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9 2一元一次不等式的解法 沙河中学肖懿2017 05 04 有一次 鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了 他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿 于是便产生联想 根据小草的结构发明了锯子 有一次 鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了 他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿 于是便产生联想 根据小草的结构发明了锯子 鲁班在这里就运用了 类比 的思想方法 类比 也是数学学习中常用的一种重要方法 第一部分 探索发现 问题1 大家已经学习过一元一次方程的定义 你们还记得吗 只含有一个未知数 未知数的次数是1 这样的方程叫一元一次方程 比一比议一议 x 2 4 x 1 0 x 2 2x x 2 4 x 1 0 x 2 2x 一元一次方程 未知数个数 一个 用等号连接 未知数次数 一次 一元一次不等式 用不等号连接 你来当当 小鲁班 试着说出一元一次不等式的概念 不等式 不等式 抢答 一 下列不等式是一元一次不等式吗 1 x 7 26 2 3x 2y 1 3 4x 3 4 50 5 1 1 指出哪些是一元一次不等式 是关于x的一元一次不等式 那么k C 师生互动大闯关 解 去括号得 移项得 合并同类项得 化系数为1得 解 去括号得 移项得 合并同类项得 化系数为1得 归纳 一般地 利用不等式的性质 采取与解方程相类似的步骤 就可以求出一元一次不等式的解集 变式 解下列不等式 并在数轴上表示解集 例1 解不等式 第二部分 小试牛刀 解 去括号得 移项得 合并同类项得 化系数为1得 练习 小试牛刀 目的 x a x a x a x a 2 2 1 4x x 1 1 3 第三部分 乘胜追击 乘胜追击 例2 解下列不等式 并在数轴上表示解集 解 去分母 得 去括号 得 移项的 得 合并同类项的 得 系数化为1 得 目的 x a x a x a x a 练习 解下列不等式 并在数轴上表示解集1 2 第四部分 勇攀高峰 解 去分母得 2 x 1 3 2x 5 1去括号得 2x 2 6x 15 1移项得 2x 6x 15 1 2合并同类项得 4x 12系数化为1得 x 3 观察下列过程 看看是否正确 当x取何值时 代数式与的值的差大于1 解 由题意得 12 x 4 3 3x 1 62x 8 9x 3 6 7x 5X 当x 时 代数式与的值的差大于1 等式性质二 不等式性质二 去括号法则 去括号法则 等式性质一 不等式性质一 合并同类项法则 合并同类项法则 等式性质二 不等式性质二或三 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 一元一次不等式的概念 2 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 化系数为1 有时不等号的方向会改
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