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50ETF对其成分股波动性影响的实证研究王婧 （招商基金管理有限公司，广东 深圳 518040）摘要：本文探讨了50ETF对上证50指数成分股的波动影响情况。本文使用Andersen et al.方法和GARCH模型的无条件方差测度上证50指数成分股的波动性变化，实证结果显示，ETF的设立显著提高了上证50成分股的波动性；ETF对不同市值规模股票的波动性影响不存在显著差异，但对不同行业的波动性影响存在明显差异。本文认为ETF价格变化可以反应市场信息以及改变投资者的资产配置，进而影响其对应成份股价格的波动性变化。关键词：交易所交易基金；50ETF；成份股价格波动性； 篮子证券组合作者简介：王婧，女，招商基金管理公司产品设计高级经理，中国人民大学统计学博士生。中图分类号：F830.39 文献标识码：A引言一篮子证券组合（basket securities）能让投资者方便快捷地一次性完成证券组合的交易，这种交易方式在最近的一二十年很受欢迎。尽管股指期货毋庸质疑是最成功的证券组合方式，但在一篮子证券组合创新中，ETF是另一个值得关注的成功传奇。根据摩根斯坦利对全球ETF市场的统计，截至2005年9月，全球417只ETF的资产增长到3,694亿美元。上海证券交易所于2004年12月引入中国第一只ETF（上证50ETF）, 截至2005年12月其资产规模已经增长到81.11亿，在国内所有股票基金资产中排名1位。由于ETF的历史相对短暂，人们对ETF市场的深度研究是十分有限。最近的研究成果包括：Switzer et al.(2000) 18 和Chu and Hsieh(2002) 5研究了ETF对指数期货定价效率的影响；Elton et al.(2002) 9和Ackert and Tian(2000) 1检验了SPDRs的定价效率；Chu et al.(1999) 6 and Hasbrouck(2003) 12探讨了股指、股指期货和ETF的价格发现问题。然而，国内还少有研究ETF对其成分股的波动性影响。理论上，ETFs基于独特的申购和赎回机制，而具有很高的定价效率。实证上，Ackert and Tain(2000)和Elton et al.(2002)的研究也表明了SPDRs 的定价效率确实是很高的。高效的定价效率，恰恰说明ETF价格变化可以反应市场信息以及改变投资者的资产配置。正是因为ETF具有较高的信息含量以及对投资者投资行为的影响，ETF也就可以影响到其所含证券的波动性变化。由于资产配置、风险管理和波动性是资产定价理论和实践的核心内容，所以本文拟探讨ETF出现对成分股波动的影响。一篮子交易对波动性影响的研究文献一篮子证券组合交易对套期保值者来说是为了转移风险,而对投机者来说是为了获得超额收益。由于一揽子交易的费用比相应证券的交易费用低，使得其对于投机者具有更大的吸引力，因此，投机者可能是导致篮子证券波动的关键影响因素。弗里德曼（1953）10早就指出，投机者通过低买高卖获得超额收益，同时使市场趋于稳定，但Kaldor（1960）14指出，虽然有些投机者能获得收益，但投机行为可能导致净损失，并且破坏市场。Grossman(1988) 11和Hill and Jones(1988) 13认为，通过增强基本证券市场的流动性从而降低成分证券的波动性，股指套利能够使篮子证券与基本证券的价格保持紧密联系。国外一些学者已就一篮子交易对成份股波动性影响进行过实证研究，但研究结果却不尽相同。早期值得注意的是对美国指数期货市场的检验，虽然Edwards (1988) 8 and Grossman (1988) 声称在货币市场上指数期货可以降低波动性，但是Damodaran (1990) 7 相信这些期货增大了波动性。最近关于全球金融市场的研究也没有形成统一的意见，Antoniou and Holmes (1995) 3 , Chang et al.(1999) 4和 Ryoo and Smith (2004) 17通过分别使用FTSE-100、Nikkei 和KOPI 200指数期货得出研究结论，指数期货增强了即期指数的波动性。但是，Kan（1997）15发现，在剔除影响波动性的代表性差异之后，成分股之间的波动性并没有因为恒生指数期货的建立而明显增强。关于篮子证券对基本证券波动性影响的争论持续不断，这也意味着不断被检验出来的波动性日益受到市场的关注，并让市场感到不安。但是，学者们争论时没有考虑信息与波动性之间的关系，而事实上，某一篮子证券的价格变动包含着市场的信息，并且过去大量的研究表明股指期货将大量的信息传送到即期市场。