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问题情境 第十章图形的相似 1 分别量出两幅地图中南京市与徐州市 南京市与连云港市之间的图上距离 2 在两幅地图中 南京市与徐州市的图上距离的比是多少 南京市与连云港市的图上距离之比是多少 这两个比值之间有怎样的数量关系 活动一 线段的比 两条线段长度的比叫做这两条线段的比 a b 问题 线段a的长度为3cm 线段b的长度为6m 那么这两条线段的比为 在求两条线段的比时 如果单位不同 必须先化成同一单位 再求它们的比 试一试 问题 如把单位改成mm和m 比值还相同吗 请同学们量出数学课本的长和宽 并求出长与宽的比 活动二 两条线段的比与所采用的长度单位无关 比值无单位 两条线段的比值总是正数 a b c d或 南京与徐州的图上距离分别为a b 南京与连云港的图上距离分别为c d 那么我们能得到 成比例的线段 在四条线段中 如果两条线段的比等于另两条线段的比 那么称这四条线段成比例 线段的比有顺序性 四条线段成比例也有顺序性 如是线段a b c d成比例 而不是线段a c b d成比例 若a c d b成比例 应表示为 比例中项 特别地 如果a b b c 这时我们把b叫做a c的比例中项 1 如果a 1 b 3 c 2 d 6 那么a b c d是成比例线段吗 试一试 2 如果a 1 b 2 c 2 d 4 那么a b c d是成比例线段吗 已知有三条长分别为 cm 2cm 4cm 的线段 请再添一条线段 使这四条线段成比例 求所添线段的长 难点突破 两个外项的积等于两个内项的积 比例的基本性质 比例式可以写成多少种不同的形式 探究 比例的性质 2 如果 那么成立吗 例1 1 填空 其中a b x均表示线段的长 若b 4 a 3 则a b 若3 x 2 6 则x 若x为4和9的比例中项 则x 例2 已知 求 的值 例题选讲 x2 yz75 x y zx 3 4 9 6 k 例题选讲 例3如图 在 ABC中 1 AB 12 AE 6 EC 4 求AD的长 2 试说明成立 1 已知2x 3y x 0 则下列比例式成立的是 2 下列四组线段中 成比例的是 1 在比例尺为1 40000的工程示意图上 2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线 奥体中心至迈皋桥段 的长度约为54 3cm 它的实际长度约为 A 0 2172kmB 2 172kmC 21 72kmD 217 2km 练一练 3 已知四条线段a b c d的长度 cm b 30cm c 6cm d 10cm 试判断它们是否是成比例线段 4 已知 有两条长分别为 4cm 8cm的线段 请你再添加一
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