2020高考数学总复习课时作业：选修4-4 坐标系与参数方程 含解析.doc

教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：选修4-4 坐标系与参数方程 含解析编 辑：_时 间：_第十一章 第1节1(2020市质检)已知曲线C1：xy和C2：(为参数)以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴、建立极坐标系、且两种坐标系中取相同的长度单位(1)把曲线C1和C2的方程化为极坐标方程；(2)设C1与x、y轴交于M、N两点、且线段MN的中点为P.若射线OP与C1、C2交于P、Q两点、求P、Q两点间的距离. 解：(1)曲线C1化为cos sin .sin.曲线C2化为1.(*)将xcos 、ysin 代入(*)式得cos2sin21、即2(cos23sin2)6.曲线C2的极坐标方程为2.(2)M(、0)、N(0,1)、P、OP的极坐标方程为、把代入sin得11、P.把代入2得22、Q.|PQ|21|1、即P、Q两点间的距离为1.2(20xx全国卷)在直角坐标系xOy中、曲线C的参数方程为(为参数)、直线l的参数方程为(t为参数)(1)求C和l的直角坐标方程；(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)、求l的斜率解：(1)曲线C的参数方程为(为参数)、1.直线l的参数方程为(t为参数)tan (90)、即tan xy2tan 0、当90时、x1.综上：l：(2)当90、点(1,2)不为中点、不成立当90、把l代入曲线C中得：4x2tan (x1)2216、化简得：(4tan2)x2(4tan 2tan2)xtan24tan 120、点(1,2)为弦的中点、x1x22、即2、tan 2、直线l的斜率k2.3在平面直角坐标系xOy中、以坐标原点为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系、曲线C1：cos 3、曲线C2：4cos (0)(1)求C1与C2交点的极坐标；(2)设点Q在C2上、求动点P的极坐标方程解：(1)联立方程得得cos 、0、cos 、2、所求交点的极坐标为.(2)设P(、)、Q(0、0)且04cos 0、0、由已知OP、得4cos (0、)、故点P的极坐标方程为10cos 、0、)4(2020石家庄模拟)在平面直角坐标系中、直线l的参数方程是(t为参数)、以坐标原点为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系、已知曲线C的极坐标方程为22sin 30.(1)求直线l的极坐标方程；(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点、求|AB|.解：(1)由消去t得y2x、把代入y2x、得sin 2cos 、直线l的极坐标方程为sin 2cos .(2)2x2y2、ysin .曲线C的方程可化为x2y22y30、即x2(y1)24、圆C的圆心C(0、1)到直线l的距离d、|AB|2.5(20xx全国卷)在平面直角坐标系xOy中、O的参数方程为、(为参数)、过点(0、)且倾斜角为的直线l与O交于A、B两点(1)求的取值范围；(2)求AB中点P的轨迹的参数方程解：(1)根据O的参数方程、可得O的直角坐标方程为x2y21、当时、直线l与圆O交于两点当时、tan k设过点(0、)的直线为ykx、要使直线与O相交于两点、则d1.故k(、1)(1、).(2)设P点的坐标为(x、y)、联立方程得(k21)x22kx10.设A(x1、y1)、B(x2、y2)、则x1x2、x1x2、故x、y.P.ktan 、点P的轨迹的参数方程为.6(2020桂林联考)在平面直角坐标系xOy中、以原点O为极点、x轴正半轴为极轴、长度单位相同、建立极坐标系、直线l的参数方程为(t为参数、为l的倾斜角)、曲线E的极坐标方程为4sin 、射线、与曲线E分别交于不同于极点的A、B、C三点(1)求证：|OB|OC|OA|；(2)当时、直线l过B、C两点、求y0与的值解：(1)证明：依题意知、|OA|4sin 、|OB|4sin 、|OC|4sin 、则|OB|OC|4s