Ross(1989) 16提出了信息的流动速率会改变基础市场价格的波动性，假设市场上没有套利活动，价格的方差等于信息的流动速率。也就是说，如果价格的波动与信息的流动速率不相等，那么就有套利的可能。因此，如果篮子交易增加了信息流动速度，那么价格的波动性必然增加或者套利机会必然出现。ETF对其成份股波动性影响的实证方法投资者将一篮子证券作为复制对应指数所含证券收益率的金融工具，证券组合和对应指数证券之间存在很强的相关性，国外大量的研究已经验证了期货合同对其对应资产的波动性影响。ETF作为追踪某一标的成份股指数的标准产品，其基金持股组合的个股权重会与标的指数成份股在指数中的权重紧密保持一致。为了测度ETF对其成份股的波动性影响，我们在研究过程中采用两种方法：一个是由Andersen et al (2001) 2提出的实现波动率方法（realized volatility）（简称为：ABDL波动）；另一个为GARCH(1,1)模型计算的无条件变异系数法。一、方法一：ABDL 波动 2001年，Andersen et al引入了实现波动率（realized volatility）概念作为测度一段时间内波动的方法。通过对一天内足够频率的收益率数据，实现波动率可以非常接近基本波动率（Integrated volatility）。假设对数价格服从连续时间的随机波动过程，并且应用二次变分理论，ABDL(2001)证明了其中是在区间内两个观测值的固定间隔，表示在区间内样本观测值的数量，基本波动率测量了在区间内真正的潜在波动率。假设样本的频率足够大或者说当，那么收益率的平方和可以替代基本波动率来构建实现波动率。尽管在模型中，要求样本频率应该尽可能大，但ABDL(2001)使用了5分钟的数据来计算实现波动率。ABDL认为使用5分钟频率的数据足以保证每日实现波动测量的最小误差，同时也可以避免微观结构所带来的偏差。本文采用了ABDL的方法，也使用5分钟的数据来估计上证50成分股每天的波动，则股票在时的实现波动率为：此外，因为交易的非同步问题，买卖存在差价会导致结论的偏差，本文使用买卖平均价格。二、方法二：使用 GARCH(1,1)模型计算的无条件变异系数金融学术界以及实物界都已经意识到金融资产价格的波动性随时间变化的特性，而GARCH模型恰恰提供了捕捉波动集簇性和异方差特性的有力途径。本文采用GARCH(1,1)模型来研究上证50成分股的波动变化。其中，代表5分钟的收益率时间序列，代表市场组合的5分钟收益率时间序列，代表了在t-1时的信息变量，是哑变量，表示在上证50ETF成立前为零，成立后为1。那么成立前和成立后的无条件变异系数分别为：三、波动变化和截面分析为了检测上证50ETF对波动的影响，本文将股票的波动变化定义为方差变化比率：其中，表示ABDL波动率，表示GARCH模型的条件方差。代表ETF成立后，代表ETF成立前。如果上证50的交易没有带来成分股系统性波动，那么所有股票的平均值将等于1，本文使用检验来验证的平均值是否显著不等于1。如果的平均值显著超过1，那么说明上证50成分股的波动性显著提高了；如果的平均值显著小于1，那么说明成分股的波动性显著降低了。此外，本文还使用符号检验来验证波动性增加的股票占比是否超过50。上证50ETF对其成份股波动性影响的实证检验上证50ETF的股票种类与上证50指数包含的成份股票相同，股票数量比例与该指数的成份股构成比例一致，因此，研究上证50ETF对其成份股波动性影响具有现实意义。由于上证50的成份股每半年调整1次，在本文考察时间（2004/6/30到2005/6/30）内，一直作为成分股的公司有45家。本文考察时间内总共244个交易日，其中2004/6/30到2004/12/31日为上证50ETF成立前的6个月考察区间，2005/1/1到2005/6/30为上证50ETF成立后的6个月考察区间。选择六个月作为考察区间的原因主要是兼顾了两个因素：时间区间相对较小可以尽量减少其他因素对于成分股波动的影响；但过小又不利于充分反映出上证50ETF运作的影响。 一、上证50ETF显著提高了成分股的波动性在研究过程中，我们分别采用ABDL波动和基于GARCH(1,1)模型计算的无条件变异系数法这两种方法对波动性进行测度，实证结果见表1。表1 成分股波动变化的统计特征项目RVUVA统计项最大值1.7782.138最小值0.6950.627均值1.1191.307标准差0.2610.3901的个数 31(68.9%)31(72.1%)1的个数14(31.1%)12(27.9%)B假设检验值3.072*5.163*Sign test (p值)0.0080.003表1左边RV栏显示了在上证50ETF成立后用RV来测量成分股的的结果。