5.7探索直角三角形全等的条件---左鹤霞.ppt

1 判断两个三角形全等的方法有 1 2 3 4 SSS SAS ASA AAS 知识回顾 如图 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 1 你能帮他想个办法吗 A B E C D SAS ASA AAS 想一想 如图 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道这两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 2 如果他只带了一个卷尺 能完成这个任务吗 A B E C D 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边 发现它们分别对应相等 于是他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信他的结论吗 想一想 石佛中学左鹤霞 探索直角三角形全等的条件 学习目标 1 经历探索直角三角形全等条件的过程 2 掌握直角三角形全等的条件 并能用其解决实际问题 已知线段a c a c 和一个直角 利用尺规作一个Rt ABC 使 C CB a AB c 做一做 作 MCN 90 按照下面的步骤做一做 在射线CM上截取线段CB a 以B为圆心 C为半径画弧 交射线CN于点A 连接AB B A 自学指导 认真看P 178 做一做 至P 178 想一想 按作图步骤动手画三角形 思考 1 请将你做的三角形与同桌比较 有何现象发生 你发现了什么 2 斜边 直角边 HL 适用于判定哪类三角形全等 需要满足几个条件 3 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 5分钟后 比谁能用自己的话说明你发现的结论 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL 2 从中你发现了什么 B C E F 在使用 HL 时 同学们应注意什么 1 HL 是仅适用于直角三角形的特殊方法 除此还有吗 2 应用HL时 虽只有两个条件 但必须先有两个Rt 2 注意对应相等 书写格式应为 在Rt ABC与Rt DEF中AB DEAC DF Rt ABC Rt DEF HL 练一练 若根据 HL 判定 还需要加条件 或 AD BD DE DC 想一想 你能够用几种方法证明两个直角三角形全等呢 如图 已知 ACB ADB 90 要使 ABC BAD还需增加一个什么条件 完成填空 后面相应括号内填上判定它们全等的理由 AD BC BAD ABC AAS ABD BAC BD AC AAS HL HL 如果添加两个或以上条件 还会有其它方法吗 自学检测 1 如图 AC AD C D是直角 你能说明BC与BD相等吗 C A D B 2 课本P 179议一议 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 两个滑梯的倾斜角 ABC和 DFE的大小有什么关系 2 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 两个滑梯的倾斜角 ABC和 DFE的大小有什么关系 D AC DF BC EF Rt ABC Rt DEF HL 解 ABC DFE 90 ABC DFE 90 B E 全等三角形的对应角相等 又 Rt DEF中 E F 90 1 如图是用两根长度相等的拉线固定电线杆的示意图 其中一根拉到B 另一根拉到C 那么C B两端点到D的距离DC和DB的大小有何关系 说明理由 练习 1 如图是用两根长度相等的拉线固定电线杆的示意图 其中一根拉到B 另一根拉到C 那么C B两端点到D的距离DC和DB的大小有何关系 说明理由 B A C D AD AD AB AC Rt ABD Rt ADC HL 解 DC DB DC DB 学习小结 这节课 我