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第一章特殊平行四边形 第3节菱形的性质与判定的综合应用 一 知识回顾 1 如图所示 在菱形ABCD中 AB 6 1 三条边AD DC BC的长度分别是多少 2 对角线AC与BD有什么位置关系 3 若 ADC 120 求AC的长 回忆 菱形有哪些性质 答案 1 6 2 垂直平分 3 一 知识回顾 2 如图所示 在 ABCD中添加一个条件使其成为菱形 添加方式1 添加方式2 回忆 菱形有哪些判定 一组邻边相等AC BD 二 知识应用 1 典型例题 如图 四边形ABCD是边长为13cm的菱形 其中对角线BD长为10cm 求 1 对角线AC的长度 2 菱形ABCD的面积 思路启迪 菱形的对角线有什么特点 二 知识应用 1 典型例题 规范书写过程 思考 菱形面积是如何求出的 二 知识应用 2 变式训练如图所示 四边形ABCD是菱形 其中对角线BD 12cm AC 16cm 求 1 菱形的边长 2 求菱形一条边上的高 答案 1 10cm 2 9 6cm 思考 求菱形面积的方法有几种 知者加速1 已知菱形的周长为40 一条对角线长为16 则这个菱形的面积是 二 知识应用 3 方法启迪 1 同学们在我们刚才完成的例题及变式训练中你有什么方法感悟或者经验 2 求菱形面积的方法有几种 重大发现 菱形的面积等于其对角线乘积的一半 知者加速1答案 96 三 拓展提高 1 如图 两张等宽的纸条交叉重叠在一起 重叠部分ABCD是菱形吗 为什么 三 拓展提高 2 如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形 使 A成为菱形一个内角吗 四 效果检测 1 如图所示 菱形ABCD的周长为40cm 它的一条对角线BD长10cm 则 ABC AC cm 2 如图 四边形ABCD是菱形 对角线AC和BD相交于点O AC 4cm BD 8cm 则这个菱形的面积是cm 四 效果检测 3 已知 如图 在四边形ABCD中 AD BC 点E F G H分别是AB CD AC BD的中点 四边形EGFH是 A 矩形B 菱形C 等腰梯形D 正方形4 已知 如图 在菱形ABCD中 E F分别是AB和BC上的点 且BE BF 求证 1 ADE CDF 2 DEF DFE 四 效果检测 效果检测答案 1 120 2 163 B4 提示 1 SAS证明全等 2 对应边相等 知者加速2 如图 在Rt ABC 90 BAC 60 BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D E 点F在DE延长线上 且AF CE 求证 四边形ACEF是菱形 五 课堂小结 1 通过本节课的学习你有哪些收获 你还存在什么疑问 2 请从以下三个方面进行总结 知识收获 方法收获 关注问题 3 总结完成后请小组内进行交流 六 因人作业 1 必做题 课本p27知识技能第3题 第4题 第8题 2 选做题 如图 在四边形ABCD中 AD BCE为BC的中点 BC 2AD EA ED 2 A
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