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文档简介
11.3角的平分线的性质(第一课时)课型:新授 主备:张艳萍 审核:数学教研组【学习目标】1、知识与技能:能作出所给角的角平分线,掌握角平分线的性质及在证明三角形全等中的应用。 2、过程与方法:经历探究角的平分线的画法和性质的过程,培养学生的观察能力,动手操作能力,分析问题和解决问题的能力。 3、情感态度与价值观:体会动手操作的乐趣,体会数学与现实生活的密切联系,增强学习的信心。【学习重点】角平分线的性质及尺规作图。【学习难点】角平分线的性质的灵活运用。【课前导学】:1、 如图,ABAD,BCDC,求证:AC是DAB的平分线.【课堂研讨】(一)探究:议一议:下图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线你能说明它的道理吗?要说明AC是_的平分线,其实就是要证明_,经过上面的探索,你能得到作已知角的平分线的方法吗?(二)用尺规作一个角的平分线1、已知:AOB, 求作:AOB的平分线OC2、练习,画出下列角的平分线 3、练习,教材P19 (三)探索角平分线的性质进行20的折纸活动后,下面用我们学过的知识证明你的发现:如图,已知AO平分BAC,ODAC ,OEAB,垂足分别为点D, E。求证:OE=OD。归纳出角平分线的性质是:_。几何语言表示为:例1.如图:在ABC中,C=90, AD是BAC的平分线,DEAB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EBAEDCBF【课堂检测】22习题1、2【课堂小结】1、请对本节课你的表现作个自我评价。2、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?【课后拓展】1如图1,在ABC中,C90,BC8,AD是BAC的平分线交BC于D,且DCDB35,则点D到AB的距离是_。ADCB第题4444444444444444444题EF(第1题)第2题2如图,P是BAC的平分线AD上一点,PEAB于E,PFAC于F,下列结论中不正确的是()ADE=DF BAE=AFCADEADFDAD=DE+DF3.如图,AEBC于E,CA为BAE的角平分线,AD=AE,连结CD,则下列结论不正确的是( )ACD=CE BACD=ACECCDA =90 DBCD=ACD4.如图所示,AE是BAC的角平分线,EBAB于B,ECAC于C,D是AE上一点,求证:BD=CD5如图,已知
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