五年级数学导学案.DOC

一小数乘法本单元教学大纲【教学目标】1让学生自主探索小数乘法的计算方法.能正确进行笔算.并能对其中的算理做出合理的解释。2使学生会用“四舍五入”法取积的近似值。3会用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便计算。【教学重难点】1小数乘法的运算法则。2小数乘法中积的小数点的定位。【课时安排】本单元建议安排6课时1小数乘整数1课时2小数乘小数1课时3倍数是小数的实际问题1课时4积的近似数1课时5整数乘法运算定律推广到小数1课时6小数乘法的估算在生活中的应用1课时第1课时小数乘整数【教学内容】教材第2、3页例1、例2【教学目标】1理解并掌握小数乘整数的计算方法.会正确进行笔算。2掌握小数乘整数的竖式计算要点与整数乘法的联系。3感受小数乘法在生活中的广泛应用。【教学重难点】重点：理解并掌握小数乘整数的计算方法.能正确地进行笔算。难点：用自己的语言描述小数乘整数的计算过程及方法。【情景导入】师：秋高气爽的时候.老师最爱放风筝.同学们一定很想亲身体验放风筝的乐趣！现在让我们一起去购买风筝吧！(出示例1主题图)师：从图中你了解到哪些信息？如果我们只买3个同样的风筝可以怎样买？试着列式并算出一共需要多少钱。【新知探究】1教学例1。师：刚才.老师看到同学们用各种方法计算3个风筝的价钱.老师选的是美丽的蝴蝶风筝.请同学们帮忙算一算我该付多少钱吧！(1)组织学生以小组为单位交流讨论算法；(2)小组代表汇报.全班交流.教师板书：方法一：3.5 3.53.5 10.5方法二：3.5元3元5角3元39元5角315角9元15角10.5元方法三：将3.5元化成角来计算35元35角 3.5元310.5元 3 5角3 1 0 5角(3)小结引出课题：师：同学们的方法真多！解决这个问题用了小数加法.化零为整法.单价数量总价的方法。大家细心地观察就会发现第三种方法的算式中有一个因数是小数.这就是我们今天要探究的问题。(板书课题：小数乘整数)(4)对应练习。(请大家用单价数量总价的方法尝试完成教材第2页的“做一做”.并全班汇报交流。)2教学例2。出示例2算式：0.725_(1)小组合作.尝试计算因数不是钱数的小数乘整数算式的积。(2)全班汇报算理算法.课件演示。0.7 25 3.6 0725360(3)组织学生讨论.理解算理.算法。课件出示讨论问题.组织学生交流：因数是小数时如何转化成整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。归纳小结小数乘整数的计算方法：a.因数是小数的乘法.积中也把小数转化成整数.再按整数乘法的方法算出积；b.因数中有几位小数.积中也应有几位小数；c.算出积后.再根据小数的基本性质将积中小数末尾的“0”去掉。(4)对应练习。(完成教材第3页“做一做”的第1、2题)学生独立完成第1题.全班反馈；点名口述第2题.并说出原因。【巩固提高】1教材第3页“做一做”第3题。请学生观察算式.说出特点.并口述计算方法；请四名同学板演.其余每生选做2题.教师巡视指导；集体汇报.纠正.汇报时口述计算过程。2以小组为单位.完成教材第4页第2题和第4题。【课后作业】完成“练习一”的1、3、5三题。【板书设计】3 5角31 0 5角例2：0.7253.60.7 25 3.6 0725 3 6 0未尾的0可以去掉第2课时小数乘小数【教学内容】教材第5页例3和第6页例4【教学目标】1理解并掌握小数乘小数的计算方法.会正确地进行笔算。2掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法。3感受小数乘法在日常生活中的应用价值.培养学以致用的良好习惯。【教学重难点】重点：能准确地进行小数乘小数的笔算.掌握竖式计算的方法。难点：口述小数乘小数的计算过程.归纳小数乘法的一般方法。【教学准备】例3主题图课件.小黑板。【复习引入】1口算。(看谁算得又对又快.出示小黑板)08350.61.240323 232 2.32口算出积后提问：从232和2.32的口算中.你有什么发现？2列竖式计算。2763.28460.75学生独立完成.指定三名同学板演.订正时请学生说出计算过程。3引入新课。