东华大学物理上册复习提纲PPT课件.ppt

集体答疑时间 6月14日下午和晚上 下午一点开始 地点 一教103和203教师休息室 考前平时答疑 二号学院楼451和453物理系教师办公室 找任何一位大学物理任课教师均可 考试时间6月15日 周三 10 05 11 55 1 第一章力和运动 1 1质点运动的描述1 2圆周运动和一般曲线运动1 3相对运动常见力和基本力1 4牛顿运动定律 2 1 1质点运动的描述 积分注意初始条件 3 质点作圆周运动时的角速度 角加速度 作一般曲线运动时的切向加速度和法向加速度 1 2圆周运动和一般曲线运动 4 1 3相对运动常见力和基本力 伽利略速度变换式 5 一维变力作用下的单体问题 书中例题1 12和例题1 13必须掌握 1 4牛顿运动定律 牛顿第一定律 惯性定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律 作用力与反作用力 例题1 12小球在水中竖直沉降的速度 例题1 13细棒在水中的沉降速度 6 解题步骤 十六字诀 7 直角坐标系 自然坐标系 8 2 1质心系的内力和外力质心质心运动定理2 2动量定理动量守恒定律2 3功动能动能定理2 4保守力 成对力作功 势能2 5质点系的功能原理机械能守恒定律2 6碰撞2 7质点的角动量和角动量守恒定律 第二章运动的守恒量和守恒定律 9 质心 质点系的质量中心 2 1质心系的内力和外力质心质心运动定理 质心运动定理 例题2 1不要求 质心位置的计算不单独出题考 10 2 2动量定理动量守恒定律 动量定理 沿某一方向上的冲量只能改变该方向上的动量 内力不改变系统的总动量 但会使系统内部动量重新分配 只有外力才能改变系统的总动量 例题2 2 例题2 3 例题2 4必须掌握 变质量问题例题2 5不要求 11 动量守恒定律 条件 定律 时 时 常量 时 12 3 自然界中不受外力的物体是没有的 但如果系统的内力 外力 可近似认为动量守恒 2 若合外力不为0 但在某个方向上合外力分量为0 这个方向上的动量守恒 1 对于一个质点系 若合外力为0 系统的总动量保持不变 但系统内的动量可以相互转移 例题2 6和例题2 7必须掌握 13 2 3功动能动能定理 变力做功的计算方法 恒力做功 直角坐标系 自然坐标系 合力的功 功率 分力所做的功的代数和 恒力的功率 14 例题2 11必须掌握 动能定理 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量 动能定理求解问题时注意分析质点所受合外力 15 2 4保守力 成对力作功 势能 重力势能 弹性势能 引力势能 保守力做功的大小只与物体的始末位置有关 而与所经历的路径无关 重力0势点 物体运动最低点y 0处 弹性0势点 弹簧的原长x 0处 引力0势点 无穷远处 16 保守力的功 成对保守内力的功等于系统势能的减少 或势能增量的负值 保守力作功及势能的关系 注 势能曲线 例题2 12不要求 17 2 5质点系的动能原理机械能守恒定律 质点系的动能原理 内力不改变质点系的动量 但是可以改变质点系的动能 所有外力与所有内力对质点系做功之和等于质点系总动能的增量 18 质点系的功能原理 当系统从状态1变化到状态2时 它的机械能的增量等于外力的功与非保守内力的功的总和 这个结论叫做系统的功能原理 常量 或 条件 定律 只有保守内力做功 只发生动能和势能间的相互转化 机械能守恒定律 19 牛顿的碰撞定律 碰撞后两球的分离速度 与碰撞前两球的接近速度成正比 比值由两球的材料性质决定 碰撞后两球以同一速度运动 并不分开 称为完全非弹性碰撞 机械能有损失的碰撞叫做非弹性碰撞 分离速度等于接近速度 称为完全弹性碰撞 恢复系数 2 6碰撞 20 碰撞过程中的守恒量 系统 动量 完全弹性碰撞过程的守恒量 系统 动量 机械能 动能 非弹性碰撞过程中机械能会损失 完全非弹性碰撞损失的机械能最多 碰撞后两个物体粘在一起以相同速度运动 是完全非弹性碰撞 注 斜碰撞 例题2 