数学人教版七年级下册加减消元法(1).doc

8.2.2 加减消元法(1)人教版七年级下册第八章第二节加减消元第一课时广西陆川县马坡镇初级中学 一、教学目标设计1、进一步理解加减消元的基本思想。2、灵活运用加减消元解二元一次方程组。3、通过研究问题的方法，培养学生合作交流探究的精神。二、教材内容及重点、难点分析本大节分2个课时完成，在前面已经学过代入法解二元一次方程组后，学生已经初步了解到解二元一次方程组的关健是消元，本节课将学习“消元”的另一个方法：加减消元法。本节课教学重点：用“加减法”解二元一次方程组，教学难点：学会用加减法解同一个未知数的系数绝对不相等且不成整数倍的二元一次方程组。这也是一个全新的知识，运用这项知识，有时可以简捷在求出二元一次方程组的解，因此学生同样会表现出一种极大的兴趣，必须充分利用学生学会这种方法的积极性，加减消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，因此要让学生学会，并能灵活运用。三、教学对象分析本班共有学生67人，其中男生34人，女生33人。学生大部分来自农村，但积极好学，求知欲强，但由于农村教学设备有限，学生动手操作能力较差，创新意识不足，数学应用意识较差。所以课堂讲解时发学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。四、教学策略及教法设计1.通过探索二元一次方程组的解法的过程,了解二元一次方程组的“消元”思想,培养学生良好的探索习惯. 2.通过对具体实际问题分解,组织学生自主交流、探索,去发现列方程建模的过程,培养学生用数学的意识.教法：引导发现法 五、教学媒体设计：多媒体教室，投影仪，多媒体课件 六、教学过程设计与分析（一）、创设情境，引学生兴趣 师手拿激光遥控笔，向同学们展示，并指出准备变魔术给大家看。看完魔术后，告诉同学们其实这是高科技产品，希望同学们好好学习，未来创造出更多高科技产品来。（二）、复习引入新课师提出问题：1、 解二元一次方程组的基本思路是什么？2、 用代入法解方程组的主要步骤是什么？3、用代入消元法解方程组大家想一想: 除了用代入法之外,是否还有其它方法，也可以把“二元”变“一元”达到消元的目的呢？（三）、揭示课题，引入新课（四）、探究新知：1、课前热身题2探究学习解方程组教师做以下启发：问题1.观察上述方程组，未知数y的系数有什么特点？ 问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？把两个方程的两边分别相加，就消去了y，得到3x=9X=3.把x=3代入得y=4所以原方程组的解为3、 探究学习解方程组 启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（相等）（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程）解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？4、巩固新知5、例题讲解 用加减法解方程组观察：本例可以用加减消元法来做吗？教师提出问题,学生小组讨论：问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2 .X的系数是3和5既不相等也不互为相反数，y的系数是4和6也是既不相等，又不互为相反数。你有办法把其中一个未知数的系数变成相等或互为相反数吗？(1) 学生讨论交流;(2) 学生代表汇报小组讨论结果;(3) 正确求解此方程组.解：3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 ,得 19x=114 x=6 把x=6代入，得36+4y=16 4y=-2, y=- 所以，这个方程组的解是 想一想：本题如果用加减法消去x该怎么办？把5，3即可。6、归纳加减消元的步骤。7、学以致用：课堂练习8、课堂小结：今天你收获了什么？（五）、布置作业，学生课后独立完成。投影展示我们学校两张美丽的图片。以新鲜事物激起学生兴趣。学生深受鼓舞，下决心好好学习！投影展示问题问题解决过程中蕴含了对旧知识的回顾，使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，并在体会“代入法同时，思考尝试用其它办法消元,引入了本课。投影展示本节课的课题和教学目标，明确本节课的学习内容和目标。投影展示热身题，对学习新知识起铺垫作用。 通过提出的问题，引发学生观察思考，鼓励学生积极投入到活动中，学生不难发现系数y的系数刚好相反，引导学生把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，看看，能得到什么结果？此探究实为变式题，它的意义在于从“加“的情形自然地过渡到”减“的情形，浑然一体。经过对两个探究题的探究，解决用了加减法解某一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组的问题，学生对加减消元有了初步的认识，让学生初步小结加减消元。投影展示加减消元的定义。投影展示练习。让学生通过实践，将新知识巩固。帮助学生掌握用加减法解某一个未知数系数绝对值相等的二元一次方程组的全过程。投影展示例题.本例解决用加减法解某一未知数的系数不相等时的二元一次方程组.这是本节课的难点.提出开放性问题,培养学生发散思维,体会小组学习的重要性,在与他人合作交流的过程中,获得解决问题的方法,使学生在解决问题的过程中体会到解决问题可以有不同的策略,使学生体会到学习中的成功感,树立自信心.投影展示解题过程,提示学生解题时步骤要规范.在学生小组讨论时,有学生讨论的结果是先消x的,要对学生的讨论结果加以肯定,并鼓励他们用不同的方法解.通过三道题探究学习和学生自己的实践，学生对用加减消元的步骤已经有了一定的认识，引导学生归纳。投影展示加减消元的步骤。投影展示课堂练习题。教师巡视，收集学生的易错点，让学业生在改错中，自我诊断。引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养学生的理性思维能力和良好的口头表达能力，肯定学生的收获。投影展示本节课作业。通过课后作业，及时了解学生对本节课知识的掌握情况。七、版书设计8.2.2 加减消元法(1)定义： 步骤：_八、练习设计： 九、教学过程流程图复习引入探究学习1、2（2练习例题学习练习小结布置作业十、课后反思: 在学习加减法解题之前，学生们已经知道了代人法解二元一次方程组的核心是代人“消元”，以使二元方程转化为一元方程求解因此本节课探究（1）的提出既是对代人法的复习，又是加减法的探索同时，也通过一题多解培养学生开放性思维解题方法应由学生自己去探索、发现，只有自己探索出来的，才是属于自己的，印象也就最深刻本课设计没有直接告诉学生加减法解题的过程，而是通过引导学生观察不同方程组的结构特点，比较不同解法的优劣，自己探索发现解题的技巧这样使学生在积极参与的学习中不仅能感受到学习的乐趣，更重要的是在这种积极求索的学习中，品尝到了成功的喜悦，促使其能力得到充分的发挥、提高 思维发散，是培养创新思维的基础透彻理解一个题，胜过盲目的多个演练题本课设计采用变式教学，充分利用一道例题，由浅人深，