实证显示成分股中，波动性提高幅度最大的为77.8（1.7781）和波动性降低幅度最大的为30.5%(=1-0.695)。同时，的平均值是1.119，这说明，在上证50ETF成立后，其所含成分股的波动性提高了，比ETF成立之前平均提高了11.9。ETF成立后，有14只股票（占31.1）的波动性降低了，然而有31家公司的股票（占68.9）的波动性较之前有所上升。值为3.072，这一显著的值意味着波动性的平均水平显著上升。p值显示ETF成立之后波动性提高的股票数量远大于下降的股票数量（p0.008）。因此，使用ABDL（2001）方法计算的实现波动率可以发现成分股的波动程度因为ETF的出现而显著上升。表1右边UV栏列出了统计特征，显示了的相对变化。结果显示， 最大值是2.138， 最小值是0.627。均值为1.307，说明就整体而言，成分股在ETF成立之后的波动性较之前平均高出30.7，其中31只股票（占72.1）在引入ETF后波动性提高了， 12只股票（占27.9）的波动性下降了。结果显示均值十分显著（值5.163），这说明波动性平均水平显著提高。Sign检测结果显示ETF成立后波动性提高的股票数量远大于波动性下降的数量。因此，GARCH无条件变异系数结果表明在引入ETF后，其成分股的波动性显著上升。二、上证50ETF对不同种类股票波动性的影响上面的分析证明了ETF成立以后，成分股的整体波动性显著提高。为了进一步验证ETF对成份股波动性的影响，我们接下来通过使用ANOVA和检验来验证ETF对不同类型公司的影响。为了便于截面数据分析，我们将45家样本股按市值规模大小和行业分布进行分组：以截至2005年6月30日的流通股本市值，占成分股总流通市值权重大于2的为一组（15家），12之间的为一组（9家），低于1为一组（21家）；上证50成分股行业主要集中在三个行业：制造业（18家）、金融业（6家）以及公共事业（16家），剩余5家公司比较分散，不便于归类。我们采用方差分析对不同规模以及不同行业的的平均值进行检验，此外利用检验对不同行业内公司波动增加的比例是否相同进行检验。1市值规模检验在实证研究中，我们通过ANOVA分析和检验发现：在上证50ETF成立后，成份股波动性增加的大市值公司比例较高，并且总体来看大市值公司波动性的提高程度大于小市值公司，但是，这些差异并不显著。因此，不能证明ETF导致不同市值规模的股票具有不同的波动性变化，具体实证如下：表2 基于不同市值规模的ANOVA分析不同规模组合的平均 VDR123 ANOVA 值RV1.16671.0893 1.0982 0.367UV1.30171.26681.33090.081表2列出了三种不同市值规模公司的平均比较以及ANOVA分析结果的值。这三种规模股票的平均值都大于1，这表明无论用RV还是UV来评估波动性，不同规模的股票波动性都提高了，其中较大市值规模的类型1有较高的波动性。但是，由于RV和UV对应的F值分别为0.367和2.418，都低于临界值，三种不同类别值并没有显著差异。所以，ANOVA分析不能证明不同规模股票的波动性变化存在显著性差异。表3 基于不同市值规模的分析规模类型123合计RV波动性上升10(66.7%)7(77.8%)14(66.7%)31(68.9%)波动性下降5 (33.3%)2(22.2%)7(33.3%)14(31.1%)样本数45 =0.415UV波动性上升12（80）6(66.7%)13(68.4%)31(72.1%)波动性下降3（20）3(33.3%)6(31.6%)12(27.9%)样本数43=0.887表3列出了检验对原假设的检验结果，原假设为不同规模的股票波动提高的比例相同。结果RV和UV的分析不能拒绝原假设，也就是说不同规模股票的波动上升比例不存在显著的差异。2行业分类检验无论是用RV还是UV来测量成分股中不同行业的波动性，也无论是采用ANOVA还是分析，三个行业中成分股的波动性变化存在较大差异。结果显示公共事业行业和金融行业中股票波动性上提高，而制造业股票波动性下降，实证表明ETF带来的波动性影响依据行业不同而有所不同。表4 基于行业的ANOVA分析不同行业的平均 VDR制造业金融业公共事来 ANOVA 值RV0.98031.1524 1.2795 7.356*UV1.16181.42351.45902.715*表4采用ANOVA分析，列出三个行业的平均值。当使用RV来衡量波动时，金融行业和公共事业的波动性上升而制造业的波动性下降。无论是使用RV还是UV衡量波动性，ANOVA分析结果都是显著的，其中 RV测度的波动性F值为7.356在0.05水平显著，UV测度的波动性F值为2.715在0.1水平显著。