2021版江苏高考数学复习课后限时集训：平面向量的基本定理及坐标表示含解析.doc

教学资料范本2021版江苏高考数学复习课后限时集训：平面向量的基本定理及坐标表示含解析编 辑：_时 间：_建议用时：45分钟一、选择题1设平面向量a(1,0)、b(0,2)、则2a3b等于()A(6,3) B(2、6)C(2,1) D(7,2)B2a3b(2,0)(0,6)(2、6)2已知平面直角坐标系内的两个向量a(1,2)、b(m,3m2)、且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成cab(、为实数)、则实数m的取值范围是()A(、2) B(2、)C(、) D(、2)(2、)D由题意可知a与b不共线、即3m22m、m2.故选D.3若向量a(2,1)、b(1,2)、c、则c可用向量a、b表示为()Acab BcabCcab DcabA设cxayb、易知cab.故选A.4(20xx温州模拟)如图、在直角梯形ABCD中、AB2AD2DC、E为BC边上一点、3、F为AE的中点、则()A. B.C DC如图、取AB的中点G、连接DG、CG、易知四边形DCBG为平行四边形、于是、故选C.5(20xx东北三校二模)已知向量a(1,1)、b(1,2)、若(ab)(2atb)、则t()A0 B. C2 D3C由题意得ab(2、1)、2atb(2t,22t)因为(ab)(2atb)、所以2(22t)(1)(2t)、解得t2、故选C.6如图所示、已知AB是圆O的直径、点C、D是半圆弧的两个三等分点、a、b、则()Aab B.abCab D.abD连接CD(图略)、由点C、D是半圆弧的三等分点、得CDAB且a、所以ba.7(20xx厦门模拟)已知|1、|、0、点C在AOB内、且与的夹角为30、设mn(m、nR)、则的值为()A2 B. C3 D4C0、以所在直线为x轴、所在直线为y轴建立平面直角坐标系(图略)、(1,0)、(0、)、mn(m、n)tan 30、m3n、即3、故选C.二、填空题8在ABCD中、AC为一条对角线、(2,4)、(1,3)、则向量的坐标为 (3、5)、(1、1)、(3、5)9已知A(1,0)、B(4,0)、C(3,4)、O为坐标原点、且()、则| .2由()()知、点D是线段AC的中点、故D(2,2)、所以(2,2)故|2.10平行四边形ABCD中、e1、e2、则 .(用e1、e2表示)e1e2如图、2()e2(e2e1)e1e2.1如图、向量e1、e2、a的起点与终点均在正方形网格的格点上、则向量a可用基底e1、e2表示为()Ae1e2B2e1e2C2e1e2D2e1e2B以e1的起点为坐标原点、e1所在直线为x轴建立平面直角坐标系(图略)、由题意可得e1(1,0)、e2(1、1)、a(3,1)、因为axe1ye2x(1,0)y(1,1)(xy、y)、则解得故a2e1e2.2.(20xx南充模拟)如图、原点O是ABC内一点、顶点A在x轴上、AOB150、BOC90、|2、|1、|3、若、则()A B. C D.D由题可得A(2,0)、B、C.因为、所以由向量相等的坐标表示可得解得所以、故选D.3已知ABC和点M满足0、若存在实数m使得m成立、则m .3由已知条件得、M为ABC的重心、()、即3、则m3.4. 如图、ABC中、D为BC的中点、G为AD的中点、过点G任作一直线MN分别交AB、AC于M、N两点若x、y、求的值解设a、b、则xa、yb、()(ab)(ab)xaab、ybxaxayb.与共线、存在实数、使.ab(xayb)xayb.a与b不共线、消去、得4.1在平面直角坐标系xOy中、已知点A(2,3)、B(3,2)、C(1,1)、点P(x、y)在ABC三边围成的区域(含边界)内、设mn(m、nR)、则2mn的最大值为()A1B1C2D3 B由已知得(1、1)、(1,2)、设(x、y)、mn、2mnxy.作出平面区域如图所示、令zxy、则yxz、由图象可知当直线yxz经过点B(3,2)时、截距最小、即z最大z的最大值为321、即2mn的最大值为1.2如图、在正方形ABCD中、P为DC边上的动点、设向量、则的最大值为 3以A为坐标原点、以AB、AD所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系(图略)、设正方形的边长为2、则B(2,0)、C(2,2