江苏省无锡市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题.doc

江苏省无锡市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1集合a0，1，b1，2，3，则aba1 b1，2，3 c0，2，3 d0，1，2，3 2若集合m，集合n，则集合m与n的关系是amn bnm cmn dmn 3与向量(1，3)平行的单位向量是a(，) b(，) c(，)或(，) d(，)或(，)4已知向量，满足(3，1)，(2，k)，且，则等于 ( ) a(5，5) b(5，5) c(5，5) d(1，7) 5若扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为a6cm2 b9cm2 c6cm2 d9cm26. 已知曲线c1：ycosx，c2：ycos(2x)，则下列结论正确的是a把曲线c1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到曲线c2b把曲线c1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到曲线c2c把曲线c1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到曲线c2d把c1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到曲线c27某互联网公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入若该公司2017年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.120.05，lg1.30.11，lg20.30）a2020年 b2021年 c2022年 d2023年8函数的图象大致为 9已知0，函数在，上单调递减，则实数的取值范围是 a(0，1 b， c， d，10关于函数有下述四个结论：函数是偶函数；函数的周期是；函数的最值为2；函数在0，上有数个零点其中所有正确结论的序号是a b c d11在平面直角坐标系中，已知点a(0，1)，b(0，3)，m，n是x轴上的两个动点，且2，则的最小值为a4 b3 c2 d312已知函数，r，若关于x的方程恰有4个互异的实数根，则实数m的取值范围为a(0，) b(0，) c(2，) d(2，)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上）13计算：2lg2lne3lg25 14已知函数，则等于 15已知幂函数的图像过点(3，)，则n ，由此，请比较下列两个数的大小： （本题第一空2分，第二空3分）16在abc中，已知ab3，ac2，a120，若点d，e满足， (r)，且6，则实数 三、解答题（本大题共6小题，共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知向量，满足，的夹角为（1）若，求的值；（2）若，求(r)的最小值18（本小题满分10分）定义一种集合运算：ab且，已知集合m，n（1）求mn；（2）求mn19（本小题满分12分）已知函数为偶函数，记（1）求实数a的值；（2）求函数的单调区间，并给予证明20（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，以ox为始边作角与(0)，它们的终边与单位圆分别相交于点p，q，已知点p(，)（1）求的值；（2）若，求的值21（本小题满分12分）如图，直线l1l2，点a是l1，l2之间的一个定点，过点a的直线ef垂直于直线l1，aem，afn(m，n为常数)，点b，c分别为l1，l2上的动点，已知bac60设acf(060)（1）求abc面积s关于角的函数解析式； （2）求的最小值22（本小题满分14分）对任意实数a，b，定义函数，已知函数，记（1）若对