河北省邢台市2019-2020学年高一数学上学期选科调研考试试题（含解析）.doc

河北省邢台市2019-2020学年高一数学上学期选科调研考试试题（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合ax|3x14，bx|1x0，则ab（）ax|x5bx|1x5cx|2x1dx|x22下列函数中，与函数：yx1是同一函数的是（）ay|x1|bcd3函数的定义域为（）a（，2b0，2c（0，2d2，+）4函数的部分图象大致为（）abcd5已知函数，则（）af（x）x2+2x+1bf（x）x22x+3（x1）cf（x）x22x+1df（x）x2+2x+3（x1）6已知函数f（x）满足是r上的单调函数，则a的取值范围是（）a1，0）b（1，0）c（，0）d1，+）7已知函数f（x+1）的定义域为2，1，则函数的定义域为（）a1，4b0，3c1，2）（2，4d1，2）（2，38已知f（x），g（x）分别是定义在r上的偶函数和奇函数，若f（x）+g（x）2x+1，则g（1）（）abcd9若函数f（x）x22ax+1a在0，2上的最小值为1则a（）a1或2b1c1或d210设函数f（x）x1，g（x）3x2，集合mxr|f（g（x）0，nxr|g（f（x）1，则mn（）a（1，+）b（0，1）c（1，1）d（，2）11已知定义在r上的函数f（x）满足f（x）f（x），且在（0，+）上是增函数，不等式f（ax+2）f（1）对于x1，2恒成立，则的取值范围是（）abcd0，112已知mr，函数f（x）|3|x2|m|+m在0，4）上的最大值不超过9则m的取值范围是（）a（，1b（，5c5，+）d1，5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13设全集u3，2，1，0，1，2，3，集合ax|x2+x20，则ua 14已知一次函数f（x）满足f（f（x）4x3，则f（1） 15已知集合，bb，ba，1，若ab，则a+b 16若函数f（x）ax2+4x3的图象在1，2上与x轴有两个交点，则a的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知集合ax|x2x20，bx|x2+ax+2a30（1）若a0，求ab；（2）若abb，求a的取值集合18化简或求值（1）；（2）19已知函数（1）若f（x）为奇函数，求a；（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明20（1）已知，求f（x）的解析式；（2）已知，求g（x）的解析式21已知二次函数f（x）的图象经过点（2，6），方程f（x）0的解集是1，4（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）f（x）+（32m）x，求g（x）在1，3上的最值22已知函数f（x）x|x+a|+2（1）若a0，比较f（0.30.2），f（0.30.3），f（0.20.3）的大小；（2）当x1，0时，f（x）0恒成立，求a的取值范围2019-2020学年河北省邢台市高一（上）选科数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合ax|3x14，bx|1x0，则ab（）ax|x5bx|1x5cx|2x1dx|x2【解答】解：ax|2x5，bx|x1，abx|2x1故选：c2下列函数中，与函数：yx1是同一函数的是（）ay|x1|bcd【解答】解：对于a，函数y|x1|，与函数yx1的对应关系不同，不是同一函数；对于b，函数yx1（x1），与函数yx1（xr）的定义域不同，不是同一函数；对于c，函数yx1（x1），与函数yx1（xr）的定义域不同，不是同一函数；对于d，函数x1（xr），与函数yx1的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数故选：d3函数的定义域为（）a（，2b0，2c（0，2d2，+）【解答】解：函数中，令，解得0x2；所以函数f（x）的定义域为（0，2故选：c4函数的部分图象大致为（）abcd【解答】解：根据题意，函数，其定义域为x|x0，又由f（x）exex+（exex）f（x），则f（x）为奇函数，排除c、d；在（0，+）上，当x0时，f（x），排除b，故选：a5已知函数，则（）af（x）x2+2x+1bf（x）x22x+3（x1）cf（x）x22x+1df（x）x2+2x+3（x1）【解答】解：设，则x（t1）2t22t+1，因为，所以f（t）t22t+3，即f（x）x22x+3（x1）故选：b6已知函数f（x）满足是r上的单调函数，则a的取值范围是（）a1，0）b（1，0）c（，0）d1，+）【解答】解函数f（x）满足是r上的单调函数，所以，故a1，0）故选：a7已知函数f（x+1）的定义域为2，1，则函数的定义域为（）a1，4b0，3c1，2）（2，4d1，2）（2，3【解答】解：已知函数f（x+1）的定义域为2，1，即2x11x+12，即f（x）的定义域是1，2；f（x2）定义域满足1x221x4，即f（x）的定义域为1，4由题意可得g（x）的定义域满足1x2或2x4故选：c8已知f（x），g（x）分别是定义在r上的偶函数和奇函数，若f（x）+g（x）2x+1，则g（1）（）abcd【解答】解：因为f（x）+g（x）2x+1，且f（x），g（x）分别是定义在r上的偶函数和奇函数，所以f（x）+g（x）f（x）g（x）2x+1，因为f（x）+g（x）2x+1，所以，则故选：a9若函数f（x）x