特殊平行四边形（复习课）.ppt

第一章特殊的平行四边形复习课 一 四边形的关系图 二 几种特殊四边形的性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行 四条边都相等 对边平行 四条边都相等 角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 对角线相等且互相平分 对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角 对称性 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 三 特殊四边形的常用判定方法 平行四边形 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 4 对角线互相平分 5 一组对边平行且相等 矩形 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 有三个角是直角的四边形是矩形 3 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形 1 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 四条边都相等的四边形是菱形 3 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形 2 有一组邻边相等的矩形是正方形 3 有一个角是直角的菱形是正方形 分别相等 1 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 要使矩形ABCD成为正方形 需增加的条件是 要使菱形ABCD成为正方形 需增加的条件是 要使ABCD成为正方形 需增加的条件是 三 小试牛刀 基础巩固 小试牛刀 基础巩固 1 一组对边平行的四边形是梯形 2 一组对边平行 另一组对边相等的的四边形是平行四边形 3 两条对角线相等的四边形是矩形 4 一组邻边相等的的矩形是正方形 5 对角线互相垂直的四边形是菱形 6 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 出示例题 总结方法 2013酒泉市 如图 在 ABC中 D是BC边上的一点 E是AD的中点 过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F 且AF BD 连接BF 1 BD与CD有什么数量关系 并说明理由 2 当 ABC满足什么条件时 四边形AFBD是矩形 并说明理由 2014酒泉市 D E分别是不等边三角形ABC 即AB BC AC 的边AB AC的中点 O是 ABC所在平面上的动点 连接OB OC 点G F分别是OB OC的中点 顺次连接点D G F E 1 如图 当点O在 ABC的内部时 求证 四边形DGFE是平行四边形 2 若四边形DGFE是菱形 则OA与BC应满足怎样的数量关系 直接写出答案 不需要说明理由 2015 酒泉市 如图 平行四边形ABCD中 AB 3cm BC 5cm B 60 G是CD的中点 E是边AD上的动点 EG的延长线与BC的延长线交于点F 连结CE DF 1 求证 四边形CEDF是平行四边形 2 当AE cm时 四边形CEDF是矩形 当AE cm时 四边形CEDF是菱形 直接写出答案 不需要说明理由 2016 酒泉市 如图 已知EC AB EDA ABF 1 求证 四边形ABCD是平行四边形 2 求证 OA2 OE OF 总结收获 拓展提升 2016青海 如图 在 ABCD中 点E F在对角线AC上 且AE CF 求证 1 DE BF 2 四边形DEBF是平行四边形 如图 在 ABCD中 点E在边BC上 点F在边AD