师：同学们已经比较熟练地掌握了小数乘整数的计算方法.今天老师又遇到了新问题.想请同学们帮忙.让我们一起探究解决吧！【新知探究】1教学例3。(1)课件出示教材第4页例3主题情境图.让学生说出从图中获取的信息。(2)提出问题.引出课题。师：要求需要多少千克油漆.首先应先求出宣传栏的面积.求宣传栏的面积要怎样列式呢？学生汇报.教师板书：2.40.8师：请同学们仔细观察.这和上节课学的小数乘整数相比一样吗？(不一样.两个因数都是小数)你会计算吗？这就是我们今天要探究的知识。(板书课题：小数乘小数).(3)学生先独立计算.然后在小组内探究“2.40.8”的算理和算法。(4)汇报演示。(学生汇报计算过程.教师板书)2.40.8 1.9 2248192(5)观察计算过程.说算理：两个因数分别扩大到原来的10倍.变成整数乘法.算出的积是192.要求出原来算式的积.就要把192缩小到它的.也就是从192的右边起数出两位点上小数点.真正的积是1.92。(6)观察得出：因数中一共有两位小数.积里面也有两位小数。(7)再算需要多少千克油漆。(学生汇报列出算式.教师板书)1.9 20.9 1.7 2 8 1 9 29 1 7 2 8(8)对应练习。尝试完成教材第5页的“做一做”。(学生独立完成.指名板演.汇报计算过程及结果.集体订正。)集体讨论.完成教材第6页上面的填空。2教学例4(1)学生先尝试独立计算0.560.04.教师巡视。(2)部分学生提出困惑：乘得的积的小数位数不够.怎样点小数点？(3)教师板书。0.5 60.0 40.0 2 2 4第3课时倍数是小数的实际问题【教学内容】教材第7页例5【教学目标】1理解用小数表示数量间的倍数关系.熟练解决倍数是小数的实际问题。2掌握小数乘法的验算方法.会验算小数乘法。【教学重难点】重点：理解数量间的倍数关系.熟练解决小数乘法的实际问题。难点：正确解决实际问题.熟练地进行计算并验算。【教学准备】例5主题图课件.小黑板.口算卡片。【复习准备】1出示卡片.学生口算.集体订正。08750.061.3900422 0.162 1.5640.25 800.5 1.432出示小黑板.学生笔算.集体订正。(要求说出计算方法)321.5170.024.51.23看小黑板.口答题。小强骑自行车的速度约是8千米/时.汽车的速度约是小强骑车速度的11倍.汽车的速度约是多少千米/时？【情境导入】1谈话：同学们一定爱看动物世界.有谁知道非洲野狗和鸵鸟谁跑得快？请猜猜看。这节课我们就请来鸵鸟和非洲野狗.让我们一起来见证到底谁更快！2出示教材第7页例5主题情境图。【新知探究】1教学例5。(1)指导学生观察情境图.说出从图中所获得的信息。(2)指导学生分析题意。鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”.就是求多少千米的1.3倍呢？(3)解决实际问题：学生分组讨论得到解题方法；各组代表汇报解题方法及解题思路；集体评价各小组得出的结论。(4)师生一起整理并规范解题过程。板书：561.372.8(千米/时)5 61.3 1 6 85 67 2.82教学小数乘法的验算。师：通过计算我们知道鸵鸟的速度是72.8千米/时.比非洲野狗的速度快多了.但小女孩算的结果却是7.28千米/时.哪种答案正确呢？让学生用已有的验算经验自主验算.全班反馈.交流多样的验算方法。方法一：交换两个因数的位置再算一遍.如果两次结果是一样说明计算正确；方法二：用计算器来验算；方法三：因为一个数(0除外)乘大于1的数.积比原来的数大.所以小女孩算的结果肯定不对。(板书)验算：1.35 67 8 6 5 7 2.8答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。3对应练习。完成教材第7页“做一做”。(集体订正时说出错误原因。)【巩固提高】1独立完成第9页第6题的上面3小题.请三位同学板演.集体订正。2完成第10页第13题。让学生读题.理解题意.再独立完成。【课后作业】完成教材第9页练习二的第6题下面3小题和第7、8、9题。【板书设计】倍数是小数的实际问题例5：561.372.8(千米/时)5 61.3 1 6 85 67 2.8验算：1.35 67 8 6 5 7 2.8答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。