确定圆的条件(1).ppt

九年级数学 下 第三章圆 4 确定圆的条件 1 问题 车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原 你有办法吗 生活生产中的启示 1 过一点可以作几条直线 2 过几点可确定一条直线 知识回顾 A A B 探索一 经过一个已知点A能确定一个圆吗 A 经过一个已知点能作无数个圆 探索二 经过两个已知点A B能确定一个圆吗 经过两个已知点A B能作无数个圆 A B 2 过已知点A B作圆 可以作无数个圆 1 你准备如何 确定圆心 半径 作圆 2 其圆心的分布有什么特点 与线段AB有什么关系 3 经过两点A B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 4 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心 这点到A或B的距离为半径作圆 A B 探索二 3 作圆 使它过已知点A B C A B C三点不在同一条直线上 你能作出几个这样的圆 1 你准备如何 确定圆心 半径 作圆 老师提示 1 能否转化为2的情况 经过两点A B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 2 其圆心的位置有什么特点 与A B C有什么关系 2 经过两点B C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上 3 经过三点A B C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置 探索三 A B C 过如下三点能不能做圆 为什么 讨论 不在同一直线上的三点确定一个圆 定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 1 三角形的三个顶点确定一个圆 这圆叫做三角形的外接圆 这个三角形叫做圆的内接三角形 2 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点 叫做三角形的外心 3 性质 三角形的外心到三角形三顶点的距离相等 课题 确定圆的条件 1 分别作出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的外接圆 并说明它们外心的位置情况 O C A B O O 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 巩固训练 课题 确定圆的条件 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边 怎样用这个工具找出一个圆的圆心 最少几次 C 圆心 画一画 2 判断题 经过三点一定可以作圆 任意一个三角形有且只有一个外接圆 三角形的外心是三角形三边中线的交点 三角形外心到三角形三个顶点距离相等 巩固训练 判断 1 经过三点一定可以作圆 2 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 3 三角形的外心到三边的距离相等 4 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 练一练 4 已知 ABC内接于 O AB 16cm 且sinC 0 8 求 O的半径的长 D A B C O 解 过A作直径AD 连接BD 则 ABD 90 D C sinD sinC 0 8 在Rt ABD中 sinD AD O的半径为10cm 找一找 如图 已知一个圆 请用两种不同的方法找出圆心 A B C O 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区 它们分别为A B C 且三个小区不在同一直线上 要想规划一所中学 使这所中学到三个小区的距离相等 请问同学们这所中学建在哪个位置 你怎么确定这个位置呢 B A C 解决问题 课堂小结 1 通过本课的学习 你有什么收获 还有什么问题 2 确定圆的条件 不在同一直线上的三点 圆心 半径 3 锐角三角形在三