结果表明制造行业的波动性变化明显低于其他两个行业。表5 基于行业的分析行业类别制造业金融业公共事业合计RV波动性上升8（44.4.%)4(66.7%)16(100.7%)28(68.9%)波动性下降10(55.6%)2(33.3%)0(0%)12(31.1%)样本数40 =12.48UV波动性上升10（55.6）5(83.3%)13(86.7%)28(71.8%)波动性下降8（44.4）1(17.7%)2(13.3%)11(28.2%)样本数39=4.38表5列出了检验对原假设的结果，原假设为三个行业中股票波动性提高的比例相同。无论是使用RV还是UV衡量波动性，都显示出金融行业和公共事业中波动性提高的公司比例明显较高。也说明，ETF对不同行业的波动性影响不同。如果投资者对ETF感兴趣只因为它是一种新金融产品，那么ETF对不同行业波动的影响应该是相同的。然而，对三个行业的波动性影响不同，这说明其他一些影响行业的因素（例如经济周期、投资者偏好）也可以导致这种情形。结论采用ABDL(2001)提出的实现波动率（RV）和模型GARCH的无条件变异系数（UV）作为测量成分股波动性的工具，本研究探讨了上证50ETF对上证50成分股波动的影响。当用RV测量波动性时，VDR均值为1.119，是显著的，表明在ETF成立后波动性提高了11.9，其中68.9的股票在ETF成立后有更高的波动性，这一结论十分显著。同时，采用UV测量波动性的结果也提供了充分的证明，因为在5%显著性水平上，得到的结果分别为1.612和83.3。因此，我们实证结论是：ETF的成立显著提高了上证50成分股的波动性。不过，上证50ETF对不同规模和不同行业的股票来说，其波动情况并不同：ETF对不同规模的股票的波动性影响不存在显著差异，但对不同行业的波动性影响存在明显差异。通过中国首个ETF产品对其成分股波动性影响的分析，笔者认为ETF基于独特的申购和赎回机制而具有很高的定价效率，也就是说，ETF价格变化可以反应市场信息以及改变投资者的资产配置，进而影响其对应成份股价格的波动性变化。随着ETF和股指期货等创新产品的增加，一篮子交易将对中国股票市场将产生系统性影响。这种影响不仅体现在对市场波动性方面，也体现在对中国股票市场资产定价效率的影响，这将为中国股票市场投资风险管理提出新的挑战和课题。参考文献：1 Ackert, L. F. and Tian, Y. S. (2000) Arbitrage and valuation in the market for Standard and Poors Depositary Receipts, Financial Management, 29,71882 Andersen, T. G., Bollerslev, T., Diebold, F. X. and Labys, P. (2001) the distribution of realized exchange rate volatility, Journal of the American Statistical Association, 96, 42553Antoniou, A. and Holmes, P. (1995) Futures trading, information and spot price volatility: evidence for the FTSE-100 Stock Index Futures contract using GARCH, Journal of Banking and Finance, 19,11729.4Chang, E. C., Cheng, J. W. and Pinegar, J. M. (1999) Does futures trading increase stock market volatility? The case of the Nikkei stock index futures markets, Journal of Banking and Finance, 23, 72753.5Chu, Q. C. and Hsieh, W. G. (2002) Price efficiency of the S&P 500 index market: evidence from the Standard &Poors Depositary Receipts, Journal of Futures Markets, 22, 877900.6Chu, Q. C., Hsieh, W. G. and Tse, Y. 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