矩形的性质及判定.doc

矩形教学设计 清涧县昆山中学 刘文辉一教学背景分析本节课选自北师大版八年级数学上册第四章第四节。通过一些生活中的矩形实例直接引入矩形的定义，接着利用平行四边形的不稳定性，探索出矩形的有关性质，这样设计不仅能如此，而且能让学生在实际操作活动中体会到矩形和平行四边形之间的关系。通过举例，给学生提供了推理的前提和依据，通过设置情境，揭示了矩形的判定方法。由活动，以矩形是轴对称图形为铺垫，得出直角三角形的一个重要性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。二整合思路本节课首先通过电子白板呈现一些生活中的矩形实例直接引入矩形的定义，让学生直观感受平行四边形与矩形的区别、关系，然后利用电子白板中的图形功能让学生亲自演示矩形的组成，接下来通过三个学生活动，让他们经过观察、猜测、思考、交流、归纳得出矩形的性质与判定，从而完成了本节课的教学任务。在此过程中，教师扮演着指导者、组织者以及促进者的角色，利用电子白板引导、组织学生观察、操练和总结，为学生创造了一个轻松灵活的、有助于学习的环境。三教学设计【教学目标】知识与能力：1.矩形的定义。2.矩形的性质。3.矩形的判定。过程与方法：1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的方法。2.探索并掌握矩形的性质和判别条件。3.应用定义、性质等知识，解决有关问题。情感态度与价值观:1.在操作活动过程中，使学生加深对矩形的理解。2.通过活动渗透矛盾可以互相转化的思想。3.通过对矩形的学习，体会它的内在美和应用美。【教学重点】1矩形的性质2矩形的判别方法的应用【教学难点】矩形的本质属性判别及性质的综合应用【教学方法】利用交互式电子白板的图形功能、绘画功能等引导学生学习，分析启发式【教具准备】交互式电子白板（IQ Board 5.2）【教学过程和设计】教学过程设计思路及媒体应用分析（一）激活思维，导入新课。教师提问 平行四边形的概念是什么？怎样的四边形是平行四边形 ？白板展示 出示生活中的常见图形。学生观察讨论 1.有没有平行四边形？（可根据平行四边形的定义来判别）2.图片中的平行四边形与前面所学的平行四边形有何区别？（二）实践操作，推进新课。白板演示 由学生讨论引出矩形的定义。活动一 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。一个角是直角展示问题 (1）随着a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？（2）当a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当a是钝角时呢？（3)当a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？学生讨论，得出结果矩形的性质：矩形的对角线相等。四个角都是直角。学生操练 例一：如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA=4cm.求：BD与AD的长课件演示 解： 四边形ABCD是矩形 BD=AC=2OA=8cm， BAD90 在RtBAD中，根据勾股定理，得：AD2=BD2-AB2=82-42=64-16=48AD=4(cm)答：BD=8（cm），AD=4(cm)活动二 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形吗 学生讨论，得出结果 对角线相等的平行四边形是矩形在 ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DABADCDA(SSS)BAD=CDAABCDBAD +CDA=180BAD90 四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）出示结论 矩形的判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形活动三 刘轩同学有“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，他说这就是一个矩形，他的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。你能证明上述结论吗？学生讨论，得出结果 矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形学生总结 矩形的几种判定方法：方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：对角线相等的平行四边形是矩形 。方法3：有三个角是直角的四边形是矩形活动四 （1)矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 如果不是，简述你的理由。矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。（2)直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这个结论吗？已知：在RtABC中，ABC=90. BO是AC上的中线.求证: BO =1/2 AC证明: 延长BO至D,使OD=BO,连结AD、DC.AO=OC, BO=OD四边形ABCD是平行四边形.ABC=90 ABCD是矩形AC=BD BO=1/2BD=1/2AC课时小结 本节课重点探讨了矩形的定义、性质及判别条件。1矩形的定义。2矩形的性质。3矩形的判别条件。媒体应用分析：电子白板出示生活中的常见图形，为学生的进一步学习做好铺垫。设计思路：让学生初步观察得出矩形的定义。设计思路：学生通过活动一的操练得出矩形的性质。媒体应用分析：通过媒体演示平行四边形的改变过程，让学生直观感受矩形的性质。设计思路：由活动二的生活情境让学生大胆猜想，由此得到矩形的判定方法。媒体应用分析：呈现生活情境，演示过程，让学生体会数学的实用性。设计思路：通过动手操作，发表自己的见解，共同分享帮助他人的喜悦。媒体应用分析：展示实例，让学生判断正误，得出结论。设计思路：学生由已有知识判断矩形是否是轴对称图形，并通过思考得出结论。媒体应用分析：多媒体展示例题，并让学生通过求证来证实结论。【板书设计】矩 形1.矩形的定义。2.矩形的性质。3.矩形的判别。4.巩固练习。5.议一议6.课后作业附教学流程图（下页）：四教学流程图学生活动学习内容呈现