有理数、整式加减的较难题.doc

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除姓名：_班级：_一、简答题1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 化简2、有理数在数轴上的位置如图3所示，且（1）求与的值；（2）化简3、图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为 如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和4、已知A=3b22a2+5ab，B=4ab2b2a2（1）化简：3A4B；（2）当a=1，b=1时，求3A4B的值二、填空题5、当时，代数式x-1+x-2+x-3+ +x-49+x-50的值为_ 6、观察下列各式：，（1）请根据以上的各式的变形方式，对下列各题进行探究变形： _；=_；=_；（2）由你所找到的规律计算： 7、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an。若a1=1/2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=_，a3=_，a4=_，a5=_。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？（6分） 8、已知4 y2 2y + 5=9时，则代数式2 y2 y + 1等于_三、综合题9、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础（1）画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4（2）数轴上表示-2和4两点之间的距离是 .（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面若1表示的点和表示-1的点重合，则2表示的点与数 表示的点重合；若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和数 表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 .（4）若|x+1|=4，则x= .若|x+1|+|x-2|=3，则x的取值范围是 .四、计算题10、计算：11、请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：问题：计算：;12、|4 216| + 五、实验,探究题13、阅读材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：12+23+ n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：12=（123-012）23=（234-123）34=（345-234）将这三个等式的俩边相加，可以得到12+23+34=345=20.读完这段材料，请你计算：（1）12+23+100101；（只需写出结果）（2分）（2）12+23+ n（n+1）；(写出计算过程) （5分）（3）123+234+ n（n+1）（n+2）（只需写出结果）（3分）六、选择题14、将正偶数按图排成5列：根据上面的排列规律，则2 008应在（ ）A.第250行，第1列 B.第250行，第5列C.第251行，第1列 D.第251行，第5列15、下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是 ( ) A495 B497 C501 D503参考答案一、简答题1、=a-0+c-a+b-c-ac+2b=3b-ac2、(1)0,-1 (2)3、解：（1）67 （2）图4中所有圆圈中共有个数，其中23个负数，1个0，54个正数，图4中所有圆圈中各数的绝对值之和4、解：（1）A=3b22a2+5ab，B=4ab2b2a2，3A4B=3（3b22a2+5ab）4（4ab2b2a2）=9b26a2+15ab16ab+8b2+4a2=2a2+17b2ab，（2）当a=1，b=1时，原式=21+171+1=16 二、填空题5、 6、（1）； （2） 7、a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1循环. a2004=-18、3 三、综合题9、（1） （2）；