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解析几何典型例题分类例1、直线的倾斜角、斜率图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为k1、k2、k3，倾斜角分别为， 则它们之间的大小分别为_。L2L1L3xyo 答案：k3 k10）内异于圆心的一点，则直线与此圆的位置关系为_。答案：相离 。例12、圆的切线已知圆，求过点A（4，-3）的切线方程；过点B（-5，2）的切线方程。答案： ； 。例13、切线长问题由直线y=x+1上的一点A向圆C： 引切线，切点分别为B、D，求四边形ABCD面积的最小值；答案：。例14、数形结合（1）若，求x-y的最大、最小值 ； 的最大、最小值 ； 的最大、最小值；（2）若，求使恒成立的实数的取值范围。答案：（1） ； ；（2）。例15、弦长问题已知圆O：和点P（3，1），求过点P与圆相交所得弦长最短的直线方程。答案：3x+y-10=0。例16、两个圆的位置关系（1）判断下面两圆的位置关系：与 。 （2）判断两圆公切线的条数：与 。答案：（1）相交；（2）3条。（两圆公切线的条数取决于两圆的位置关系，相离4条，外切3条，相交2条，内切1条，内含0条。）例17、两圆相交的公共弦圆和圆相交于A、B两点，求：（1）公共弦AB所在的直线方程； （2）公共弦AB的垂直平分线； （3）公共弦AB的长； （4）四边形AC1BC2的面积。答案：（1）4x+3y-10=0 ；（2）3x-4y+5=0；（3）10 （） 。例18、数形结合已知O为坐标原点，圆C：与直线x+2y-3=0的两个交点为P、Q，当c取何值时，OPOQ（以线段为直径的圆恰过原点 或 ）？答案：c=3 。考试时间：90分钟 试卷满分：100分参考公式：圆柱的侧面积圆柱侧，其中是圆柱底面半径，为圆柱的高球的表面积公式球，其中是球半径锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高 台体的体积台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高球的体积公式球，其中是球半径以下为一份试题，可适当改编与修改一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 在直角坐标系中，已知，那么线段中点的坐标为ABCD主视图左视图俯视图2. 右面三视图所表示的几何体是（ ）.A 三棱锥B 四棱锥C 五棱锥D 六棱锥3. 如果直线和互相平行，则实数的值为ABCD4. 一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为A BC D 5. 下面图形中是正方体展开图的是A B C D 6. 圆的圆心坐标是A B C D 7. 直线关于轴对称的直线方程为ABCD8. 已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是A平面B平面C平面D与平面相交，或平面9在空间中，、是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列条件中可推出的是ABCD10. 圆和圆的位置关系是A外切B 内切C 外离D 内含11. 下列四个正方体图形中，分别为正方体的顶点，其中能得出的图形是ADCBADCBCBADCBADA B C D 12. 圆被轴截得的弦长等于A B C D A1B1C1ABEC13如图，在正三棱柱中，是中点，则下列结论正确的是A 与是异面直线B 平面C ，为异面直线，且D 平面二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.15坐标原点到直线的距离为_ ABCDD1C1B1A116以点为圆心，且经过点的圆的方程是_17如图，在长方体中，棱锥的体积与长方体的体积之比为_18在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值.拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19（本小题满分8分）已知直线经过点，.（1）求直线的方程； （2）求直线与两坐标轴围成三角形的面积.20（本小题满分10分）DABCA1B1C1D1E 如图，在正四棱柱中，是的中点 （1）求证：平面；（2）求证：平面平面. 21（本小题满分10分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直