22ax+1a在0，2上的最小值为1则a（）a1或2b1c1或d2【解答】解：函数f（x）x22ax+1a图象的对称轴为xa，图象开口向上，（1）当a0时，函数f（x）在0，2上单调递增则f（x）minf（0）1a，由1a1，得a2，不符合a0；（2）当0a2时则，由a2a+11，得a2或a1，0a2，a1符合；（3）当a2时，函数f（x）x22ax+1a在0，2上单调递减，f（x）minf（2）44a+1a55a，由55a1，得，a2，不符合，综上可得a1故选：b10设函数f（x）x1，g（x）3x2，集合mxr|f（g（x）0，nxr|g（f（x）1，则mn（）a（1，+）b（0，1）c（1，1）d（，2）【解答】解：由f（g（x）0，得3x21，解得x1，所以集合mx|x1；由g（f（x）1，得3x121，即3x13，解得x2，所以nx|x2；所以mnx|x2（，2）故选：d11已知定义在r上的函数f（x）满足f（x）f（x），且在（0，+）上是增函数，不等式f（ax+2）f（1）对于x1，2恒成立，则的取值范围是（）abcd0，1【解答】解：由题可知，f（x）的图象关于y轴对称，且函数f（x）在（，0）上递减，由函数f（x）的图象特征可得1ax+21在1，2上恒成立，得在1，2上恒成立，所以故选：a12已知mr，函数f（x）|3|x2|m|+m在0，4）上的最大值不超过9则m的取值范围是（）a（，1b（，5c5，+）d1，5【解答】解：由题意知，x0，4），x22，2），3|x2|1，9，即3|x2|m1m，9m，当m1时，则f（x）3|x2|1，9，故符合题意；当1m9时，令t3|x2|1，9，则可知当1tm时，g（t）单调递减，当mt9时，g（t）单调递增，又g（9）9，g（1）2m1，故2m19，解得1m5；当m9时则f（x）2m3|x2|2m9，2m1，即2m19，解得m5，此时与m9矛盾，故无解，综上可知，m的取值范围为（，5故选：b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上13设全集u3，2，1，0，1，2，3，集合ax|x2+x20，则ua3，1，0，2，3【解答】解：因为全集u3，2，1，0，1，2，3，ax|x2+x202，1，所以ua3，1，0，2，3故答案为：3，1，0，2，314已知一次函数f（x）满足f（f（x）4x3，则f（1）1【解答】解：设f（x）kx+b（k0），则f（f（x）k2x+kb+b4x+9，从而，解得k2，b1或k2，b3，则f（x）2x1或f（x）2x+3，故f（1）1故答案为：115已知集合，bb，ba，1，若ab，则a+b1【解答】解：ab，若，即a1时，b2，经验证符合题意；若，即ab时，则，a2时，不满足ab；无解，a+b1故答案为：116若函数f（x）ax2+4x3的图象在1，2上与x轴有两个交点，则a的取值范围为【解答】解：当a0时函数为f（x）4x3，显然不符合题意；当a0时，因为f（0）3，又函数f（x）ax2+4x3的图象在1，2上与x轴有两个交点，所以解得故答案为：（，三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知集合ax|x2x20，bx|x2+ax+2a30（1）若a0，求ab；（2）若abb，求a的取值集合【解答】解：（1）ax|x2x201，2，因为a0，所以，；（2）因为abb，所以ba，且b，则b1或b2或b1，2，若1b，则1a+2a30，解得a2，此时b1a；若2b，则4+2a+2a30，解得，此时a；若b1，2，则，无解，a的取值集合为218化简或求值（1）；（2）【解答】解：（1）原式ab（2）原式10119已知函数（1）若f（x）为奇函数，求a；（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明【解答】解：（1）函数f（x）的定义域为r，因为f（x）为奇函数，所以f（x）+f（x）0，所以（2）f（x）在r上单调递减，证明如下：设x1x2，因为函数yex在r上单调递增，且x1x2，所以ex2ex10因为，所以f（x1）f（x2）0，则f（x1）f（x2），即f（x）在r上单调递减20（1）已知，求f（x）的解析式；（2）已知，求g（x）的解析式【解答】解：（1）令t1+2x（x0），则，则，故（2），将已知式子中的x换成，得，由消去，得21已知二次函数f（x）的图象经过点（2，6），方程f（x）0的解集是1，4（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）f（x）+（32m）x，求g（x）在1，3上的最值【解答】解：（1）因为f（x）是二次函数，且方程f（x）0的解集是1，4，所以可设f（x）a（x+1）（x4）因为f（x）的图象经过点（2，6），所以（2+1）（24）a6，即a1故f（x）（x+1）（x4）x23x4（2）因为g（x）f（x）+（32m）x，所以g（x）x22mx4，则g（x）的图象的对称轴为xm当m1时，g（x）ming（1）2m3，g（x）maxg（3）56m；当1m1时，g（x）maxg（3）56m；当1m3时，g（x）maxg（1）2m3；当m3时，g（x）ming（3）56m，g（x）maxg（1）2m322已知函数f（x）x|x+a|+2（1）若a0，比较f（0.30.2），f（0.30.3），f（0.20.3）的大小；（2）当x1，0时，f（x）0恒成立，求a的取值范围【解答】解：（1）因为a0，所以所以f（x）在r上单调递增因为y0.3x在r上单调递减，所以0.30.20.30