第4课时积的近似数【教学内容】教材第11页例6【教学目标】1理解并掌握取积的近似数的方法。2会用“四舍五入”法取积的近似数。3解决实际问题时.根据需要灵活取积的近似数.体会求积的近似数也是生活、生产的需要。【教学重难点】重点：会用”四舍五入“法取积的近似数。难点：根据题目要求与实际需要取积是小数的近似数。【教学准备】课件或课本例题投影仪.口算卡片。【复习导入】1出示口算卡片。050.71.30.21.80.510.87 1.30.74 1.258 060.6 0.110.9 0.250.42用”四舍五入”法求近似数。(课件出示)(要求学生汇报结果时说出思考过程)保留整数保留一位小数保留两位小数1.5370.8636.5743.谈话揭题：在实际生活中.小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数.这时可根据需要.用“四舍五入”法保留一定的小数位数.求出积的近似数。(板书课题：积的近似数)【新知探究】1情境创设。师：同学们.你们知道为什么人们常用狗来帮助看家、抓坏人、侦察以及发生重大灾难时找寻生还者吗？(学生交流讨论.这是因为狗有特别灵敏的嗅觉)。2教学例6。课件出示教材第11页例6的主题情境图：人的嗅觉细胞约有0.049亿个.狗的嗅觉细胞个数是人的45倍.狗约有多少亿个嗅觉细胞？(得数保留一位小数)(1)引导学生读题.理解题意.找出已知量、未知量以及它们之间的关系。(2)学生在搞纸上独立列式解答.指定一名学生板演。(3)全班交流.反馈.汇报。0049452.205(汇报时请学生说出用乘法做的理由：求狗的嗅觉细胞也就是求0.049的45倍是多少.用乘法计算。)(4)提出问题.让学生自主求出积的近似数。师：请同学们再细看例6.你会发现题中还有什么要求？(得数保留一位小数)你会吗？学生先独立思考.再组内交流.反馈；集体汇报.订正.教师小结思考过程并板书结果。把2.205保留一位小数.就要看百分位上的数字。百分位上是0.比5小.所以要舍去0及它后面的5.2.205保留一位小数约是2.2。板书：0.049452.2(亿个)0.0 4 9 4 52 4 51 9 62.2 0 5 05.舍去0和5.保留一位小数。答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。3对应练习：如果例6题目要求保留两位小数.怎样取它的近似数？学生在小组中合作交流方法：看千分位上的数字是几.千分位上是5.所以舍去后要向前一位进1.结果约是2.21亿个。【巩固提高】1教材第11页“做一做”。(学生独立练习后.请三位同学板演.并集体交流.订正。)2课件出示：两个因数相乘的积是三位小数.保留两位小数的近似数是4.58.准确的值可能是下面哪几个数？40594.5784.5744.57545834.5854.5844.579先引导学生独立思考.把符合条件的数写一写.最后明确：准确值就在4.575到4.584之间.共10个.所以准确值可能是4.578、4.575、4.583、4.584和4.579。3引导学生完成第14页第8题。(这是一个实际问题.隐含了要求“得数保留整数”)【课后作业】完成教材第13页的第1、2、3题。【板书设计】积的近似数例6：0.049452.2(亿个)0.0 4 9 4 52 4 51 9 62.2 0 5答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。求积的近似数的方法：“四舍五入”法。第5课时整数乘法运算定律推广到小数【教学内容】教材第12页例7【教学目标】1理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用.会运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。2准确应用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。3体会乘法运算定律在日常生活中的作用。