浙江省绍兴市柯桥区2018届高三下学期教学质量检测二模数学试题.pdf

柯桥柯桥 2 0 1 82 0 1 8届高三第二学期质量检测届高三第二学期质量检测 二模二模 数学试卷数学试卷 一 选择题 本大题共 1 0小题 每小题 4分 共 4 0分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 集合A 0 1 2 B x 0 x 0 前 n 项和为Sn 则 q 1 是 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 6 已知不共线的两个非零向量 满足 则 A B C D 7 某省 2 0 1 8年普通高校招生考试报名人数为 3 0万人 每位考生必须在物理 化学 生物 政治 历 史 地理 技术七门学科中随机选 3门参加选考科目的考试 估计其中参加技术学科考试的人数大约 为 A 1 4万B 1 3万C 1 0万D 低于 6万 8 函数的大致图象是 9 如图 二面角 l 中 P l 射线P A P B分别在平面 内 点A在平面 内的射影恰好是 点B 设二面角 l P A与平面 所成的角 P B与平面 所成的角的大小分别为 则 A B C D 1 0 记已知函数 A 若F a b 2 则a bB 若F a 2 b 则a b C 若F a b 2 则a bD 若F a 2 b 则a b 二 填空题 本大题共 7小题 多空题每题 6分 单空题每题 4分 共 3 6分 1 1 九章算术 是我国国古代数学经典名著 它在集合学中的研究比西方早一千年 在 九章算术 中 将四个面都是直角三角形的四面体称为 鳖臑 已知某 鳖臑 的三视图 单位 c m 如图所示 则该 鳖 臑 的体积是 1 2 若复数z满足条件 1 2 i z 5 则则复数z z 1 3 已知展开式 则 1 4 记 A B C中角A B C的对边分别是a b c 已知 A B C的面积为 则 A B C的周长等于 1 5 有6 张卡片分别写有数字1 1 1 2 3 4 从中任取3 张 可排出不同的三位数的个数是 用数字 作答 1 6 已知t RR 记函数在 1 2 的最大值为 H t 若 H t 1 则t的取值范围是 1 7 已知向量满足则的最大值是 最小值是 解答题 本大題共 5小题 共 7 4分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1 8 本题满分 1 4分 已知函数f x c o s 2 x s inxc o sx x RR I 求f 的值 求f x 的最小正周期及单调递减区间 1 9 本题满分 1 5分 已知函数f x e x a x 1 1 讨论函数f x 单调性 当f x 有最大值且最大值大于 a 2 a时 求a的取值范围 2 0 本题满分 1 5分 如图 三棱柱A B C A1B1C1中 侧面A B B1A1是菱形 A B1 A1C A C B C E是A C的中点 A B 2B C 2 I 求证 B1C 平面A1B E 若直线B1C与平面A1B C所成的角为 6 0 求A1B的长 2 1 本题满分 1 5分 如图 椭圆C 的左焦点为F 离心率为 点 在椭圆上 过点F的直线l交椭圆C于A B 过B与x轴平行 的直线和过F与A B垂直的直线交于点N 直线A N与x轴交