19不要求 21 质点对点的角动量为 2 7质点的角动量和角动量守恒定律 22 例题2 21必须掌握 质点的角动量守恒定律 注 例题2 22不要求 作用于质点的合力对某点的力矩始终为零 则质点对该点的角动量保持不变 23 第三章刚体的运动 3 1刚体模型及其运动3 2力矩转动惯量定轴转动定律3 3定轴转动中的功能关系3 4定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律 24 3 1刚体模型及其运动 刚体 形状 大小不会改变的物体 构成刚体任意两质点间的距离 在运动过程中恒保持不变 自由度 确定一个物体在空间的位置所需的独立坐标的数目 它反映了运动的自由程度 刚体的自由度 平动自由度t 3 转动自由度r 3 25 3 2力矩转动惯量定轴转动定律 力矩 沿Z轴分量为对Z轴力矩 对O点的力矩 定轴转动时 力矩只有两个取向 一般力矩使刚体的转向与右手螺旋一致时 选取螺旋前进的方向为力矩的正方向 即逆时针为正顺时针为负 注意 当作用于刚体的力的作用点不在同一个点上时 刚体的平衡除了考虑受力平衡外 还要考虑力矩平衡 26 刚体转动的角速度 角加速度 对于刚体定轴转动角速度的方向只有两个 在表示角速度时只用角速度的正负数值就可表示角速度的方向 不必用矢量表示 方向 满足右手定则 沿刚体转动方向右旋大拇指指向 27 描述刚体的运动的参量 角坐标 角位移 角速度 角加速度 角量 线量 轨道半径r 线速度v 切向加速度at 法向加速度an 线量和角量的关系 28 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比 与刚体的转动惯量成反比 刚体定轴转动定律 与牛顿定律比较 J和转轴有关 同一个物体对不同转轴的转动惯量不同 J和质量分布有关 29 转动惯量 例题3 3必须掌握 注 转动惯量的计算 例题3 1和例题3 2不要求 形状大小相同的均匀刚体总质量越大 转动惯量越大 总质量相同的刚体 质量分布离轴越远 转动惯量越大 同一刚体 转轴不同 质量对轴的分布就不同 因而转动惯量就不同 转动惯量的大小取决于刚体的质量 形状及转轴的位置 30 3 3定轴转动中的功能关系 力矩的功 2 力矩的功就是力的功 3 内力矩作功之和为零 1 合力矩的功 注意 31 刚体的转动动能 刚体定轴转动的动能定理 刚体的重力势能 刚体的机械能守恒 若只有保守力做功 32 例题3 8必须掌握 3 4定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律 定轴转动刚体的角动量守恒定律 合外力矩的冲量矩等于角动量的增量 定轴转动刚体的角动量定理 条件 M 0 内力矩不改变系统的角动量 33 第四章相对论基础 4 1狭义相对论基本原理洛伦兹坐标变换式4 3狭义相对论时空观4 4狭义相对论动力学基础 34 4 1狭义相对论基本原理洛伦兹坐标变换式 狭义相对论的两个基本原理 1 相对性原理 一切物理规律在任何惯性系中形式相同 2 光速不变原理 光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 35 或 洛伦兹变换 逆变换 正变换 36 4 3狭义相对论时空观 同时的相对性 两个事件在惯性系K中观察是同时的 而在惯性系K 观察一般来说不再是同时的了 注意 发生在同一地点的两个事件 同时性是绝对的 只有对发生在不同地点的事件同时性才是相对的 37 时钟变慢 长度收缩 注意 杆相对于观察者运动时 只在运动方向上有长度缩短 注意 v是K 系相对于K系的运动速率 38 注 相对论动量和能量关系式 例题4 5不要求 4 4狭义相对论动力学基础 质速关系 质能关系 m0 物体的静止质量 m v 相对于观察者以速度v运动时的质量 相对论质量 相对论动能 39 第五章气体动理论 5 1热运动的描述理想气体模型和状态方程5 2分子热运动和统计规律5 3理想气体的压强和温度公式5 4能量均分定理理想气体的内能5 