【教学重难点】重点：理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用.会运用运算定律进行小数乘法的简便计算。难点：灵活运用乘法运算定律进行简便计算。【教学准备】卡片.小黑板.投影仪。【复习导入】1计算下面各题.看谁是计算小能手。254941253781035627347334(1)学生独立计算.教师巡视；(2)点名汇报.全班反馈.引出乘法运算定律。通过汇报计算过程.发现计算方法的不同：部分同学按四则混合运算的顺序做.较慢.容易出错；另一部分同学运用乘法的运算定律.计算又对又快。2复习整数乘法的运算定律。学生叙述.教师板书：乘法交换律bb乘法结合律(b)c(bc)乘法分配律(b)ccbc3揭示课题。师：整数乘法的运算定律是否也适用于小数呢？这就是我们今天要探究的内容。(板书课题：整数乘法运算定律推广到小数)【新知探究】1探究乘法运算定律的适用性。投影出示教材第12页的3组算式。071.21.20.7(0.80.5)0.40.8(0.50.4)(2.43.6)0.52.40.53.60.5(1)学生先观察后计算.得出每组算式左右两边结果相等的结论。(2)引导学生归纳得出：整数乘法的交换律、结合律和分配律.对于小数乘法也同样适用。2教学例7第1小题：0.254.784(1)学生先观察算式.发现0.254能得到一个整数.尝试用简便方法计算；小组成员先交流.组长整理并在全班汇报.教师板书：0.254.7840.2544.78乘法交换律14.784.78(2)这里我们运用乘法交换律将4.78与4交换位置。先算0.2541.再算14.78.很容易得出结果是4.78。(3)对应练习：用简便方法计算下面各题。(投影出示)1254.30.8502.750.240.980.25学生独立完成.请3名同学板演.集体订正。3教学例7第2小题：0.65202(1)引导学生观察算式.发现接近整百的特殊数字.尝试简便计算.然后组内交流.集体汇报.教师板书：0.652020.65(2002)0.652000.652乘法分配律1301.3131.3(2)对这道题.我们先将接近整百的数202分成200和2.再运用乘法分配律把200和2分别乘0.65.再把两个积相加.使计算简便。(3)对应练习：教材第12页“做一做”第2题。请3名同学板演.其余学生独立做.然后全班集体订正。【巩固提高】1口述教材第12页“做一做”第1题.要说出运用了哪种运算定律。2教材第14页练习三第7、9、11题。(学生独立完成.教师巡视辅导有困难的学生.汇报时说出关键步骤用了什么运算定律)【课后作业】完成教材第1314页的第4、5、6题。【板书设计】整数乘法运算定律推广到小数乘法交换律bb乘法结合律(b)c(bc)乘法分配律(b)ccbc例7：0.254.7840.2544.78乘法交换律14.784.780652020.65(2002)0.652000.652乘法分配律1301.3131.3第6课时小数乘法的估算在生活中的应用【教学内容】教材第15页例8和第16页例9【教学目标】1理解并掌握小数乘法的估算方法。2能在实际生活中熟练地运用乘法估算。【教学重难点】重点：掌握估算方法.估算的数既不偏大也不偏小。难点：能准确熟练地用估算解决实际问题。【教学准备】教材例8和例9主题图课件.估算卡片.信息卡。【复习导入】估算。(出示估算卡片)1015838211002791015.83.82.1100.27.9教师出示卡片.学生口述估算过程和结果.集体订正。师：看来同学们对乘法估算掌握得还不错.你们能用自己掌握的知识帮妈妈解决购物问题吗？让我们一起来探讨新知。(板书课题：小数乘法的估算在生活中的应用)【新知探究】1教学例8。(1)课件出示教材第15页例8主题情境图.引导学生认真读题.理解题意；(2)请同学用已有的经验猜测：妈妈带100元去购买这些物品够吗？(3)请试着用估算的方法帮妈妈解决购物问题。学生先尝试独立思考.简要写出估算过程；在小组内交流.口述估算过程；全班汇报.交流.填写信息卡。信息卡：单价数量总价大米30.6262肉26.50.827鸡蛋10110信息卡：单价数量总价大米30.6260肉26.50.820鸡蛋10120(4)归纳总结。通过信息卡得出：妈妈买2袋大米不到62元.