121轴对称（第三课时）.doc

12.1 轴对称（第三课时）课型：新授 主备：张艳萍 审核：数学教研组【学习目标】知识与技能：1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴 2、作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图过程与方法：1、经历探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 2、在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力情感态度与价值观：通过提问、思考、归纳、探究来激发学生学习数学的兴趣，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力，培养创新精神【学习重点】作出轴对称图形的对称轴。【学习难点】在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质【课前导学】：1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连 的 线。2、作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的 的 线，就可以得到这两个图形的对称轴。3、尺规作图的工具是_。【课堂研讨】1、有时我们感觉两个图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？1) 回忆轴对称图形的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。2) 总结：只要我们找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴了2、如何作出线段的垂直平分线？提示：由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到线段两端点距离相等的两点即可例如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 已知：线段AB如图（1） 求作：线段AB的垂直平分线作法：如图（2）1分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点； 2作直线CD 直线CD就是线段AB的垂直平分线这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图我们也可以用这种方法确定线段的中点。问题1：在上述作法中，为什么要以“大于AB的长”为半径作弧呢？ 2 ：根据上面作法中的步骤，请你说明CD为什么是AB的垂直平分线？ 同学们不要忘了，我们作线段的垂直平分线是为了什么？是为了作轴对称图形的_. 我们来看下面的例题：下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴 作法：1找出五角星的一对对应点A和A，连结AA 2作出线段AA的垂直平分线L 则L就是这个五角星的一条对称轴 用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴【课堂检测】1、作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗?2、如图，角是轴对称图形吗?如果是，作出它的对称轴。3、如图，与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴。4、如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半。【课堂小结】本节课我们探讨了用尺规作图作出线段的垂直平分线并据此得到作出一个轴对称图形的对称轴的方法：找出_一对_，连结这对对应点，作出连线的_，该线就是这个轴对称图形的一条对称轴【课后拓展】1、画出下图甲中的各图的对称轴2、作出下面图形关于直线l的轴对称图形。3、已知直线L和直线外两点