5麦克斯韦速率分布律 40 5 1热运动的描述理想气体模型和状态方程 平衡态 在不受外界影响的条件下 系统宏观性质均匀一致 不随时间变化的状态 气体状态 P V T 就是指平衡态 平衡条件 1 系统与外界在宏观上无能量和物质的交换 2 系统的宏观性质不随时间改变 41 平衡态的特点 1 单一性 处处相等 2 物态的稳定性 与时间无关 3 自发过程的终点 4 热动平衡 有别于力平衡 气体的一个平衡态可用P V 或P T 或V T 图上的一确定点来表示 气体状态 P V T 就是指平衡态 42 准静态过程 系统从一平衡态到另一平衡态 如果过程中所有中间态都可以近似地看作平衡态的过程 如果从状态 到状态 的过程足够缓慢 这个过程中每一状态都可近似看作平衡态 则这个过程可以看作是准静态过程 理想气体的状态方程 N 总的分子数 43 分布函数的物理意义 概率密度 5 2分子热运动和统计规律 如 f x 表示小球落在x处的概率密度 或小球落入x附近单位区间的概率 f v 表示分子速率分布在v附近单位区间的概率等 44 5 3理想气体的压强和温度公式 理想气体的压强公式 其中分子平均平动动能 其中p1 p2 p3为分压强 是各气体单独存在于容器内的压强 p1 p2 p3 道尔顿分压定律 45 方均根速率 理想气体的温度公式 注意 是分子平均平动动能 46 5 4能量均分定理理想气体的内能 能量均分定理 由经典统计力学描述的气体在绝对温度T时处于平衡 其能量的每个独立平方项的平均值等于kT 2 刚性分子的自由度 单原子分子3 双原子分子5 三原子分子6非刚性分子的自由度 除了有3个平动自由度 3个转动自由度 还有3n 6个振动自由度 其中i是分子运动的自由度 47 理想气体内能公式 热力学系统的全部微观粒子具有的能量总和 包括大量分子热运动的动能 分子间的势能 用E表示 对于刚性理想气体分子 不计分子间势能 内能仅包括所有分子热运动的平均动能之和 Mkg理想气体的内能 注意 对于理想气体 内能是气体状态的单值函数 与气体的压强 体积无关 如果气体的温度不变 表明气体的内能不变 48 的两种含义 5 5麦克斯韦速率分布律 速率分布函数的物理意义 表示在温度为T的平衡状态下 分布在速率v附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比 对单个分子来说 它表示分子具有速率在该单位速率间隔内的概率 速率位于区间的分子数占总数的百分比或 49 三种统计速率 1 最概然速率 2 平均速率 3 方均根速率 50 第六章热力学基础 6 1热力学第零定律和第一定律6 2热力学第一定律对于理想气体准静态过程的应用6 3循环过程卡诺循环6 4热力学第二定律6 5可逆过程与不可逆过程卡诺定理6 6熵玻尔兹曼关系6 7熵增加原理热力学第二定律的统计意义 51 6 1热力学第零定律和第一定律 改变系统内能的途径 作功 宏观功 和传热 微观功 以热传导方式交换的能量称为热量 准静态过程 状态1到状态2 气体通过体积变化对外界做 正 负 功 系统从外界吸收热量 系统向外界放出热量 0 dQ 52 对无限小过程 热力学第一定律适用于任何系统的任何热力学过程 53 三个等值过程 1 等体过程 过程方程 V 恒量 dV 0 摩尔定体热容 适用于所有过程 等体内能增量 6 2热力学第一定律对于理想气体准静态过程的应用 54 2 等压过程 过程方程 p 恒量 dp 0 摩尔定压热容 T 恒量 dT 0 过程方程 3 等温过程 55 绝热过程 过程方程 注意 绝热方程只适用于准静态过程 譬如气体的绝热自由膨胀不能用绝热方程来讨论 56 等温过程和绝热过程曲线的区别 膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快 等温 绝热 绝热线比等温线更陡 57 6 3循环过程卡诺循环 热机效率 正循环过程把热转化为功 正循环过程中净吸热为正 做功为正 P V图上 正循环走向为顺时针方向 