 使下列等式成立 1 x2 12x x 6 22 x2 6x x 3 23 x2 4x x 24 x2 8x x 2 问题 上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系 对于形如x2 ax的式子如何配成完全平方式 62 32 22 2 42 4 例题 解方程 x2 12x 15 0 解 移项得x2 12x 15 配方得 x2 12x 62 15 36 即 x 6 2 51开方得 尝试练习 解下列方程 x2 14x 15 x2 2x 2 8x 7 强化练习 解下列方程 2x x 3 1 x 3 x 1 x2 3x 1 归纳小结 用配方法解一元二次方程的思路是什么 其关键又是什么 关键是将方程转化成 x m 2 n n 0 的形式 巩固提高 配方法证明y2 12y 42的值恒大于0 变式 当x取何值时 代数式10 6x x2有最小值 是几 作业 1 如图 在一块长35m 宽26m的矩形地面上 修建同样宽的两条互相垂直的道路 剩余部分种花草 要使剩余部分面积为850m2 道路的宽应为多少 2 解下列方程 1 x2 12x 25 0 2 x2 4x 10 3 x2 6x 11 4 x2 2x 4 0 链接中考 3 解方程x2 4x 12 04 不论x y为什么实数 代数式x2
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