买0.8kg肉不到27元.再买一盒10元的鸡蛋.总共不超过62271099(元).带100元够了。通过信息卡得出：妈妈买2袋大米超过60元.买0.8kg肉超过20元.如果再买20元的鸡蛋总共就超过100元.带100元不够。(5)对应练习。完成教材第17页练习四的第2题.学生先独立思考.并解答.汇报时说出思考过程。2教学例9。(1)课件出示教材第16页例9主题情境图.引导学生认真读题.理解题意.提醒学生看清所给的信息；(2)小组间分析、讨论.理顺解题思路.尝试解答；(3)小组代表汇报.集体归纳整理.教师板书：思路一：71.54 76 13(元)思路二：1.5710.5(元)71.532.5(元)10.52.513(元)答：要付13元钱。(4)对应练习回顾例9题解题过程.完成教材第16页出租车价格表。要求先在小组间共同回顾整理.然后集体汇报.订正.填写价格表。【巩固提高】完成教材第18页第69题。16、8两题要求学生先独自审题.尝试解答.集体汇报订正。2第7题老师先引导学生阅读理解.弄清“合影价格表”中的信息后独立解答.再集体汇报订正。3解答第9题时.教师先引导学生细看收费标准.弄清意思.然后学生尝试独立解答(1)、(2)两小题.集体汇报并订正；第(3)小题答案不唯一.只要学生所提问题合理就给予肯定。【课后作业】完成教材第17页的第15题。【板书设计】小数乘法的估算在生活中的应用例8：30.626226.50.8271011062271099 100元够30.626026.50.82020120602020100 100元不够例9：思路一：71.54 76 13思路二：1.5710.5(元) 71.532.5(元) 10.52.513(元)答：要付13元钱。二位置本单元教学大纲【教学目标】1理解有序数对的意义。2能用数对表示物体的位置.并能在方格纸上用数对确定位置。【教学重难点】用数对表示位置.在方格纸上确定物体的位置。【课时安排】本单元建议安排2课时1用数对表示位置1课时2数对的应用1课时第1课时用数对表示位置【教学内容】教材第19页例1【教学目标】1能在具体情境中认识列、行的含义.知道确定第几列.第几行的规则。2初步理解数对的含义.会用数对表示具体情境中物体的位置。【教学重难点】能在具体情境中用数对表示位置.能在方格纸上用数对确定位置。【教学准备】课件【情境引入】1谈话：同学们去体育馆看过篮球比赛吗？(出示一张球赛门票)这是老师去体育馆看比赛的门票.拿着票.老师很快就能找到自己的位置。你知道老师是怎么找的吗？(学生自由回答)2出示教材例1的情境图。这是一个班级的座位图.从图中你看出了什么？有个小朋友叫张亮.你知道他坐在哪里吗？(指名学生回答)如果我们不知道张亮的位置.听了刚才同学的发言.能顺利地找到张亮的位置吗？(以前物体的位置都是通过数字和方向来描述的.不方便交流)3今天我们就来学习用较简洁的方法描述物体的位置。(板书课题：用数对表示位置)【新知探究】1教学例10。(列、行的含义和确定第几列.第几行的规则。)(1)认识场景图中的竖排和横排。(2)认识列。从这幅平面图上.如果从左往右数.你能指出第1竖排是哪里吗？第5竖排和第6竖排呢？(学生回答.教师订正)揭示：其实每一竖排在数学里我们都把它叫做列.(板书：竖排叫列)确定第几列.我们一般都是从左往右数的。(板书：从左往右数)想一想.张亮所在的这一列应是第几列？这幅图上一共有几列？(课件依次出示第1列到第6列)(3)认识行。刚才我们已经知道每一竖排叫做列.而每一横排在数学里我们把它叫做行。(板书：横排叫行)确定第几行一般是从前往后数的。(板书：从前往后数)想一想第1行在哪里？第3行呢？这幅图上一共有几行？张亮所在的行是第几行？(课件依次出示第1行到第5行)(4)用行与列表示位置。你现在能较准确清楚地描述张亮的位置吗？(学生思考后点名汇报.教师订正。)张亮在第2列.第3行。2用数对表示位置。(1)张亮坐在第2列第3行.在数学里用数对表示为(2.3)。你知道这个数对的含义吗？数对中的2表示什么意思？3呢？(2)学生以小组为单位讨论.交流.集体汇报.教师说明：数对中的第一个数表示第几列.第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开.两个