2014届高三数学一轮复习专讲专练（基础知识+小题全取+考点通关+课时检测）：3.3三角函数的图像和性质.doc

课时跟踪检测(二十)三角函数的图像和性质1函数y 的定义域为()A.B.，kZC.，kZDR2已知函数f(x)sin(xR)，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)在区间上是增函数C函数f(x)的图像关于直线x0对称D函数f(x)是奇函数3(2012山东高考)函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为()A2B0C1 D14(2011安徽高考)已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)对xR恒成立，且ff()，则f(x)的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)5(2012聊城模拟)我们把正切函数在整个定义域内的图像看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段相等已知函数f(x)tan(0)图像中的两条相邻“平行曲线”与直线y2 012相交于A，B两点，且|AB|3，则f()()A2 BC. D.6已知函数f(x)2sin x(0)在区间上的最小值是2，则的最小值等于()A. B.C2 D37函数ycos的单调减区间为_8如果函数y3cos(2x)的图像关于点中心对称，那么|的最小值为_9(2012安庆模拟)若函数f(x)2tan(kx)的最小正周期T满足1T2，则自然数k的值为_10已知函数f(x)2sin(x)cos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值11(2012北京高考)已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间12已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图像过点，求f(x)的单调递增区间1(2012新课标全国卷)已知0，函数f(x)sin在单调递减，则的取值范围是()A.B.C. D(0,22(2012潍坊模拟)对于函数f(x)给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当xk(kZ)时，该函数取得最小值是1；该函数的图像关于x2k(kZ)对称；当且仅当2kx2k(kZ)时，00，函数f(x)2asin2ab，当x时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f且lg g(x)0，求g(x)的单调区间答 案课时跟踪检测(二十)A级1选Ccosx0，得cos x，2kx2k，kZ.2选Dysincos x，T2，在上是增函数，图像关于y轴对称，为偶函数3选A当0x9时，sin 1，所以函数的最大值为2，最小值为，其和为2.4选C因为当xR时，f(x)恒成立，所以fsin1，可得2k或2k.因为fsin()sin f()sin(2)sin ，故sin 0，所以2k，所以f(x)sin，函数的单调递增区间为2k2x2k，所以x(kZ)5选B设f(x)tan与x轴的两个交点为C、D，由“平行曲线”的性质可知|CD|3，所以函数f(x)的最小正周期为3，由3可得，则f()tantan.6选Bx，则x，要使函数f(x)在上取得最小值2，则或，得，故的最小值为.7解析：由ycoscos2x得2k2x2k(kZ)，故kxk(kZ)所以函数的单调减区间为(kZ)答案：(kZ)8解析：ycos x的对称中心为(kZ)，由2k(kZ)，得k(kZ)当k2时，|min.答案：9解析：由条件得最小正周期为T，故有12，解得k.又kN，所以k2或k3.答案：2或310解：(1)f(x)2sin(x)cos x2sin xcos xsin 2x，函数f(x)的最小正周期为.(2)x，2x，则sin 2x1.所以f(x)在区间上的最大值为1，最小值为.11解：(1)由sin x0得xk(kZ)，故f(x)的定义域为xR|xk，kZ因为f(x)2cos x(sin xcos x)sin 2xcos 2x1sin1，所以f(x)的最小正周期T.(2)函数ysin x的单调递增区间为(kZ)由2k2x2k，xk(kZ)，得kxk，xk(kZ)所以f(x)的单调递增区间为和(kZ)12解：由f(x)的最小正周期为，则T，2.f(x)sin(2x)(1)当f(x)为偶函数时，f(x)f(x)sin(2x)sin(2x)，展开整理得sin 2xcos 0，由已知上式对任意xR都成立，cos 0，0，.(2)f(x)的图像过点时，sin，即sin.又0，0得g(x)1，4sin11，sin，2k2x