循环曲线所围面积为循环对外所做正功 Q吸 Q放 A 对整个正循环过程 58 逆循环 逆循环过程利用外界做功获得低温 逆循环过程中外界对系统做功 所以系统净功为负 P V图上 逆循环走向为逆时针方向 循环曲线所围面积为系统对外界所做的负的净功 注 制冷系数不要求 59 卡诺循环的特点和热机效率的表达式 卡诺循环 由两个可逆等温过程和两个可逆绝热过程组成的循环 1 2 等温过程 2 3 绝热过程 3 4 等温过程 4 1 绝热过程 正向卡诺循环的效率 卡诺热机效率 60 热力学第二定律的两种表述 6 4热力学第二定律 开尔文表述 不可能制造出这样一种循环工作的热机 它只从单一热源吸收热对外作功而不产生其它影响 克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起外界的变化 或热量不能自动地从低温物体传向高温物体 61 6 5可逆过程与不可逆过程卡诺定理 可逆过程 系统状态变化过程中 逆过程能重复正过程的每一个状态 且不引起其他变化的过程 实现的条件 过程无限缓慢 没有耗散力作功 可逆性判据 系统复原 外界也复原 不可逆过程 在不引起其它变化的条件下 不能使逆过程重复正过程的每一个状态的过程 注意 不可逆过程并不是不能在反方向进行的过程 而是当逆过程完成后 对外界的影响不能消除 62 1 在温度为的高温热源和温度为的低温热源之间工作的一切可逆热机 效率都相等 而与工作物质无关 其效率为 2 在温度为的高温热源和温度为的低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率 卡诺定理 卡诺定理指出了提高热机效率的途径 a 使热机尽量接近可逆机 b 尽量提高两热源的温度差 63 6 6熵玻尔兹曼关系 熵 状态函数 1 如果系统经历的过程不可逆 那么可以在始末状态之间设想某一可逆过程 以设想的过程为积分路径求出熵变 2 如果系统由几部分组成 各部分熵变之和等于系统总的熵变 注 玻尔兹曼关系不要求 64 系统从状态1 V1 p1 T1 S1 经自由膨胀 dQ 0 到状态2 V2 p2 T2 S2 其中T1 T2 V1p2 计算此不可逆过程的熵变 设计一可逆等温膨胀过程从1 2 吸热dQ 0 气体在自由膨胀过程中 它的熵是增加的 自由膨胀的不可逆性 不可逆 65 6 7熵增加原理热力学第二定律的统计意义 注 例题6 8和例题6 9不要求 热力学第二定律的统计意义 熵增加原理 孤立系统中的熵永不减少 一个不受外界影响的孤立系统 其内部发生的过程 总是由概率小的状态向概率大的状态进行 由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行 这是热力学第二定律的统计意义 66 第七章静止电荷的电场 7 1物质的电结构库仑定律7 2静电场电场强度7 3静电场的高斯定理7 4静电场的环路定理电势7 5等势面电场强度与电势梯度的关系 67 库仑定律 7 1物质的电结构库仑定律 电荷守恒定律 孤立系统中 无论经过怎样的物理过程 系统正 负电荷量的代数和总是保持不变 68 7 2静电场电场强度 电场强度 电场强度通量 或 或 69 7 3静电场的高斯定理 高斯定理 高斯面的选取 a 面上各点电场强度与面垂直 大小处处相等 b 面上一部分各点电场强度处处相等且与面垂直 另外部分电场强度与面处处平行 利用高斯定理求解具有高度对称性的电场强度 70 均匀带电球面产生的电场 均匀带电球体产生的电场 r R时 高斯面无电荷 r R时 高斯面包围电荷q r R时 高斯面内电荷量即为球体上的全部电荷 r R时 71 无限长直均匀带电圆柱产生的电场 无限大均匀带电平面产生的电场 1 当r R时 2 当r R时 无限长直均匀带电导线产生的电场 72 计算电势的两种方法 7 4静电场的环路定理电势 静电场的环路定理 2 若已知在积分路径上的函数表达式 则 场源电荷分布在无限远处时 不能取无限远为参考点 73 电场强度与电势梯度的关系 7 5等势面电场强度