高考复习理科数学专题强化训练：分类讨论思想含解析.docx

教学资料范本高考复习理科数学专题强化训练：分类讨论思想含解析编 辑：_时 间：_(三)分类讨论思想一、选择题1已知集合Ax|ax60、BxN|1log2x2、且ABB、则实数a的所有值构成的集合是()A2B3C2,3D0,2,3解析：由集合BxN|1log2x0且x1、则函数ylgxlogx10的值域为()ARB2、)C(、2D(、22、)解析：当x1时、ylgxlogx10lgx22；当0x4时、c、由条件知；当0k4时、c、由条件知1、解得0kb”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：按照b0分类讨论求解当bba|a|b|b|；当b0时、显然有aba|a|b|b|；当b0时、ab有|a|b|、所以aba|a|b|b|.综上可知aba|a|b|b|、故选C.答案：C5从集合1,2,3、10中任意选出三个不同的数、使这三个数成等比数列、这样的等比数列的个数为()A5B4C6D8解析：当公比为2时、等比数列可为：1,2,4；2,4,8；当公比为3时、可为：1,3,9；当公比为时、可为4,6,9、将以上各数列颠倒顺序时、也符合题意、因此、共有428个答案：D6若m是2和8的等比中项、则圆锥曲线x21的离心率是()A.B.C.或D.或解析：m是2和8的等比中项、m22816、m4.若m4、则曲线为椭圆、焦点在y轴上、a24、b21、c23、e；若m4、则曲线为双曲线、a21、b24、c25、e、故选D.答案：D720xx广东六校联考从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共6个球中任取2个、放入红、黄、蓝色的三个袋子中、每个袋子至多放入1个球、且球色与袋色不同、那么不同的放法有()A42种B36种C72种D46种解析：分两类：若取出2个球全是同一种颜色、有3种可能、若为红色只需把它们放入蓝和黄即可有A2种、此时有326种；若取出的2个球为两种颜色的球、有3CC12种、若为一红一黄、每个袋子至多放入一个球、且球色与袋色不同、有3种方法、此时共12336种因此不同的放法有42种答案：A820xx南昌模拟以坐标原点为对称中心、两坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线的倾斜角为、则双曲线C的离心率为()A2或B2或C.D2解析：当双曲线的焦点在x轴上时、由题意知双曲线C：1(a0、b0)的渐近线方程为yx、所以tan、所以ba、c2a、故双曲线C的离心率e2；当双曲线的焦点在y轴上时、由题意知双曲线C：1(a0、b0)的渐近线方程为yx、所以tan、所以ab、c2b、故双曲线C的离心率e.综上所述、双曲线C的离心率为2或.答案：B920xx湖北七市联考T为常数、定义fT(x)若f(x)xlnx、则f3f2(e)的值为()Ae1BeC3De1解析：由题意得、f(e)e12、f2(e)2、又f(2)2ln20、则a2 0150、则a2 0140、则S2 0150D若a40、则S2 0140解析：等比数列an的公比为q0.对于A、若a30、a1q20、所以a10、所以a2 015a1q2 0140、所以A不成立；对于B、若a40、则a1q30、所以a1q0、所以a2 014a1q2 0130、所以B不成立；对于C、若a30、则a10、所以当q1时、S2 0150、当q1时、S2 0150(1q与1q2 015同号)、所以C一定成立、易知D不一定成立、故选C.答案：C13已知圆C：(x1)2y2r2(r0)设条件p：0r3、条件q：圆C上至多有2个点到直线xy30的距离为1、则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：圆C：(x1)2y2r2的圆心(1,0)到直线xy30的距离d2.当0r1时、直线与圆相离、圆上没有点到直线的距离为1；当r1时、直线与圆相离、圆上只有1个点到直线的距离为1；当1r2时、直线与圆相离、此时圆上有2个点到直线的距离为1；当r2时、直线与圆相切、此时圆上有2个点到直线的距离为1；当2r3时、直线与圆相交、此时圆上有2个点到直线的距离为1.综上、当0r3时、圆C上至多有2个点到直线xy30的距离为1、由圆C上至多有2个点到直线xy30的距离为1可得0r0时、f(x)ex、f(x)exaex、则f(x)0对x0,1恒成立、即ae2x对x0,1恒成立、a1、排除A、B、选C.答案：C15如图、M、N是焦点为F的抛物线y24x上的两个不同的点、且线段MN的中点A的横坐标为3、直线MN与x轴交于B点、则点B的横坐标的取值范围是()A(3,3B(、3C(6、3)D(6、3)(3,3解析：若直线MN的斜率不存在、则点B的坐标为(3,0)若直线MN的斜率存在、设A(3、t)(t0)、M(x1、y1)、N(x2、y2)、则由得yy4(x1x2)、(y1y2)4、即kMN、直线MN的方程为yt(x3)、点B的横坐标xB3、由消去x、得y22ty2t2120、由0得t212、又t0、xB3(3,3)综上、点B的横坐标的取值范围为(3,3答案：A二、填空题16已知函数f(x)且f(a)3、则f(6a)_.解析：因为f(x)f(a)3、所以或解得a7、所以f(6a)f(1)2112.答案：17已知f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值为10、则ab_.解析：f(x)3x22axb、由x1时、函数取得极值10、得联立得或当a4、b11时、f(x)3x28x11(3x11)(x1)在x1两侧的符号相反、符合题意当a3、b3时、f(x)3(x1)2在x1两侧的符号相同、所以a3、b3不符合题意、舍去综上可知a4、b11、ab7.答案：718已知定义在(0、)内的函数f(x)|4x(1x)|、若关于x的方程f2(x)(t3)f(x)t20有且只有3个不同的实数根、则实数t的取值集合是_解析：令af(x)、a0、g(a)a2(t3)at2、当t2时、令g(a)0、得a0或a1、即f(x)0或f(x)1、数形结合知满足条件的x有三个、符合题意当t2时、方程g(a)0有两个实数根且一正一负、负根舍去、又g(0)0、g(1)2时、方程g(a)0的两根同号、而g(0)t20、g(1)2t40、则需方程g(a)0有两个相等的实数正根在(0,1)内、对称轴y(0,1)、得1t1.称函数f(x)为“同文函数”则下列是“同文函数”的为_(1)f(x)sinx；(2)g(x)x2(x0,1)；(3)h(x)2x1；(4)p(x)ln(x1)解析：对于(1)、不满足对任意的x0、)、总有f(x)0、故(1)不是“同