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相似图形回顾与思考教案 秭归实验中学 胡学源教学目标【知识与技能】1、 结合实例了解线段比和成比例线段，理解并掌握比例的性质及其简单应用。2、 了解黄金分割的意义及其在解决实际问题中的文化价值。3、 巩固三角形相似的性质和条件，并能用之解决问题。重点： 比例的性质、相似三角形的条件和性质难点：利用上术知识解决问题的方法。 教学过程一、梳理知识、形成基本技能和基本经验（一）比例及性质1、若a=10cm, b=2dm, c=5cm,求 、的值。通过问题：求线段比应该注意什么？培养学生自我检查、自我反思的好习惯。这是成比例线段的基础，也是比例线段中相关计算的基本功，通过问题：它们相等吗？唤醒学生的记忆，为后面的学习奠定基础。2、若= ，则ac=学生口答，再集体评价。设计意图:在求ad的过程中达到复习比例基本性质的目的。问：为什么？即重温了比例的基本性质，又体会出隐藏的数学思想-转化，比例式与等积式可以互相转化。使学生思维精确化、概括化.3、已知，求的值。设计意图：让学生经历用所学知识来解决实际问题，渗透一题多种解法思考程序，在方法的交流中重温合比性质，体会合比性质的实质。归纳数学思想。4、若m= =，求m的值。设计意图:通过易错点的暴露让学生提高对等比的认识。在求m的过程中达到复习等比例性质的目的。在比较中使学生明白等比性质的条件限制，进而想到分类。5、如图，C是线段AB的黄金分割点，已知AB=4，求AC 设计意图：引导学生回顾黄金比的相关知识，师生共同解决此问题。通过数形结合让学生进一步理解黄金比的结论在解决问题时的合理选择。通过师生互动、生生互动在训练中达成学生巩固知识点的目的，并体会数形结合带来的方便可以优化解题过程。（二）：相似三角形1、相似的条件及性质现在给你一个锐角三角形ABC和一条直线MN，请利用直线MN截ABC，使截出的以A为顶点的三角形与ABC相似，并请说明由。 设计理念：让学生在动中求思、思中求解、解中求学、学中求活。以达对数学基础知识、基本技能的巩固、综合、提高的目的。（1） 在AB边上找一点M做BC的平行线，或作AMN= C,通过两个角对应相等得到两个三角形相似（2） 在AB、AC上找相同的等分点，通过两边对应成比例且夹角相等的到相似。意图：让学生在动中求思、思中求解、解中求学、学中求活。以达对数学基础知识、基本技能的巩固、综合、提高的目的。这里将相似的条件递进直至引向解决问题,让学生经历由特殊到一般的数学思想。小组合作的要求体现了民主开放的课堂氛围。是为了面向全体学生，争取每个人都能参与课堂活动，学到知识。而且学会多种方式多种途径思考问题,发散思维。从而归纳出相似的条件。在学生分得的三角形的基础上灵活添加问题：比如学生可能找中点，问你的这种做法可以确定两三角形的哪些数量关系？从而实现自然转向复习相似三角形的性质的目的。知识性内容的小结,可以让学生更准确的把握课本的知识目标。2、综合应用如图AD是 ABC的角平分线，作DE AB交AC于E,已知AB =15,AC=10. （1）求EC，（2）若BC=20,求，（3）若=25，求（1）学生很易得出ABC与EDC的相似关系，结合图形写出比例式：= （为什么？）相似三角形的对应边成比例。问：为什么不写另一组对应边呢？让学生暴露思维过程，教师给予评价。使学生思维精确化、（2）有两种解决的方式：通过求CD达到求周长的目的；利用周长比等于相似比求周长。（3）若=m，求，在求面积的过程中巩固面积比等于相似比的平方。设计意图：新课程的核心是培养学生的创新意识与创新能力，其基点是发展学生解决问题的能力。学习知识的最终目的是应用，通过对这一问题的探究，并在问题解决的过程中综合运用所学的知识，体会知识之间的内在联系，增强学生的问题意识和自主探索意识，深化学习目标。现代数学教学论指出，知识必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，通过独立思考、小组交流等活动，引导学生探索出多种解题策略。不同的学生有不同的解法，不同的学生有不同的收获，不同的学生有不同的感受。二、回顾与反思、构建知识体系、形成基本数学思想方法说说通过本节课探究的活动，你有什么感受？收获那些方法与经验？意图：及时反思便于学生将数学知识体系系统化，培养学生总结、归纳能力和养成总结反思的习惯。让学生已有的知识、技能、方法再上一个台阶。学生可能一下子难得理清，老师借助白板展示已过的内容一帮助学生完成总结的任务，培养学生反思总结的能力。对本章知识形成整体感知。三、当堂训练、巩固深化提高四基1、已知=, 求的值。2、如图：P是RtABC内任一点，过P点