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4 4探索三角形相似的条件 二 学习目标 1 探究三角形相似的判定定理二 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 2 会用相似三角形的判定方法2进行证明及计算 3 提高积极思考 动手 观察的能力 感悟几何知识在生活中的价值 学习重点 探究相似三角形的判定定理 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 学习难点 相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用 回顾 前面 我们学习了哪些判定三角形相似的方法 判定定理1 两角对应相等的两个三角形相似 A A B B ABC A B C 预习提纲与检测 第92 93页 1 两边对应成比例且相等的两个三角形相似 2 能判定 ABC A B C 的条件是 A B C D 3 如图 BC平分 ABD AB 12 BD 15 当BC 时 ABC CBD A B C D 做一做 两位同学为一组 一位同学画 ABC 使AB 2cm AC 3cm 另一位同学画 A B C 使A B 4cm A C 6cm 然后同桌进行对照 观察两个三角形是否相似 探索一 两边对应成比例的两个三角形一定相似吗 不一定相似 探索二 两边对应成比例 且夹角相等的两三角形一定相似吗 做一做 两位同学为一组 一位同学画 ABC 使AB 2cm AC 3cm且这两边的夹角 A 30 另一位同学画 A B C 使A B 4cm A C 6cm 且这两边的夹角 A 也等于30 然后同桌进行对照 观察两个三角形是否相似 结论 三角形相似判定定理2 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 例2 如图 D E分别是 ABC的边AC AB上的点 AE 1 5 AC 2 BC 3 且 求DE的长 1 5 2 探索三 两边对应成比例 且其中一边的对角相等的两三角形一定相似吗 注意 两边对应成比例并且必须是夹角对应相等两三角形才一定相似 A B C A B C C 请你做 A B C 使A B 4cm A C 3 2cm A C 的对角 B 50 A B C 一定与 ABC相似吗 1 两角对应相等 判定 2 两边对应成比例且夹角相等 判定2 三角形相似的判定方法 课堂小结 随堂练习 2 一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm 4cm 另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm 6cm 这两个直角三角形是否相似 为什么 当堂检测 1 下列各组图形中有可能不相似的是 A 各有一个角是45 的两个等腰三角形B 各有一个角是60 的两个等腰三角形C 各有一个角是105 的两个等腰三角形D 两个等腰直角三角形2 如图 由下列条件不能判定 ABC与 ADE相似的是 A B B ADEC C ACED 3 如图 D为 ABC的边AB上一点 ABC ACD AD 3cm AB 4cm 则AC长为 A 12cmB cmC 2cmDcm 第3题 拓展提
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