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文档简介

用因式分解法解一元二次方程教学设计【教学目标】1会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程。2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。3.体验类比、转化、降次的数学思想方法。4、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。【学情分析】本节课的内容是一元二次方程的解法因式分解法，是建立一元二次方程解法及因式分解的基础，九年级二班学生对这两部分的基础较扎实，因此我釆取让学生带着问题来探究新知，寻找因式分解法解一元二次方程的形式特征，即等号右边必须为零，左边必须为两个一次因式的乘积（不能是加减运算），利用零的特性，将求一元二次方程的解，通过因式分解法，转化为求两个一元一次方程的解，将未知领域转化为已知领域，渗透了化归数学思想。本节课较好地完成了教学目标，同时还培养了学生看书自学的能力。【重点难点】应用因式分解法解一元二次方程。灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程。【教学过程】(一)复习引入1.已学过的解一元二次方程的方法有哪些？直接开平方法、配方法、公式法2. 因式分解的方法有几种及因式分解的步骤？提公因式法：公式法： 平方差公式 完全平方公式 十字相乘法:分组分解法因式分解的步骤：一提，二用，三查。3.对下列各式进因式分解.（1）= _ （2）= _（3）= _ （4）=_.(二)探究新知探究1：填空（1）如果a=0,那么ab=0.（2）如果b=0,那么ab=0.（3）如果ab=0,那么a=或b会怎么样呢？如果ab=0,那么a=0或b=0.例：方程的根是（ ）A. B. C. D.探究2：试求下列方程的根（1） （2）（3）（4）探究3：你认为刚才解一元二次方程的方法是什么方法？并总结解题的步骤。（三）课堂练习基础训练练习1:用因式分解法解下列方程（1） （2）（3） （4）（5） （6）拓展提高练习2 ：用因式分解法解下列方程（1） （2）探究4：思考三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别？联系：降次，即它的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次 公式法是由配方法推导而得到 配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程 区别：配方法要先配方，再开方求根 公式法直接利用公式求根 因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0。 （4）
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