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第二章一元二次方程第2节用配方法求解一元二次方程 一 崇相西初中 张华霞 学习目标 会根据平方根的意义解形如 x m 2 n n 0 的方程 2 理解配方法 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 体会转化的数学思想方法 1 我们尝试解一些简单的一元二次方程x2 4x2 2x 1 9解 x1 2 x2 2解 x 1 2 9x 1 3或x 1 3x1 2 x2 4 自主探究 结论解一元二次方程的思路是将方程转化为 x m 2 n的形式 它的一边是一个完全平方式 另一边是一个常数 当n大于等于0时 两边同时开平方 转化为一元一次方程 便可求出它的解 2 上节课我们研究梯子底端滑动的距离x m 满足方程x2 12x 15 0 解这个方程的困难在哪里 做一做 填上适当的数 使下列等式成立 1 x2 12x x 6 22 x2 6x x 3 23 x2 4x x 24 x2 8x x 2 问题 1 上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系 x2 ax x 2 62 32 22 2 42 4 例题欣赏 1 解方程 x2 8x 9 0 解 可以把常数项移到方程的右边 得x2 8x 9两边都加上一次项系数8的一半的平方 得x2 8x 42 9 42 x 4 2 25开平方 得x 4 5 即x 4 5 或x 4 5 所以x1 1 x2 9 要求 1 总结解方程的步骤2 每一步应注意什么 总结 1 移 符号 2 配 两边 3 开 两根 4 解从第3步到第4步运用了转化的数学思想将一元二次方程转化为一元一次方程 2 解梯子底部滑动问题中的x满足的方程 x2 12x 15 0 解 移项得x2 12x 15 两边同时加上62得 x2 12x 62 15 36 即 x 6 2 51两边开平方 得所以 但因为x表示梯子底
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