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文档简介

菱形的性质与判定 一 观察 下面的图形中有你熟悉的吗 读一读 Shuxue 越王勾践剑 一把在地下埋藏了2000多年的古剑 出土时依然寒气逼人 毫无锈蚀 锋利无比 稍一用力 便可将多层白纸划破 剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹 菱形是特殊的平行四边形 它具有一般平行四边形的所有性质 你能列举一些这样的性质吗 菱形的对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 菱形还具有哪些特殊的性质 请你与同伴交流 想一想 1 菱形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 对称轴之间有什么位置关系 做一做 2 菱形中有哪些相等的线段 请同学们用菱形纸片折一折 回答下列问题 3 菱形中有哪些相等的角 1 菱形是轴对称图形 有两条对称轴 是菱形两条对角线所在的直线 2 菱形的四条边都相等 3 菱形的对角线互相垂直平分 且平分一组对角 结论 已知 如图1 1 在菱形ABCD中 AB AD 对角线AC与BD相交于点O求证 1 AB BC CD AD 2 AC BD 证明 1 四边形ABCD是菱形 AB CD AD BC 菱形的对边相等 又 AB AD AB BC CD AD 2 AB AD ABD是等腰三角形又 四边形ABCD是菱形 OB OD 菱形的对角线互相平分 在等腰三角形ABD中 OB OD AO BD即AC BD 例1 如图1 2 在菱形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O BAD 60 BD 6
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