用配方法解一元二次方程练习.doc

北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第二节配方法解一元二次方程同步练习一、选择题1、用配方法解一元二次方程-6x-4=0，下列变形正确的是（）A=-4+36 B=4+36 C=-4+9 D=4+9答案：D解析：解答：-6x-4=0，移项，得-6x=4，配方，得故选：D分析：. 本题考查了解一元一次方程，利用配方法解一元一次方程：移项.二次项系数化为1，配方的过程。2、一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（）A=17 B=15 C=17 D=15答案：C解析：解答：方程变形得：-8x=1，配方得：x-8x+16=17，即（x-4）=17，故选C.分析：方程利用配方法求出解即可此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3.方程=9的根是（）Ax=3 Bx=-3 C=3，=-3 D=3答案：C.解析：解答：x=3，分析：利用直接开平方法解方程4、代数式-4x+5的最小值是（）A-1 B1 C2 D5答案：B解析： 解答：-4x+5=-4x+4-4+5=+10，1，当x=2时，代数-4x+5的最小值为1故选B分析：此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算5、用配方法把一元二次方程+6x+1=0，配成=q的形式，其结果是（）A=8 B=1 C=10 D=4答案：A解析：解答：+6x =-1，+6x+9=-1+9，=8 故选A分析：先移项得到+6x =-1，再把方程两边加上9，然后利用完全平方公式即可得到 =86、二次三项式-4x+7配方的结果是（）A+7 B+3 C+3 D -1答案：B解析： 解答：-4x+7=-4x+4+3=+3故选B分析：此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算7.若M=2-12x+15，N=-8x+11，则M与N的大小关系为（）AMN BMN CMN DMN答案：A解析：解答：M-N=（2-12x+15）-（-8x+11），=-4x+4，=0，MN故选：A分析：利用求差法判定两式的大小，将M与N代入M-N中，去括号合并得到最简结果，根据结果的正负即可做出判断8、一元二次方程-2x-1=0的解是（ ）A=1 B=1+，=-1- C=1+，=1- D=-1+，=-1-答案：C解析：解答：方程-2x-1=0，变形得：-2x=1，配方得：-2x+1=2，即=2，开方得：x-1=2，解得： =1+，=1-故选：C分析：方程变形后，配方得到结果，开方即可求出值9、配方法解方程2x20变形正确的是（）A B C D答案：D解析：解答：，移项得：，二次项系数化为1得：，配方得：， 故选：D分析：根据配方法的步骤，把方程配方即可10、对任意实数x，多项式-+6x-10的值是一个（）A正数 B负数 C非负数 D无法确定答案：B解析：解答：-+6x-10=-（-6x）-10=-（-6x+9-9）-10=-1，-（0，-10，即多项式-+6x-10的值是一个负数故选B分析：利用配方法把-+6x-10变形为-1，然后根据非负数的性质可判断-+6x-10011、用配方法解一元二次方程-4x-5=0的过程中，配方正确的是（）A=1 B=1 C=9 D=9答案：D解析：解答：移项得：-4x=5，配方得：-4x+=5+，=9故选D分析：先移项，再方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可得出答案12、用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是（）A-2x=5 B+4x=5 C+2x=5 D2-4x=5答案：B解析：解答：A.因为本方程的一次项系数是-2，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方1；故本选项错误；B.因为本方程的一次项系数是4，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方4；故本选项正确；C.因为本方程的一次项系数是2，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方1；故本选项错误；D.将该方程的二次项系数化为1-2x=，所以本方程的一次项系数是-2，所以等式两边同时加上一次项系数一半的平方1；故本选项错误；故选B分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方13、将一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，则b等于（）A4 B-4 C14 D-14答案：C解析：解答：方程-6x-5=0，移项得：-6x=5，配方得：-6x+9=14，即=14，则b=14，故选C分析：方程常数项移项后，两边加上一次项系数一半的平方，变形即可求出b的值14、已知方程-6x+8=0可配方成方程=1的形式，则-6x+8=2配成方程是（）A=-1 B=3 C=1 D=1答案：B解析： 解答：-6x+8=0，变形得：-6x=-8，配方得：-6x+9=1，即=1，q=3，-6x+8=2，配方得：-6x+9=3，=3，则-6x+8=2可配成方程是=3故选B分析：已知方程配方后求出q的值，所求方程配方即可得到结果15、用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正确的是（）A=1 B=1 C=7 D=4答案：A解析：解答：方程-4x+3=0，移项得：-4x=-3，配方得：-4x+4=1，即=1，故选A分析：方程常数项移项后，两边加上一次项系数一半的平方，变形即可求出结果二、填空题16、把方程变形为的形式后，h= ，k= 答案：3|6解析：解答：移项，得配方，得所以，故答案是：3；6分析：把常数项移到选号的右边；等式两边同时加上一次项系数一半的平方17、如果一元二次方程经过配方后，得，那么a= .答案：-6解析：解答：=3 即 则a= -6分析：利用完全平方公式化简后，即可确定出a的值.18、将变形为，则m+n= .答案：18解析：解答： 则m3，n=15则m+n=3+15=18故答案为：18分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方，把原方程变为的形式。19、用配方法解方程，则配方后的方程是 .答案：解析：解答：方程变形得：配方，得：即：故答案为：分析：方程常数项移到右边，二次项系数化为1，两边加上一次项系数一半的平方，即可求得结果。20、如果一个三角形的三边均满足方程，则此三角形的面积是 .答案：解析：解答：由，得 一个三角形的三边均满足方程 此三角形是以5为边长的等边三角形，三角形的面积=故答案是：分析：根据题意，已知方程的解是三角形的三条边的长度，根据三边关系求得三角形的形状，然后根据形状求其面积即可。三、解答题21、解一元二次方程答案：，解析：解答：由原方程，得直接开平方，得则，或解得：，分析：先把原方程的右边转化为完全平方形式，然后直接开平方.22、用配方法解方程：答案：，解析： 解答：由原方程，得，配方，得即，开方得解得：， 分析：首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解。23、我们知道：若，则x=3或x=-3.因此，小南在解方程时，采用了以下的方法：解：移项得两边都加上1，得，所以；则或所以或.小南的这种解方程方法，在数学上称之为配方法.请用配方法解方程答案：或 解析：解答：移项得：两边都加上4，得，所以=9；则或所以或 分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方.24、已知当x=2时，二次三项式的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是9？答案：或解析：解答：把x=2代入