山西省太原市第二实验中学校2019-2020学年高二数学10月月考试题（无答案）.doc

山西省太原市第二实验中学校2019-2020学年高二数学10月月考试题（无答案）一、选择题（每小题四个选项中只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1下列说法中正确的是（）a以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥b以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台c圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆d圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径2若圆锥的高扩大为原来的3倍，底面半径缩短为原来的，则圆锥的体积（）a缩小为原来的b缩小为原来的c扩大为原来的2倍d不变3如图所示，一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是oab，其中obab4，则该直观图所表示的平面图形的面积为（）a16b8c16d84已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）a若m，n，则mnb若，则c若m，n，且m，n，则d若m，n，且，则mn5如图，一个几何体的三视图的轮廓均为边长为a的正方形，则这个几何体的体积等于（）aa3ba3ca3da36已知一个机械工件的正（主）视图与侧（左）视图如图所示，俯视图与正（主）视图完全一样若图中小网格都是边长为1的正方形，则该工件的表面积为（）a30b28c26d247在长方体abcda1b1c1d1中，p为bd上任意一点，则一定有（）apc1与aa1异面bpc1与a1c垂直cpc1与平面ab1d1相交dpc1与平面ab1d1平行8如图，在正方形abcd中，e、f分别是bc、cd的中点，g是ef的中点，现在沿ae、af及ef把这个正方形折成一个空间图形，使b、c、d三点重合，重合后的点记为h，那么，在这个空间图形中必有（）aagefh所在平面bahefh 所在平面chfaef所在平面dhgaef所在平面9如图是各棱长均相等的三棱锥表面展开图，q是df中点，则在原三棱锥中bq与ef所成角的余弦值为（）abcd10已知正方体abcda1b1c1d1，p为棱cc1的动点，q为棱aa1的中点，设直线m为平面bdp与平面b1d1p的交线，以下关系中正确的是（）amd1qbm平面b1d1qcmb1qdm平面a bb1 a111半径为2的球的内接三棱锥pabc，papbpc2，abacbc，则三棱锥的高为（）a3bc2d312已知在三棱锥pabc中，o为ab中点，po平面abc，apb90，papb2，下列说法中错误的是（）a若o为abc的外心，则pc2b若abc为等边三角形，则apbcc当acb90时，pc与平面pab所成角的范围为d当pc4时，m为平面pbc内动点，若om平面pac，则m在三角形pbc内的轨迹长度为2二、填空题（每小题3分，共12分）13一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 14如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 15已知pd矩形abcd所在的平面，则图中相互垂直的平面有 对16将正方形abcd沿对角线bd折成直二面角，给出下列四个结论：acbd；ab与cd所成角为60；acd为正三角形；ab与平面bcd所成角为60其中正确的结论是 （填写结论的序号）三、解答题（共5小题）17（10分）如图1，直角梯形abcd中，adbc，adcd，ad2bc2cd4，e为ad的中点，将abe沿be折起，使二面角abec是直二面角，并连接ac，ad得到四棱锥abcde，如图2（1）求四棱锥abcde的体积；（2）若m，n分别是bc，ad的中点，求证：mn平面abe18（10分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pddc2，e是pc的中点，作efpb交pb于点f（1）证明：pa平面edb；（2）证明：pb平面efd19（10分）三棱锥sabc的三条侧棱两两垂直，sa5，sb4，sc3，d为ab中点，e为ac中点，求四棱锥sbced的体积20（10分）如图，在直角梯形abcd中，adbc，adab，a90，bddc，将abd沿bd折起到ebd的位置，使平面ebd平面bdc（1）求证：平面ebd平面edc；（2）求ed与bc所成的角21（12分）如图所示，四棱锥pabcd中，papbpcpd，ab